Файл: Сарингулян, Э. В. Арифметические и логические основы цифровых машин учеб. пособие.pdf

Министерство высшего и среднего специального образования СССР

.МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ

Э. В. САРИНГУЛЯН, Г. В. СМИРНОВА

АРИФМ ЕТИЧЕСКИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЦИФРОВЫХ МАШИН

Под редакцией Л. В. ЕРШОВА

МОСКВА — 1973

Г л а в а I

ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЦИФРОВЫХ МАШИН

§ 1.1. Обобщенная схема электронной цифровой вычислительной машины. Принцип программного управления

Электронная цифровая вычислительная машина (ЭЦВМ) представляет собой сложный комплекс элементов электронной автоматики.

Независимо от назначения машины и типа задачи, решение которой реализуется, основными устройствами ЭЦВМ являют­ ся: арифметическое устройство (АУ), запоминающее устройст­ во (ЗУ), устройство управления (УУ), устройство ввода дан­ ных (УВД), устройство вывода результатов решения (УВР). Помимо этого, имеется пульт ручного управления и сигнализа­ ции.

Для решения задачи на ЭЦВМ необходимо получить четкое формальное описание исследуемого процесса. В результате формализации процесса находится моделирующий алгоритм, состоящий из последовательности математических и логиче­ ских зависимостей. Эти зависимости есть некоторый математи­ ческий объект, соответствующий исследуемому процессу. Методы вычислительной математики позволяют полученный алгоритм свести к совокупности арифметических и логических операций, на основании которой разрабатывается последова­ тельность команд, составляющих программу решения задачи на ЭЦВМ.

Исходные данные (числа) и программа вводятся в цифро­ вую вычислительную машину в виде дискретной информации

3

Большинство ЭЦВМ работает по двоичной системе счисления, алфавитом которой является совокупность двоичных цифр О и 1. Поэтому дискретная информация представляется в виде кода двоичного числа определенной разрядности, или машин­ ным словом.

Потоки числовой и командной информации передаются между основными устройствами машины по кодовым маги­ стралям (сплошные линии) и каналам управления (пунктир­ ные линии на рис. 1.1).

Рис. 1.!

Каждое устройство машины предназначено для реализации программы и имеет определенное функциональное содер­ жание.

Арифметическое устройство предназначено для выполнения арифметических и логических операций над кодами чисел и команд. Эти операции сводятся-к приему, сложению кодов, по­ следующему их изменению и сдвигу и выдаче кодов чисел и команд. Основным функциональным блоком арифметического устройства является сумматор, выполняющий операцию сло­ жения. К характеристикам АУ относятся скорость выполнения операций и состав реализуемых арифметических и логических действий.

Запоминающее устройство служит для приема, хранения и выдачи кодов чисел и команд. Запоминающее устройство ха­ рактеризуется быстродействием (скорость приема и выдачи чисел) и емкостью (возможность одновременно хранить опре­ деленный объем информации).

4

Быстродействие определяется временем поиска адреса чис­ ла tn, временем записи t3, временем считывания информации гоч, временем восстановления информации tB, если последняя операция необходима.

Емкость запоминающего устройства в значительной мере характеризует возможность цифровой вычислительной маши­ ны. Однако с увеличением емкости возрастает, как правило, время обращения к ЗУ, связанное в основном с временем по­ иска адреса числа. Поэтому большинство машин имеет два за­ поминающих устройства: внутреннее оперативное ЗУ (память) и внешнее ЗУ (накопитель).

Оперативное ЗУ (ОЗУ) отличается высоким быстродейст­ вием (порядка нескольких микросекунд) и относительно не­ большой емкостью (для большинства машин от 1024 до 32768 чисел). Память работает на АУ, выдавая информацию отдель­ ными числами. Результаты выполнения операций из АУ пере­ сылаются в ОЗУ. Память машины рассчитана на хранение той части информации, которая требуется в процессе ближайших вычислений.

Преимущественно ОЗУ строится па ферритовых сердечни­ ках, образующих ячейки для запоминания чисел. Каждой ячейке присваивается постоянный номер, называемый адресом ячейки или числа.

Внешнее ЗУ (ВЗУ) предназначено для длительного хране­ ния информации, неиспользуемой для выполнения ближайших операций, и обладает практически неограниченной емкостью. Непосредственно в вычислительном процессе накопитель не участвует. В ходе вычислений числа, необходимые для осуще­ ствления очередных операций, передаются из накопителя в па­ мять машины целыми группами, а данные, уже использован­ ные в расчетах, и результаты операций освобождают ОЗУ и переписываются в ВЗУ. Следовательно, в ходе вычислительно­ го процесса происходит обмен информацией между па­ мятью и накопителем машины.

Время записи и считывания составляет несколько тысяч чисел в секунду, время поиска нужной группы чисел в ВЗУ исчисляется несколькими секундами и даже минутами.

Для построения ВЗУ применяются магнитные ленты, маг­ нитные барабаны.

Для хранения констант (я, е и др.), необходимых при реше­ нии задач, и стандартных подпрограмм, по которым вычис­ ляются часто используемые функции (sin, tg, In и др.), в ма­ шинах может применяться постояниое запоминающее устрой­ ство (ПЗУ). Обращение к стандартным подпрограммам осу­ ществляется по командам, предусмотренным в основной про­ грамме. После выполнения стандартной подпрограммы маши­

5

на автоматически возвращается к реализации основной про­ граммы с момента прерывания. Использование стандартных подпрограмм значительно упрощает составление основной программы решения задачи.

Информация в ПЗУ вводится при разработке ЭЦВМ, и в дальнейшем постоянное запоминающее устройство работает только на считывание (при обращении к ПЗУ информация не стирается). По принципу построения ПЗУ аналогично опера­ тивному ЗУ.

Следует отметить, что при использовании ЭЦВМ в автома­ тизированных системах управления для согласования с объек­ тами управления используется промежуточное запоминающее устройство, которое позволяет синхронизировать во времени быстродействующие узлы машины с относительно низкими по быстродействию устройствами приема и 'передачи информации в системах.

Устройство управления (УУ) предназначено для автомати­ зации всего вычислительного процесса в машине по предвари­ тельно разработанной программе. Согласование во времени работы всех устройств и блоков ЭЦВМ осуществляется син­ хронизирующими импульсами УУ, а задание очередности сра­ батывания узлов машины обеспечивается управляющими им­ пульсами УУ.

Пульт ручного управления и сигнализации служит для пу­ ска и останова машины. Мнемоническая схема из сигнальных лампочек, расположенная па пульте, позволяет визуально контролировать работу отдельных узлов ЭЦВМ при ручном управлении.

Устройство ввода данных (УВД) осуществляет преобразо­ вание исходных данных и программы решения задачи в элек­ трические кодовые сигналы и передачу их в устройства маши­ ны. В большинстве случаев данные и программа представлены в виде системы отверстий на носителе информации — перфо­ ленте или перфокарте.

Подготовку носителей информации выполняют внешние устройства, в состав которых входят клавишные устройства, контрольно-считьгвающие устройства и перфораторы.

Устройство вывода результатов (УВР) предназначено для преобразования поступающей из машины информации, пред­ ставленной электрическими кодовыми сигналами, в систему пробивок на носителях информации или для печатания.

В автоматизированных системах управления в качестве вы­ ходных устройств ЭЦВМ имеют преобразователи типа « к о д - вал», «код — напряжение» для формирования управляющих воздействий.

6

даются в АУ, где над ними производится операция принятой команды. Результат операции из арифметического устройства пересылается в ОЗУ по третьему адресу команды. После этого машина переходит к выполнению следующей команды, кото­ рая устройством управления считывается из ОЗУ и принимает­ ся к выполнению.

§1.2. Способы представления и передачи информации

вмашинах

ВЭЦВМ исходные данные, команды, промежуточные и окончательные результаты преимущественно кодируются в двоичной системе счисления.

Для выполнения в машине вычислительных операций над числовой и командной информацией цифры двоичной системы представляются электрическими сигналами.

Различают статический, кодово-импульсный и динамиче­ ский способы представления двоичных цифр в ЭЦВМ.

При первом способе цифры 1 и 0 изображаются различны­ ми уровнями напряжения. Для кодово-импульсного способа характерно изображение единицы положительным (отрица­ тельным) импульсом, изображение нуля отрицательным (по­

ложительным) импульсом; цифра 0 характеризуется отсутст­ вием сигнала.

При динамическом способе цифра 1 представляется по­ следовательностью импульсов определенной частоты, цифра О— отсутствием такой последовательности.

По способам передачи двоичных чисел электронные цифро­ вые машины делятся на машины параллельного и последова­ тельного действия. В ЭЦВМ пераллельного действия каждый разряд чисел имеет свой канал или отдельную цепь, поэтому передача всех разрядов кода выполняется одновременно. Двоичные цифры могут быть представлены уровнями напря­ жения или 'импульсами.

Вмашинах последовательного действия разряды передают­ ся поочередно по одной кодовой магистрали. Цифры двоично­ го кода представляются импульсами, время прохождения ко­ торых отмечается синхронизирующими сигналами.

Внекоторых машинах используется параллельно-последо­ вательная передача двоичных кодов. При этом способе разря­

ды числа формируются то нескольку групп. Разряды в группе проходят по магистралям параллельным кодом, а сами группы передаются последовательно. Указанный способ позволяет сократить время прохождения чисел по цепям машины по сравнению с последовательной передачей и уменьшить число магистралей для передачи двоичных разрядов по сравнению с машинами параллельного действия.

8