Файл: Азимов, Р. К. Теплообменные измерительные преобразователи.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 31.10.2024
Просмотров: 47
Скачиваний: 0
Таким образом, количество передаваемого тепла от среды к стен ке (или от стенки к среде) можно было бы легко определить, зная тол щину пограничного слоя Ьг. Однако такая возможность исключается. Дело в том, что величины Ьг и Ь2зависят от многих факторов: режима движения потока, формы и шероховатости стенки, теплофизических свойств потока и т. д.
На практике расчеты производят, пользуясь величиной отноше
ния Х1/Ь1 без определения величины bv |
Указанное отношение называ |
|
ется коэффициентом теплоотдачи конвекцией и обозначается как |
аК |
|
или чаще а. |
б — Kl/bl =a, и Хц'Ь? = аг, |
по |
Принимая обозначения по рис. 1, |
||
аналогии с (6) можно написать: |
|
|
ti t4 |
|
(8) |
Здесь в скобках каждый из членов представляет собой частное тер мическое сопротивление. Полное термическое сопротивление обозна чим через МК. Величина К представляет собой коэффициент тепло передачи. Уравнение теплопередачи от одной жидкости к другой через стенку имеет вид
Q = К • F • (tl — tt) • т. |
(9) |
Влияние излучения на весь процесс теплопереноса в зависимости от условий работы теплоприемника различно. Это влияние все больше сказывается по мере повышения температуры, так как результиру ющий тепловой поток Q12 между телом 1 и телом 2 с температурами 7\(^) и T2{t2) определяется законом четвертых степеней (законом Сте фана-Больцмана) [46]:
где Si, е2, <4i, Л2 — коэффициенты черноты излучения и поглощения
F12 — взаимная |
тел I и 2; |
поверхность излучения тела; |
|
С0=5,67 вт!я2 |
• град4 — постоянная Стефана-Больцмана; |
е— приведенный коэффициент черноты системы.
Для упрощения технических расчетов и решения задач теплопро водности между отдельными частями твердого тела уравнение (10) линеаризуют введением коэффициента а„, который в общем случае
теплообмена является слагаемым суммарного коэффициента а |
в (2). |
|
По аналогии с (1), |
|
|
Qis = |
(t\ — t2) F12- |
(11) |
Здесь |
|
|
осл = |
е С0 / (ti, t2), |
(12) |
где f(tlt t2) — функция, определяемая из выражения (10).
Результаты экспериментальных исследований конвективного теп- >л»обмена для жидкостей и газов обычно представляются в виде
Nu = С Rea • Gr* • Pi*, |
(13) |
а для жидких металлов в виде |
|
Nu = Cj + С2Рее, |
(14) |
где коэффициенты С, Сг, С2 и показатели степеней а, Ь, с, е находят ся путем обработки данных результатов экспериментов 146, 49]
Критерий Нуссельта Nu является неопределяющим, так как он зависит от других критериев — определяющих, значения которых составляются из величин, характеризующих условия опыта (опреде ляющая температура, при которой берутся значения теплофизичес ких констант, линейные размеры):
|
N u = ^ , |
(15) |
|
где d — линейный |
размер, м. |
|
|
Критерий Рейнольдса |
|
|
|
|
Re = |
-—- , |
(16) |
|
|
N |
|
где v — скорость |
потока, м/сек, |
м2!сек, |
|
v — кинематическая вязкость, |
|
||
определяет теплообмен при вынужденной конвекции. Чем больше Re,
тем больше а, так как при этом уменьшается толщина |
пограничного |
|
слоя, являющегося основным термическим сопротивлением. |
||
Критерий Грасгофа |
|
|
Gr = -— |
Д( , |
(К) |
где р — коэффициент объемного расширения, 1/град\ |
|
|
g — ускорение силы тяжести, |
м/сек2, |
|
характеризует теплообмен при свободной конвекции. В уравнениях для вынужденной конвекции он отсутствует.
Критерий Прандтля |
|
Рг = 7* |
08) |
где а — коэффициент температуропроводности, м2/сек, |
|
характеризует физические свойства среды. |
крите |
В формулы теплообмена часто входит отношение Rrc/Rrn |
риев Прандтля, определенных для температуры t, |
среды и темпера |
туры /п поверхности стенки. |
|
Критерий теплового подобия Пекле — |
|
Ре = ~ ~ — |
(19) |
8
является мерой отношения молекулярного и конвективного переносов тепла в потоке. В формулах для жидких металлов в отличие от фор мул для газов и жидкостей присутствует параметр а, а не v. Это объяс няется преимущественным влиянием на процесс теплообмена темпе
ратуропроводности а, а не вязкости v (находящейся |
также |
в знамена |
теле критерия Re). |
в нестационарных |
|
При анализах и расчетах температурных полей |
||
режимах теплообмена используются критерии Fo (Фурье) |
и Bi (Био)- |
|
Критерий тепловой гомохронности Фурье — |
|
|
Fo = ^ - |
|
(20> |
характеризует связь между скоростью изменения температурного поля, физическими свойствами и размерами тела.
Критерий краевого подобия Био — |
|
|
Bi |
к |
(21) |
|
|
|
характеризует интенсивность теплообмена между |
поверхностью тела |
|
и средой, является мерой отношения внутреннего и внешнего терми ческих сопротивлений. Внешне критерий Bi похож на критерий Нуссельта. Однако между ними имеется существенное различие. В кри терии Bi коэффициент теплоотдачи представляет собой суммарную величину, учитывающую влияние всех видов теплообмена, а коэффи циент теплопроводности А, относится к материалу твердого тела. В кри терий Nu входят коэффициент теплоотдачи конвекций и коэффициент А окружающей среды. Критерий Nu является функцией других, оп ределяющих критериев Re, Pr, Gr и т. д.
Критерий Bi сам является определяющим, так как он применя ется при расчетах теплообмена, когда условия взаимодействия тела со средой задаются в виде коэффициента теплообмена а , а исследуются процессы распространения тепла в теле.
Решение любой задачи |
теплопроводности обычно начинают с ана |
||
лиза величины |
критерия |
Bi. При этом в задачу могут быть внесены |
|
упрощения. |
1 |
имеет место малая интенсивность теплообмена и боль |
|
При Bi |
|||
шая теплопроводность, что позволяет определить состояние тела по значению температуры. Условие Bi 1 соответствует большой отно сительной интенсивности теплообмена со средой. В этом случае темпе ратура поверхности тела становится практически равной температу ре среды, и весь процесс обусловлен теплопроводностью.
Наибольшие трудности для исследования нестационарных про цессов теплообмена тел сложной формы со средой представляет собой случай, когда Bi ^ 1. «у
Величина I в критериях Био и Фурье представляет собой характер ный размер системы и определяется как отношение объема тела к пло щади его поверхности. Таким образом, для простейших геометриче ских форм величину I легко получить.
9»
Шар —
(2 2 )
цилиндр —
(23)
куб —
(24)
L — длина цилиндра (ребро куба).
Результаты исследований критериальных параметров Bi и Fo по казали, что при нестационарном процессе теплообмена указанные параметры в отдельности не позволяют охарактеризовать контроли руемый процесс. Так, если Bi < 1, то это совсем не означает, что до минирующим фактором в процессе теплообмена является конвектив ное сопротивление. Значение Bi и Fob комбинации Bi-Fo и Fo харак теризуют состояние измерительной системы.
Режим свободного или вынужденного течения охлаждающей или нагревающей жидкости в свободном пространстве или в трубах оп ределяет закономерности теплообмена.
В результате обработки большого экспериментального материала получены эмпирические формулы для различных случаев. Ниже при водятся наиболее важные для создания теплообменных измеритель ных преобразователей формулы теплоотдачи при течении различных потоков в трубах круглого сечения. Трубы круглого сечения широко применяются в различных производствах для транспортировки ма териальных сред. Поэтому целесообразно при разработке приборов для контроля параметров (температуры, расхода, влажности и др.) движущихся сред в качестве измерительного канала использовать от резки труб круглого сечения.
Формулы теплоотдачи при течении газов и жидкостей в трубах. Формулы, характеризующие теплоотдачу при течении жидкостей, газов и жидких металлов в гладких трубах круглого сечения, дают возможность определить порядок величин и влияние отдельных фак торов на процесс теплообмена в измерительных преобразователях. Их можно использовать при моделировании, когда невозможно испы тывать макеты вновь создаваемых преобразователей либо в нату ральную величину, либо с той же жидкостью, которую предполагается измерять в производственных условиях.
Л а м и н а р н о е д в и ж е н и е . При вязкостном режиме, т. е. когда отсутствует влияние естественной конвекции, рекомендуется формула [47]
Nu = 0,33 • Re0’5 • Pr0'43 • (Ргс/Ргп)0>25 • (x/d)0-1. |
(25) |
При, пользовании этой формулой необходимо помнить, что: а) оп ределяющим размером принят не диаметр трубы d, а расстояние х рас-
10