Файл: Вопрос Показатели эффективности производства предприятий производящих отраслей. Их анализ.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.02.2024
Просмотров: 13
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
— общая доля признака по всей выборочной совокупности.
Основной задачей при выборочном исследовании является определение ошибок выборки. Принято различать среднюю и предельную ошибки выборки. Для обобщения характеристики выборочной совместимости используется средняя ошибка, которая находится по формуле:
где
средняя ошибка выборочной средней; 
дисперсия выборочной совокупности, n – численность выборки. Для более точной характеристики используется предельная ошибка: 
.
Заключительным этапом выборочного наблюдения является распространение его результатов на генеральную совокупность. Существуют два основных метода распространения – прямой пересчет и способ коэффициентов. Сущность способа прямого пересчета заключается в умножении среднего значения признака, найденного в результате выборочного наблюдения, на объем генеральной совокупности.
Наряду со способом прямого пересчета при распространении данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность применяется так называемый способ коэффициентов. Данный способ целесообразно использовать в случаях, когда выборочное наблюдение проводится с целью проверки и уточнения данных сплошного наблюдения, в частности численности учтенных единиц совокупности.
При этом следует использовать следующую формулу:
где Y1 - численность совокупности с поправкой на недоучет;
Y0 - численность совокупности без этой поправки;
у0 - численность совокупности в контрольных точках по первоначальным данным;
у1 - численность совокупности в тех же точках по данным контрольных мероприятий.
После исчисления предельной ошибки находят доверительный интервал обобщающей характеристики генеральной совокупности. Такой интервал для генеральной средней величины имеет вид
Следовательно, при выборочном наблюдении определяется не одно, точное значение обобщающей характеристики генеральной совокупности, а лишь ее доверительный интервал с заданным уровнем вероятности. И это серьезный недостаток выборочного метода статистики.
При проектировании выборочного наблюдения с заранее заданным значением допустимой ошибки выборки очень важно правильно определить численность выборочной совокупности, которая с определенной вероятностью обеспечит заданную точность результатов наблюдения.
Формулы для определения необходимой численности выборки получают из формул ошибок выборки. Для этого в формулах ошибок выборки обе части возводят в квадрат, освобождаясь от корня и выводят формулу необходимой численности выборки.
Таблица 2 – Формулы для определения численности выборки при различных способах отбора
Задача 1
Уровень экономической активности населения России в 2006 году составлял 66,2%. Определить численность населения в возрасте от 15 до 72 лет и уровень безработицы, если численность занятых составляла 69,1 млн. чел., а безработных – 2,4 млн. чел.
Решение:
Экономически активное население включает в себя как занятых, так и безработных, поэтому Эа = 69,1 + 2,4 = 71,5 млн. чел.
Коэффициент экономической активности равен
, где
Эа – экономически активное население;
- численность населения
Найдем из этой формулы численность населения.
Численность населения = 71,5 / 0,662 = 108 млн. чел.
Уровень безработицы - по методологии МОТ - процентное отношение числа фактически безработных к численности экономически активного населения.
Уровень безработицы = 2,4 / 71,5 х 100% = 3,4%.
Задача 2
Численность населения области –3 млн. чел., численность безработных - 124 тыс. чел., что составляет 8% экономически активного населения.
Рассчитайте:
1) численность экономически активного населения (млн. чел.)
2) коэффициент экономической активности населения (%)
3) коэффициент занятости населения (%)
4) коэффициент безработицы населения (%).
Решение:
1) Численность экономически активного населения = 124 х 100 / 8 = 1550 тыс. чел.
2) Коэффициент экономической активности населения найдем по формуле:
, где
Эа – экономически активное население;
- численность населения
3) Коэффициент занятости населения найдем по формуле:
, где
- среднегодовая численность занятого населения
4) Коэффициент безработицы населения найдем по формуле:
, где
где
- лица, занятые поиском работы в составе экономически активного населения;
– экономически активное население.
Задача 3
В течение года пополнение трудовых ресурсов региона составило 420 тыс. чел., в том числе прибыло из другого региона 220 тыс. чел. Выбыло из состава трудовых ресурсов 305 тыс. чел. В связи с переходом в пенсионный возраст, на инвалидность, и со смертью прекратили работать 40 тыс. лиц пенсионного возраста и подростков.
1. Представьте приведенные данные в виде статистической таблицы.
2. Определите общий, естественный и механический приросты трудовых ресурсов и их коэффициенты, если известно, что средняя годовая их численность составила 4980 тыс. человек.
Решение:
Имеются следующие данные о численности трудовых ресурсов региона, тыс. чел.
Естественный прирост = родившиеся – умершие = (420 – 220) – 40 = 160 тыс. чел.
Механический прирост = прибывшие – выбывшие = 420 – 305 – 40 = 75 тыс. чел.
Общий прирост = естественный прирост + механический прирост = = 160 + 75 = 235 тыс. руб.
Коэффициент естественного прироста = естественный прирост / среднесписочную численность = 160 / 4980 х 1000‰ = 32,13‰
Коэффициент механического прироста = механический прирост / среднесписочную численность = 75 / 4980 х 1000‰ = 15,06‰
Коэффициент общего прироста = коэффициент естественного прироста + коэффициент механического прироста = 32,13 + 15,06 = 47,19‰
Задача 4
Имеются данные о распределении трудоспособного населения области, тыс. чел.:
Определите по области:
Численность населения в трудоспособном возрасте.
Численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте.
Численность трудовых ресурсов.
Коэффициент занятости трудовых ресурсов.
Решение:
Численность населения в трудоспособном возрасте = 260 + 8 + 1 + 15 + 30 = 314 тыс. чел.
Численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте = 260 + 15 + 30 = 305 тыс. чел.
Численность трудовых ресурсов = 260 + 15 + 30 + 10 = 315 тыс. чел.
Занятое население = 260 + 30 + 10 = 300 тыс. руб.
Коэффициент занятости трудовых ресурсов = 300 / 315 = 0,952
Задача 5
Имеются следующие данные по отраслям экономики за год, тыс. человек (цифры условные):
Определите:
Решение:
Коэффициент оборота по приему = принятые / среднегодовая численность = 10000 / 50000 = 0,2
Коэффициент оборота по выбытию = уволенные / среднегодовая численность = 12000 / 50000 = 0,24
Коэффициент текучести = уволенные по собственному желанию и за нарушение трудовой дисциплины = 400 / 50000 = 0,008
Задача 6
На предприятии работало 1240 рабочих и 60 человек административно-управленческого персонала (АУП). В течение года уволилось 56 рабочих и 12 человек АУП и были приняты на работу 40 рабочих и 6 сотрудников АУП.
Решение:
Оборот по приему = число зачисленных работников в текущий период = 6 + 40 = 46 чел.
Оборот по увольнению = число работников, ушедших с предприятия по каким-либо причинам = 12 + 56 = 68 чел.
Общий оборот рабочей силы = сумма оборотов по приему и выбытию = 46 + 68 = 114 чел.
Коэффициент оборота по приему = принятые / среднегодовая численность
Среднегодовая численность = (численность на начало года + численность на конец года) / 2
Численность на конец года = 1240 +60 – 12 – 56 + 6 + 40 = 1278 чел.
Среднегодовая численность = (1240 + 60 + 1278) / 2 = 1289 чел.
Коэффициент оборота по приему = 46 / 1289 = 0,036
Коэффициент оборота по выбытию = уволенные / среднегодовая численность = (56 + 12) / 1289 = 0,053
Коэффициент восполнения работников = принятые / уволенные = 46 / 68 = 0,676
Коэффициент постоянства кадров = число работников, состоявших в списочном составе весь период / среднегодовая численность = (1240 + 60 – 56 – 12) / 1289 = 0,956
Задача 7
По предприятию имеются данные за март о численности лиц списочного состава, включаемых в расчет средней списочной численности, чел.
Основной задачей при выборочном исследовании является определение ошибок выборки. Принято различать среднюю и предельную ошибки выборки. Для обобщения характеристики выборочной совместимости используется средняя ошибка, которая находится по формуле:
где средняя ошибка выборочной средней; дисперсия выборочной совокупности, n – численность выборки. Для более точной характеристики используется предельная ошибка: .Заключительным этапом выборочного наблюдения является распространение его результатов на генеральную совокупность. Существуют два основных метода распространения – прямой пересчет и способ коэффициентов. Сущность способа прямого пересчета заключается в умножении среднего значения признака, найденного в результате выборочного наблюдения, на объем генеральной совокупности.
Наряду со способом прямого пересчета при распространении данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность применяется так называемый способ коэффициентов. Данный способ целесообразно использовать в случаях, когда выборочное наблюдение проводится с целью проверки и уточнения данных сплошного наблюдения, в частности численности учтенных единиц совокупности.
При этом следует использовать следующую формулу:
где Y1 - численность совокупности с поправкой на недоучет;
Y0 - численность совокупности без этой поправки;
у0 - численность совокупности в контрольных точках по первоначальным данным;
у1 - численность совокупности в тех же точках по данным контрольных мероприятий.
После исчисления предельной ошибки находят доверительный интервал обобщающей характеристики генеральной совокупности. Такой интервал для генеральной средней величины имеет вид
Следовательно, при выборочном наблюдении определяется не одно, точное значение обобщающей характеристики генеральной совокупности, а лишь ее доверительный интервал с заданным уровнем вероятности. И это серьезный недостаток выборочного метода статистики.
При проектировании выборочного наблюдения с заранее заданным значением допустимой ошибки выборки очень важно правильно определить численность выборочной совокупности, которая с определенной вероятностью обеспечит заданную точность результатов наблюдения.
Формулы для определения необходимой численности выборки получают из формул ошибок выборки. Для этого в формулах ошибок выборки обе части возводят в квадрат, освобождаясь от корня и выводят формулу необходимой численности выборки.
Таблица 2 – Формулы для определения численности выборки при различных способах отбора
Задача 1
Уровень экономической активности населения России в 2006 году составлял 66,2%. Определить численность населения в возрасте от 15 до 72 лет и уровень безработицы, если численность занятых составляла 69,1 млн. чел., а безработных – 2,4 млн. чел.
Решение:
Экономически активное население включает в себя как занятых, так и безработных, поэтому Эа = 69,1 + 2,4 = 71,5 млн. чел.
Коэффициент экономической активности равен
, гдеЭа – экономически активное население;
- численность населенияНайдем из этой формулы численность населения.
Численность населения = 71,5 / 0,662 = 108 млн. чел.
Уровень безработицы - по методологии МОТ - процентное отношение числа фактически безработных к численности экономически активного населения.
Уровень безработицы = 2,4 / 71,5 х 100% = 3,4%.
Задача 2
Численность населения области –3 млн. чел., численность безработных - 124 тыс. чел., что составляет 8% экономически активного населения.
Рассчитайте:
1) численность экономически активного населения (млн. чел.)
2) коэффициент экономической активности населения (%)
3) коэффициент занятости населения (%)
4) коэффициент безработицы населения (%).
Решение:
1) Численность экономически активного населения = 124 х 100 / 8 = 1550 тыс. чел.
2) Коэффициент экономической активности населения найдем по формуле:
, гдеЭа – экономически активное население;
- численность населения 3) Коэффициент занятости населения найдем по формуле:
, где - среднегодовая численность занятого населения 4) Коэффициент безработицы населения найдем по формуле:
, гдегде
- лица, занятые поиском работы в составе экономически активного населения; – экономически активное население. Задача 3
В течение года пополнение трудовых ресурсов региона составило 420 тыс. чел., в том числе прибыло из другого региона 220 тыс. чел. Выбыло из состава трудовых ресурсов 305 тыс. чел. В связи с переходом в пенсионный возраст, на инвалидность, и со смертью прекратили работать 40 тыс. лиц пенсионного возраста и подростков.
1. Представьте приведенные данные в виде статистической таблицы.
2. Определите общий, естественный и механический приросты трудовых ресурсов и их коэффициенты, если известно, что средняя годовая их численность составила 4980 тыс. человек.
Решение:
Имеются следующие данные о численности трудовых ресурсов региона, тыс. чел.
| Средняя годовая численность трудового населения | 4980 |
| Прибыло, в т.ч. | 420 |
| из другого региона | 220 |
| Выбыло | 305 |
| В связи с переходом в пенсионный возраст, на инвалидность и со смертью прекратили работать | 40 |
Естественный прирост = родившиеся – умершие = (420 – 220) – 40 = 160 тыс. чел.
Механический прирост = прибывшие – выбывшие = 420 – 305 – 40 = 75 тыс. чел.
Общий прирост = естественный прирост + механический прирост = = 160 + 75 = 235 тыс. руб.
Коэффициент естественного прироста = естественный прирост / среднесписочную численность = 160 / 4980 х 1000‰ = 32,13‰
Коэффициент механического прироста = механический прирост / среднесписочную численность = 75 / 4980 х 1000‰ = 15,06‰
Коэффициент общего прироста = коэффициент естественного прироста + коэффициент механического прироста = 32,13 + 15,06 = 47,19‰
Задача 4
Имеются данные о распределении трудоспособного населения области, тыс. чел.:
| Трудоспособное население в трудоспособном возрасте, в т.ч. | 260 |
| Численность неработающих инвалидов I и II групп в трудоспособном возрасте, получающих пенсию | 8 |
| Численность неработающих мужчин в возрасте 50-59 лет и женщин в возрасте 45-54 лет, получающих пенсию по старости на льготных условиях | 1 |
| Учащиеся 16 лет и старше, обучающиеся с отрывом от производства | 15 |
| Трудоспособное население в трудоспособном возрасте, занятое в личном подсобном и домашнем хозяйстве | 30 |
| Подростки, занятые в общественном хозяйстве | 10 |
Определите по области:
Численность населения в трудоспособном возрасте.
Численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте.
Численность трудовых ресурсов.
Коэффициент занятости трудовых ресурсов.
Решение:
Численность населения в трудоспособном возрасте = 260 + 8 + 1 + 15 + 30 = 314 тыс. чел.
Численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте = 260 + 15 + 30 = 305 тыс. чел.
Численность трудовых ресурсов = 260 + 15 + 30 + 10 = 315 тыс. чел.
| К3т.р. | = | Численность занятых трудовых ресурсов | , |
| Численность всех трудовых ресурсов |
Занятое население = 260 + 30 + 10 = 300 тыс. руб.
Коэффициент занятости трудовых ресурсов = 300 / 315 = 0,952
Задача 5
Имеются следующие данные по отраслям экономики за год, тыс. человек (цифры условные):
| Среднегодовая численность работников | 50000 |
| Принято работников | 10000 |
| Выбыло работников | 12000 |
| Число уволенных по собственному желанию и за нарушение трудовой дисциплины | 400 |
Определите:
-
Коэффициент оборота по приему. -
Коэффициент оборота по выбытию. -
Коэффициент текучести.
Решение:
Коэффициент оборота по приему = принятые / среднегодовая численность = 10000 / 50000 = 0,2
Коэффициент оборота по выбытию = уволенные / среднегодовая численность = 12000 / 50000 = 0,24
Коэффициент текучести = уволенные по собственному желанию и за нарушение трудовой дисциплины = 400 / 50000 = 0,008
Задача 6
На предприятии работало 1240 рабочих и 60 человек административно-управленческого персонала (АУП). В течение года уволилось 56 рабочих и 12 человек АУП и были приняты на работу 40 рабочих и 6 сотрудников АУП.
-
Представьте приведенные данные в виде статистической таблицы. -
Проведите анализ интенсивности движения рабочей силы, используя следующие показатели:
-
оборот по приему; -
оборот по увольнению; -
общий оборот рабочей силы -
коэффициент оборота по приему -
коэффициент оборота по выбытию -
коэффициент восполнения (замещения) работников -
коэффициент постоянства кадров
Решение:
| | АУП | Рабочие |
| Работало | 60 | 1240 |
| Уволилось | 12 | 56 |
| Принято | 6 | 40 |
Оборот по приему = число зачисленных работников в текущий период = 6 + 40 = 46 чел.
Оборот по увольнению = число работников, ушедших с предприятия по каким-либо причинам = 12 + 56 = 68 чел.
Общий оборот рабочей силы = сумма оборотов по приему и выбытию = 46 + 68 = 114 чел.
Коэффициент оборота по приему = принятые / среднегодовая численность
Среднегодовая численность = (численность на начало года + численность на конец года) / 2
Численность на конец года = 1240 +60 – 12 – 56 + 6 + 40 = 1278 чел.
Среднегодовая численность = (1240 + 60 + 1278) / 2 = 1289 чел.
Коэффициент оборота по приему = 46 / 1289 = 0,036
Коэффициент оборота по выбытию = уволенные / среднегодовая численность = (56 + 12) / 1289 = 0,053
Коэффициент восполнения работников = принятые / уволенные = 46 / 68 = 0,676
Коэффициент постоянства кадров = число работников, состоявших в списочном составе весь период / среднегодовая численность = (1240 + 60 – 56 – 12) / 1289 = 0,956
Задача 7
По предприятию имеются данные за март о численности лиц списочного состава, включаемых в расчет средней списочной численности, чел.