Файл: Слюсарь, И. П. Тонкостенные аппараты, нагруженные внутренним давлением.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 31.10.2024
Просмотров: 33
Скачиваний: 0
МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
У С С Р
ДОНЕЦКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
И.П.СЛЮСАРЬ, В .Н . МОВЧАНШ
ТОНКОСТЕННЫЕ АППАРАТЫ, НАГРУЖЕННЫВ ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЙ!
Донецк - 1 * 7 4
У
"Тонкостенные аппараты, нагруженные внутренним давлением",Слюсарь И.И.
Мовчанюк В.Н .
В книге изложены теоретические ооновы рисчета оболочек вращения: мо-^
ментная и Оезмоментная теории. На оонове теоретических выводов даны рекомендации по конструированию оболочек вращения химических аппара т о в , нагруженных внутренним давлением. Рассмотрены современные методы
расчеты основных геометрических форм оболочек вращения, применяемых
в химическом алпаратостроении. Изложена методика расчета и конструи рования стыков оболочек.
Учебное пособие предназначено для отудентов технических вузов по кур су "Расчет и конструирование химических машин и аппаратов". Оно мо жет быть также использовано инженерно-техническими работниками хими-j
ческой и смежных отраслей промышленности.
И лл.58, таб л .7, библ.13 ч а зв .
издательский отдел ДНИ
-3 -
ВВ Е Д Е Н И Е
Корпусы р езер вуар а и химических аппаратов в большинстве
случаев представляют собой соединение оболочек вращения в различных комбинациях или соединение оболочек вращения с пластинами. В зависи мости от назначения аппарата, метода его изготовления и условий экс плуатации соединение оболочек может быть разъемным или неразъемным.
Оболочки химических аппаратов находятся под воздействием
непрерывно распределенных по их поверхности или объему сил от давле ния газо в или жидкостей, собственного в е с а , разности температур нагре ва и распределенных по контуру соединения оболочек краевых сил и мо ментов.Если тонкостенная оболочка не имеет резких переходов геометри ческой формы, то при нагружении ее внутренней поверхности равномерно распределенными силами возникают незначительные изгибающие моменты,
которыми можно пренебречь. В этом случае определение деформаций и на пряженного состояния в стенке можно произвести по безмоментной (мемб ранной) теории. При этом следует выбирать рациональные конструкции
соединений оболочек, обеспечивающих незначительную разность в линей ных и угловых деформациях в местах стыка, ибо безмоментная теория предполагает, что оболочки работают как бы изолированно и взаимного силового влияния друг на друга не оказывают.
Моментная теория является более строгой. Она учитывает все силы и моменты, возникающие в оболочках от действия внешних и внутрен них сил. Однако расчетные уравнения, основанные на этой теории, явля ются громоздкими и сложными.
В практических инженерных расчетах оболочек вращения чаще пользуются уравнениями безмоментной теории.
Краевые напряжения особенно опасны е аппаратах, изготовлен ных из хрупких материалов, таких как кремнистый чугун, термореактив ные пластмассы, керамика и т . д . , а также в аппаратах, находящихся под
- 4 -
воздействием знакопеременных нагрузок. Краевые напряжения возника ют в зоне стыка оболочек и могут достигать больших значений.
Следовательно, в большинстве практических расчетов
напряженное состояние и деформации оболочек химических аппаратов от распределенных сил (давления г а за , жидкости или центробежных сил) рекомендуется определять по безмоментной теории. Если оболоч ка имеет резкие переходы геометрической формы или соединение оболо
чек различных форм осуществлено под углом (например: соединение
цилиндрической оболочки с конусной без отбортовки, цилиндрической
оболачки |
с плоским днищем и т . д , ) , |
то учет влияния краевых сил и |
|
моментов |
на напряженное состояние |
сопрягаемых оболочек производит |
|
ся при помощи уравнений моыентной теории. |
|||
|
Г л а в а |
I |
|
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЁТА ТОНКОСТЕННЫХ |
|||
'• |
^ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ |
||
§1 . |
ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ |
Оболочкой вращения называется такая оболочка, срединная поверхность которой образуется путем вращения плоской кривой вокруг оси, лежащей в ее плоскости. Так, сфера образована вращени ем полуокружности вокруг ее диаметра, конус - вращением отрезка прямой вокруг оси, пересекающейся с этим отрезком под углом.
Срединной поверхностью 3 называется поверхность, равноотсто ящая от наружной I и внутренней 2 поверхностей оболочек (р и с .1 ).
ь ~
РИСЛ.
Кривая, вращением которой образована срединная поверхность,
называется образующей зли меридианом 3 , Точки 0 пересечения средин ной поверхности с осью называются полюсами.
- 6 -
Радиус кривизны меридиана а какой-либо точке срединной по
верхности называется радиусом меридиана, fim , в данной точке,
радиус кривизны кривой, полученной пересечением срединной поверх ности плоокоотыо, перпендикулярной к мередиану, назнваетоя кольце
вым радауоом f K , |
Точки Aj и |
называются центраи-i кривизны. |
|||
Центр А_2 |
расположен |
на оси симметрии оболочки 0 - 0 . Оба радиуса |
|||
f K и /т |
лежат на одной прямой, |
перпендикулярной к срединной по |
|||
верхности. Сечения поверхности |
оболочки |
поверхностями, |
обр> зованны- |
||
ми вращением нольцевого радиуса |
в данной |
точке, вокруг |
оси 0 - 0 , |
называются нормальными сечениями.
§2 . МОМЫШАЯ ТЕОРИЯ
А. Постановка задачи. Задачей расчета Оболочек химически аппаратов является определение суммарных напряжений и деформаций,
от действия внешних и внутренних сил, с целью определения толщин
стенок, либо с целью проверки на прочность конструктивно выбран ных значений толи&н оболочек.
Для решения этой задачи, в качестве примера, рассмотрим
полубесконечную цилиндрическую, тонкостенную оболочку, нагружен ную симметрично (относительно оси X ), распределенными и сосредо точенными силами и моментами (р и с.2 ) .
|
Введем следующие обозначения: |
|
||
|
- |
погонные моменты, |
i |
|
5£г - |
погонные поперечные |
силы, |
- ; |
|
Р~Р{х) |
- распределенное давление по внутренней поверхности оболоч- |
|||
|
|
ки, -Ду ; |
|
|
А/* |
- |
осевая (меридианальная) погонная сила, - j~ - * |
||
|
- |
температура стенки |
оболочки, |
°С . |
РЙС.2.
- Ъ -
Будем считать, что температура стенки оболочки изменяется тальке вдоль оси X, изменением температуры по толщине 5 _ пре
небрегаем. Инерционные и массовые силы будем учитывать давлением р Задачу определения напряженного и деформированного состояния
оболочки от действия указанных сил и моментов будем решать при ° следующих допущениях:
I . Нормаль к срединной поверхности остаетоя прямой (рио при деформации оболочки (гипотеза жесткой или прямой нормали).
РИС.З.
2 . Надавливанием продольных волокон друг на друга в ст
оболочки пренебрегаем, т . е . принимаем, что |
радиальное напряжение |
||
, действующее по нормали к срединной поверхности, равно нуйю. |
|||
Это допущение практически |
не влияет на точность результатов проч |
||
ностных расчетов, |
так как |
мы рассматриваем |
тонкостенные оболочки, |
т . е . такие, |
у которых отношение толщины к радиусу: |
|
|
- |
9 - |
|
|
|
■§■ ^ |
- i - |
(обычно, |
1_ |
* |
Л } - |
|
5 0 |
||||||
* |
20 |
|
|
lOU |
Так как рассматриваемая оболочка находится в состоянии равновесия, ее геометрия и приложение сил симметричны, геометричес кая оумма касательных напряжений ?> и Тг (ри с.4) будут равны нулю.
Р И С .4.
\
Для определения напряжений и деформаций в оболочке целесо
образно рассмотреть три стороны задачи,
Геометди2 е£кая_стрррна_задачи устанавливает связь между перемещением произвольной точки (ри с.5 ) , лежащей в продольно* се
чении тела оболочки, о деформацией последней.
В результате действия приложенных к оболочке сил произойдет
деформация и |
точка из положения 2 |
переместиться в положение 2 ' . |
Перемещение |
точек срединной поверхности оболочки обозначим: |
- 10
|
|
|
РИС.5. |
|
|
|
- |
по оои X |
- |
U |
; |
|
|
- |
по оси 2 |
- |
W |
• |
|
|
Перемещение точек, лежащих вне срединной поверхности, |
||||||
обозначим - |
H i «угол поворота сечения оболочки |
- |
. |
|||
Как видно из |
|
ри с.5, |
перемещение точки |
% |
вдоль оси X |
|
представляется соотношением: |
|
|
|
- и -
Но значение угла f связано с перемещением точки ии орданате ? . На ри с,6 жирными линиями показаны проекции положения срединной поверхности до и после деформации оболочки. Из гвоздка видно, что угол поворота сечения
( 2)
- 12 -
Относительное осевое удлинение ободочки найдется из рас
смотрения деформации элементарного отрезка |
(р и с.7 ) . |
Пусть |
|
этот отрезок после деформации займет положение |
< *'£ ' |
, |
тогда |
абсолютное удлинение отрезка
Ц ~ а 'ё '- а е = а '£ + ё ё '- а а '- а , ё = i-cU/f -И ?
а осевое относительное удлинение
Приняв во-внимание формулы ( I ) и (2 ) .
|
Ых *■Wx |
rfx |
|
<tfx‘ |
|
|
|
( 3) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Относительное удлинение окружности определим из рио.о. пусть |
|||||||||
после деформации точка г |
заняла |
положение |
t ' |
, |
тогда: |
|
|||
о |
» |
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
2Я(г+?) |
|
.... |
И/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
ъ+z |
|
|
|
|
||
£ |
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
■ |
|
|
с |
|
|
S |
f |
|
Так как максимальное |
значение |
, |
то |
||||||
£ “ ~?г |
^ |
T# |
|||||||
следовательно, |
отношением |
-%г- |
можно пренебречь, |
что дает |
ошибку |
||||
в 2 .5 % И окончательно: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
Z |
(4; |
|