Файл: Азимов, Р. К. Теплообменные измерительные преобразователи.pdf

Анализируя особенности коэффициента температуропроводности, можно видеть, что он действительно должен быть пропорционален коэффициенту теплопроводности л (характеризующим рост потоков тепла) и обратно пропорционален массовой теплоемкости i р (с воз­ растанием которой уменьшаются изменения температуры рассматри­ ваемого слоя). Чем больше значение а, тем интенсивнее происходит перестройка температурного поля. Таким образом, коэффициент а характеризует теплоинерционные свойства тела.

Температуропроводность и теплопроводность характеризуют раз­ личные тепловые свойства материала. Для полной характеристики материала в тепловом отношении необходимо знать обе эти величины. Если рассматривается трехмерная задача теплопроводности, то в этом случае баланс энергии для элемента объема может быть составлен пу­ тем приращения изменения содержания тепла в элементе объема к по­ току тепла, поступающему благодаря температуропроводности и теп­ лу, образующемуся в самом элементе:

здесь qo — количество тепла, возникающее в единичном объеме за еди­ ницу времени.

Для решения уравнения теплопроводности, то есть определения распределения температуры во времени и пространстве (в теле или си­ стеме тел), должны быть заданы дополнительные сведения о форме и размерах тел, их теплофизические свойства, начальное распределение температур и условия теплообмена рассматриваемого тела с окружа­

где f — заданная функция.

2.Граничное условие второго рода состоит в задании теплового по­ тока q (х, у, г, -), проходящего через любой участок поверхности тела.

3.Граничные условия третьего рода действуют при теплообмене тела со средой по закону Ньютона. В соответствии а» зако^ом“'еоуртр>

нения энергии тепло, подведенное путем теплои1^ р щ |^ К ;^ !р2.Щ{1<|,- * библио•: с. г - ' ■:

ному участку поверхности тела, отдается в окружающую среду, то есть в этом случае приравниваются выражения

ности передачи тепла теплопроводностью и выражают равенство тем­ ператур и тепловых потоков на границе двух тел

выбор граничного условия диктуется особенностями процесса. Иногда для различных участков поверхности необходимо использовать усло­ вия различных видов.

На основании решения уравнения (44) с учетом граничных усло­ вий можно установить количественные характеристики для отдель­ ных конструкций теплообменных преобразователей. Однако, в ряде случаев теплообмен в динамическом режиме настолько сложен, что решение уравнения (44) в общем виде ведет к большим математиче­ ским трудностям и решения применять практически нецелесообразно.

Поэтому необходимо допустить ряд обоснованных упрощений.

1. Перепад температуры в плоскости любого сечения теплопрово­ да преобразователя отсутствует, т. е.

Следовательно, многие задачи сводятся к решению уравнения (44) при одномерном тепловом потоке, т. е.

16

Решения уравнений (49), (51), (52) позволяют проанализировать ра­

случаев.

Аналитическое описание динамических режимов большинства теп­ лообменных преобразователей из-за сложности их обычно не выпол­ няется. Изучение таких преобразователей осуществляют различными способами: экспериментальным, ькспериментально-расчетным и ма­ тематическим моделированием на основе электротепловых аналогий.

В практике динамических измерений широкое применение находят закономерности регулярного режима теплообмена 140, 46]. Регуляр­ ные режимы представляют собой простейшие модели процессов теп­ лообмена при определенном тепловом взаимодействии тела и среды. Такие модели являются весьма удобным инструментом при решении многих задач.

Рассмотрим режим нагревания (охлаждения) в условиях посто­ янства 4 и а после некоторого момен та, когда все точки в одни и те же моменты времени имеют одинаковую температуру. При этом тепловой режим носит название регулярного режима первого рода. Для него

В регулярном режиме логарифм разности 1ы,шератур изменяется с течением времени i по линейному закону со скоростью т. Поэтому ве­ личину т называют темпом регулярного режима. После дифференци­ рования (54) —

Величина, обращая

1

Т — , сек, (56) m

называется постоянной времени или показателем термической инерции. Явление, описываемое уравнением (53), имеет место в начале про­ цесса формирования температурного поля тела, то есть сразу же пос­ ле погружения его в среду с температурой 4- В этот начальный или так называемый иррегулярный период в теле происходит тепловая эволюция, которая распадается на три стадии. В первой стадии тем­ пература в теле распределяется беспорядочно. Во второй стадии влия­ ние начальных особенностей температурного поля на его дальнейшее изменение сглаживается. В третьей стадии процесс переходит в ста­ дию упорядоченного температурного поля, режим становится регуляр­ ным. Момент времени тд (рис. 2), от которого начинается регулярный

режим, называют моментом регуляризации процесса.