Файл: Дудушкина, К. И. Деформационные свойства пород глубоких горизонтов.pdf

нагружения проведены испытания угля пласта III Внутреннего шахты им. Ворошилова поперек и вдоль слоистости, изгибом и вдавливанием плоского штам­ па, с изменением размеров сечения при изгибе и диа­ метра штампа при вдавливании, с различным уров­ нем приложенного напряжения и т. д.

Модуль упругости при изгибе, перпендикулярном слоистости, уменьшается, при этом отношение моду­ лей по данным разгрузки и нагрузки свидетельствует о повышении доли пластических деформаций. Изме­ нение модуля деформации при испытании штампами различных диаметров также существенно. При этом неравномерный характер эпюры контактных давле­ ний с резкой концентрацией на кромке штампа тем больше сказывается на процессе их перераспределе­ ния во времени, чем меньше диаметр штампа.

Сопоставимые результаты получаются при испы­ таниях, когда нагружаемый объем условно можно считать однородным (при одноосном сжатии, при диаметре штампа 8—10 мм, при вдавливании цилинд­ ра, при изгибе балок с равными прямой и обратной деформациями условно-мгновенного нагружения).

Определение реологических свойств пород

. акустическим методом

В последние годы рядом исследователей делаются попытки определения реологических свойств пород акустическим методом. Исследования в данной обла­ сти развиваются по двум направлениям. Представи­ тели первого направления исходят из того, что при периодическом действии напряжения существует угол сдвига фаз между напряжением и деформацией. В частности, при продольном растяжении — сжатии тонкого стержня в первом приближении на основании закона Гука можно написать

71

Однако для горных пород как реальных сред за­ висимость неоднозначна и обусловлена изменением этих величин во времени

Если напряжения изменяются гармонически с кру­ говой частотой, то

а = а0 cos сот.

Следовательно, деформации изменяются с той же частотой, отставая на угол

и деформаций, которые связаны между собой соотно­ шением

cos ср \ dx /о

Таким образом, при гармонических колебаниях постоянные Е, Е и Е 2, . . . и Аи А2, ..., соответствую­ щие внутренней структуре материала, сводятся к двум функциям (ЕД1Ши срЕдші) и характеризуют упру­ гие свойства тела, а угол сдвига фаз менаду напря­ жениями и деформацией ср или тангенс этого угла характеризуют неупругие свойства тела.

Фазовый угол связан с декрементом затухания в виде:

tgcp =

л

Связь фазового угла с коэффициентом вязкости

G

Подлежит уточнению возможность применения

72

данного метода для определения реологических свойств, поскольку результаты измерений коэффи­ циента вязкости отличаются от результатов, получае­

рой поглощение упругих колебаний для однородных тел и монокристаллов определяется следующим вы­ ражением:

колебаний в горных породах влиянием теплопровод­ ности обычно пренебрегают. В данном случае форму­ ла для определения вязкости приобретает вид:

_ 3po®ag 11s 8я2/а

Исходя из анализа механизма поглощения ультра­ звука и особенностей распространения волн в среде с затуханием, получены следующие эмпирические формулы для коэффициентов вязкости осадочных пород:

Tip = 0,15/CpOp«p,

где T|sfp — коэффициенты сдвиговой вязкости и вязко­ сти, связанной с запаздыванием упругих деформаций, vSiP — коэффициенты затухания ультразвука, связан­ ные с вязкостью и псевдовязкостью; К — коэффици­ ент размерности.

73

Упругие модули связаны с указанными коэффи­ циентами вязкости зависимостями:

В исследовании функций последействия с приме­ нением операционного метода теории функций ком­ плексного переменного предложена модель осадочных горных пород, родственная стандартному линейному телу. При анализе операторной формы записи этой модели и тела Бюргерса можно заметить, что они эквивалентны, если вязкость породы на 1—2 порядка превышает модуль упругости (размерность времени при этом берется в секундах). Предложенная модель эквивалентна двухэкспоненциальному ядру ползуче­ сти. Известно [29], что описание ползучести пород степенным и двухэкспоненциальным ядрами ползуче­ сти приводит к одинаковому результату для устано­ вившейся ползучести. Это означает, что между коэф­ фициентом вязкости тела Бюргерса и представлен­ ной в выражении (27) сдвиговой вязкостью ps суще­ ствует прямая зависимость. Считаем, что время ре­ лаксации зависит от принятой модели и является

где г\2 , Е 2 и К — параметры тела Бюргерса; Е2 — мо­ дуль упругости

Е2 = 2G (1 + ѵ).

Связь между параметрами тела Бюргерса и абе­ лева ядра ползучести следующая:

щие аппроксимированной касательной к ее начально­ му участку.

74

75