ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



МИНИСТЕРСТВО науки и высшего ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра общей и технической физики

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Вариант 7

По дисциплине Физика

^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}

Тема работы: Решение контрольных задач для самостоятельной работы по электричеству и магнетизму

Выполнил: студент группы АПГ-21 ___________ /Калимуллин А.В./

(подпись) (Ф.И.О.)
Оценка:
Дата:
Проверила: доцент ___________ /Стоянова Т.В./

(должность) (подпись) (Ф.И.О.)


Санкт-Петербург

2022 г.

Задача №1

Два положительных заряда закреплены на расстоянии друг от друга. Определите, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения зарядов возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.

Дано: Решение







Найти:



Рассмотрим систему двух точечных одноименно заряженных заряда (см. рис.). Слева от зарядов вектора сил электрического взаимодействия сонаправлены. Следовательно, в данной области нет точки, при помещении в которую третий заряд находился бы в равновесии. По аналогии данной точки нет и в области справа от зарядов. Следовательно, искомая точка находится между зарядами (когда силы от первого и второго зарядов направлены в разные стороны).

---

Поскольку третий заряд должен находиться в равновесии, то силы взаимодействия должны быть равны:



Сила электростатического взаимодействия двух точечных зарядов определяется по формуле:



где – диэлектрическая постоянная;

– величины точечных зарядов;

– расстояние между зарядами.

Тогда сила действия со стороны первого заряда.



Cо стороны второго заряда.



Подставим в исходную формулу





Выразим из полученного соотношения искомое расстояние .





Подставим в полученную формулу числовые значения:



Определим знак третьего заряда, чтобы равновесие системы было устойчивым. Рассмотрим первый случай – третий заряд имеет положительный знак .



Предположим, что третий заряд сместился влево. Тогда расстояние уменьшается, а расстояние увеличивается. Из анализа формулы для силы взаимодействия двух точечных зарядов видно, что сила увеличивается, а сила уменьшается. Тогда результирующая сила будет направлена вправо

---

. Под действием этой результирующей силы заряд будет двигаться вправо и возвращаться в исходную точку. То же самое происходит при смещении заряда вправо: сила увеличивается, а сила уменьшается; результирующая сила направлена влево и заряд будет двигаться влево и возвращаться в положение равновесие. Таким образом, в случае положительного заряда равновесие системы будет устойчивым – поскольку возникающая при смещении сила стремится возвратить заряд в исходное положение.

Рассмотрим второй случай – третий заряд имеет отрицательный знак .



Предположим, что третий заряд сместился влево. Тогда расстояние уменьшается, а расстояние увеличивается. Из анализа формулы для силы взаимодействия двух точечных зарядов видно, что сила увеличивается, а сила уменьшается. Тогда результирующая сила будет направлена влево . Под действием этой результирующей силы заряд будет двигаться влево и все дальше уходить от исходного положения. То же самое происходит при смещении заряда вправо: сила увеличивается, а сила уменьшается; результирующая сила направлена вправо и заряд будет двигаться вправо и уходить от положения равновесия. Таким образом, в случае отрицательного заряда равновесие системы будет неустойчивым – поскольку возникающая при смещении сила стремится еще сильнее сместить заряд от исходного положения.

Ответ: ; равновесие системы будет устойчивым в случае, если третий заряд положительный

---

.

Задача №2

Тонкий стержень, имеющий длину , равномерно заряжен положительным зарядом . Найдите силу, действующую на точечный заряд , расположенный на расстоянии от него, лежащий на продолжении стрежня. Найти напряженность поля в точках, лежащих на продолжении стержня, как функцию расстояния до стержня.

Д ано: Решение







Найти:



По определению сила , с которой электрическое поле действует на некоторый заряд, помещенный в поле, равна:



где – величина заряда;

– напряженность электрического поля в точке, в которую помещен заряд.

Определим напряженность электрического поля. Для этого выделим на стержне малый участок, заряд которого :



Данный малый участок стержня можно считать точечным источником. Тогда напряженность электрического поля от данного участка в искомой точке определим по формуле напряженности точечного заряда:



Полную напряженность поля определим интегрированием по всему стержню:



Тогда сила, с которой стержень действует на точечный заряд, будет равна:

---

Подставим в полученные формулы числовые значения:





Для определения численного значения силы, действующей на точечный заряд, необходимо знать величину точечного заряда.

Ответ: , .

Задача №3

Одной из пластин плоского конденсатора площадью сообщили заряд . Расстояние между пластинами . Между пластинами, параллельно им, находится стеклянная пластинка, толщиной . Определить напряженность электрического поля в стекле и в воздухе , поверхностную плотность связанных зарядов и напряжение на конденсаторе.

Дано: Решение













Найти:



Напряженность электрического поля плоского конденсатора определяется по формуле:



где – поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора

---

Смотрите также файлы

• Общие основы интегрированного и инклюзивного образования.docx

• История развития физиотерапии и лфк.docx

• Малюгина Виктория Евгеньевна, ассистент институт истории и социальных наук, кафедра методики обучения истории и обществознанию ргпу им А. И. Герцена лекция.pdf

• С. Ф. Серегина и др. под редакцией С. Ф. Серегиной. 3е изд., перераб и доп. Москва Издательство Юрайт, 2020. 184 с. (Профессиональное образование). Isbn 978599169667 Текст электронный.docx

• На практике следует различать вещество и созданный из него материал.pdf