Файл: Слюсарь, И. П. Тонкостенные аппараты, нагруженные внутренним давлением.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 31.10.2024

Просмотров: 33

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

У С С Р

ДОНЕЦКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

И.П.СЛЮСАРЬ, В .Н . МОВЧАНШ

ТОНКОСТЕННЫЕ АППАРАТЫ, НАГРУЖЕННЫВ ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЙ!

Донецк - 1 * 7 4

У

"Тонкостенные аппараты, нагруженные внутренним давлением",Слюсарь И.И.

Мовчанюк В.Н .

В книге изложены теоретические ооновы рисчета оболочек вращения: мо-^

ментная и Оезмоментная теории. На оонове теоретических выводов даны рекомендации по конструированию оболочек вращения химических аппара­ т о в , нагруженных внутренним давлением. Рассмотрены современные методы

расчеты основных геометрических форм оболочек вращения, применяемых

в химическом алпаратостроении. Изложена методика расчета и конструи­ рования стыков оболочек.

Учебное пособие предназначено для отудентов технических вузов по кур­ су "Расчет и конструирование химических машин и аппаратов". Оно мо­ жет быть также использовано инженерно-техническими работниками хими-j

ческой и смежных отраслей промышленности.

И лл.58, таб л .7, библ.13 ч а зв .

издательский отдел ДНИ

-3 -

ВВ Е Д Е Н И Е

Корпусы р езер вуар а и химических аппаратов в большинстве

случаев представляют собой соединение оболочек вращения в различных комбинациях или соединение оболочек вращения с пластинами. В зависи­ мости от назначения аппарата, метода его изготовления и условий экс­ плуатации соединение оболочек может быть разъемным или неразъемным.

Оболочки химических аппаратов находятся под воздействием

непрерывно распределенных по их поверхности или объему сил от давле­ ния газо в или жидкостей, собственного в е с а , разности температур нагре­ ва и распределенных по контуру соединения оболочек краевых сил и мо­ ментов.Если тонкостенная оболочка не имеет резких переходов геометри­ ческой формы, то при нагружении ее внутренней поверхности равномерно распределенными силами возникают незначительные изгибающие моменты,

которыми можно пренебречь. В этом случае определение деформаций и на­ пряженного состояния в стенке можно произвести по безмоментной (мемб­ ранной) теории. При этом следует выбирать рациональные конструкции

соединений оболочек, обеспечивающих незначительную разность в линей­ ных и угловых деформациях в местах стыка, ибо безмоментная теория предполагает, что оболочки работают как бы изолированно и взаимного силового влияния друг на друга не оказывают.

Моментная теория является более строгой. Она учитывает все силы и моменты, возникающие в оболочках от действия внешних и внутрен­ них сил. Однако расчетные уравнения, основанные на этой теории, явля­ ются громоздкими и сложными.

В практических инженерных расчетах оболочек вращения чаще пользуются уравнениями безмоментной теории.

Краевые напряжения особенно опасны е аппаратах, изготовлен­ ных из хрупких материалов, таких как кремнистый чугун, термореактив­ ные пластмассы, керамика и т . д . , а также в аппаратах, находящихся под


- 4 -

воздействием знакопеременных нагрузок. Краевые напряжения возника­ ют в зоне стыка оболочек и могут достигать больших значений.

Следовательно, в большинстве практических расчетов

напряженное состояние и деформации оболочек химических аппаратов от распределенных сил (давления г а за , жидкости или центробежных сил) рекомендуется определять по безмоментной теории. Если оболоч­ ка имеет резкие переходы геометрической формы или соединение оболо

чек различных форм осуществлено под углом (например: соединение

цилиндрической оболочки с конусной без отбортовки, цилиндрической

оболачки

с плоским днищем и т . д , ) ,

то учет влияния краевых сил и

моментов

на напряженное состояние

сопрягаемых оболочек производит

ся при помощи уравнений моыентной теории.

 

Г л а в а

I

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЁТА ТОНКОСТЕННЫХ

'•

^ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ

§1 .

ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ

Оболочкой вращения называется такая оболочка, срединная поверхность которой образуется путем вращения плоской кривой вокруг оси, лежащей в ее плоскости. Так, сфера образована вращени­ ем полуокружности вокруг ее диаметра, конус - вращением отрезка прямой вокруг оси, пересекающейся с этим отрезком под углом.

Срединной поверхностью 3 называется поверхность, равноотсто­ ящая от наружной I и внутренней 2 поверхностей оболочек (р и с .1 ).

ь ~

РИСЛ.

Кривая, вращением которой образована срединная поверхность,

называется образующей зли меридианом 3 , Точки 0 пересечения средин­ ной поверхности с осью называются полюсами.

- 6 -

Радиус кривизны меридиана а какой-либо точке срединной по­

верхности называется радиусом меридиана, fim , в данной точке,

радиус кривизны кривой, полученной пересечением срединной поверх­ ности плоокоотыо, перпендикулярной к мередиану, назнваетоя кольце­

вым радауоом f K ,

Точки Aj и

называются центраи-i кривизны.

Центр А_2

расположен

на оси симметрии оболочки 0 - 0 . Оба радиуса

f K и

лежат на одной прямой,

перпендикулярной к срединной по­

верхности. Сечения поверхности

оболочки

поверхностями,

обр> зованны-

ми вращением нольцевого радиуса

в данной

точке, вокруг

оси 0 - 0 ,

называются нормальными сечениями.

§2 . МОМЫШАЯ ТЕОРИЯ

А. Постановка задачи. Задачей расчета Оболочек химически аппаратов является определение суммарных напряжений и деформаций,

от действия внешних и внутренних сил, с целью определения толщин

стенок, либо с целью проверки на прочность конструктивно выбран­ ных значений толи&н оболочек.

Для решения этой задачи, в качестве примера, рассмотрим

полубесконечную цилиндрическую, тонкостенную оболочку, нагружен­ ную симметрично (относительно оси X ), распределенными и сосредо­ точенными силами и моментами (р и с.2 ) .

 

Введем следующие обозначения:

 

 

-

погонные моменты,

i

 

5£г -

погонные поперечные

силы,

- ;

Р~Р{х)

- распределенное давление по внутренней поверхности оболоч-

 

 

ки, -Ду ;

 

 

А/*

-

осевая (меридианальная) погонная сила, - j~ - *

 

-

температура стенки

оболочки,

°С .


РЙС.2.

- Ъ -

Будем считать, что температура стенки оболочки изменяется тальке вдоль оси X, изменением температуры по толщине 5 _ пре­

небрегаем. Инерционные и массовые силы будем учитывать давлением р Задачу определения напряженного и деформированного состояния

оболочки от действия указанных сил и моментов будем решать при ° следующих допущениях:

I . Нормаль к срединной поверхности остаетоя прямой (рио при деформации оболочки (гипотеза жесткой или прямой нормали).

РИС.З.

2 . Надавливанием продольных волокон друг на друга в ст

оболочки пренебрегаем, т . е . принимаем, что

радиальное напряжение

, действующее по нормали к срединной поверхности, равно нуйю.

Это допущение практически

не влияет на точность результатов проч­

ностных расчетов,

так как

мы рассматриваем

тонкостенные оболочки,

т . е . такие,

у которых отношение толщины к радиусу:

 

 

-

9 -

 

 

■§■ ^

- i -

(обычно,

1_

*

Л } -

5 0

*

20

 

 

lOU

Так как рассматриваемая оболочка находится в состоянии равновесия, ее геометрия и приложение сил симметричны, геометричес­ кая оумма касательных напряжений ?> и Тг (ри с.4) будут равны нулю.

Р И С .4.

\

Для определения напряжений и деформаций в оболочке целесо­

образно рассмотреть три стороны задачи,

Геометди2 е£кая_стрррна_задачи устанавливает связь между перемещением произвольной точки (ри с.5 ) , лежащей в продольно* се­

чении тела оболочки, о деформацией последней.

В результате действия приложенных к оболочке сил произойдет

деформация и

точка из положения 2

переместиться в положение 2 ' .

Перемещение

точек срединной поверхности оболочки обозначим:



- 10

 

 

 

РИС.5.

 

 

-

по оои X

-

U

;

 

 

-

по оси 2

-

W

 

 

Перемещение точек, лежащих вне срединной поверхности,

обозначим -

H i «угол поворота сечения оболочки

-

.

Как видно из

 

ри с.5,

перемещение точки

%

вдоль оси X

представляется соотношением:

 

 

 

- и -

Но значение угла f связано с перемещением точки ии орданате ? . На ри с,6 жирными линиями показаны проекции положения срединной поверхности до и после деформации оболочки. Из гвоздка видно, что угол поворота сечения

( 2)

- 12 -

Относительное осевое удлинение ободочки найдется из рас­

смотрения деформации элементарного отрезка

(р и с.7 ) .

Пусть

этот отрезок после деформации займет положение

< *'£ '

,

тогда

абсолютное удлинение отрезка

Ц ~ а 'ё '- а е = а '£ + ё ё '- а а '- а , ё = i-cU/f -И ?

а осевое относительное удлинение

Приняв во-внимание формулы ( I ) и (2 ) .

 

Ых *■Wx

rfx

 

<tfx‘

 

 

 

( 3)

 

 

 

 

 

 

Относительное удлинение окружности определим из рио.о. пусть

после деформации точка г

заняла

положение

t '

,

тогда:

 

о

»

 

 

 

 

 

 

 

с

2Я(г+?)

 

....

И/

 

 

 

 

 

 

 

ъ+z

 

 

 

 

£

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

S

f

Так как максимальное

значение

,

то

£ ~?г

^

T#

следовательно,

отношением

-%г-

можно пренебречь,

что дает

ошибку

в 2 .5 % И окончательно:

 

 

 

 

 

 

 

 

W

 

 

 

 

 

 

 

Z

(4;