;

– диэлектрическая постоянная.

Поверхностная плотность заряда по определению равна:



где – заряд конденсатора;

– площадь пластин конденсатора.

В итоге получим,



Напряжение между обкладками конденсатора связано с напряженностью электрического поля внутри конденсатора соотношением:



где – напряженность электрического поля в стекле;

– напряженность электрического поля в воздухе.

Запишем формулу для вектора электрического смещения . По определению вектор электрического смещения не изменяется при переходе через границу двух диэлектрических сред:









Тогда напряженность электрического поля внутри стекла равна:



Напряжение на конденсаторе будет равно:



Определим поверхностную плотность связанных зарядов. Диэлектрическая пластина находится во внешнем однородном электрическом поле напряженностью . Под действием внешнего поля на диэлектрике индуцируется связанные заряды с поверхностной плотностью . Образование данных зарядов приводит к возникновению в диэлектрике дополнительного электрического поля, направленного против внешнего поля, что приводит к уменьшению напряженности поля в диэлектрике до величины :

---

Напряженность дополнительного поля, образованного связанными зарядами, можно рассчитать как напряженность внутри плоского конденсатора, заряженного с поверхностной плотностью заряда .



В итоге поверхностная плотность связанных зарядов будет равна:



Подставим в полученные формулы числовые значения:









Ответ: , , , .

Задача №4

Электрон, ускоренный разностью потенциалов , влетает в плоский конденсатор параллельно пластинам, на равном расстоянии от пластин. Напряжение, подаваемое на конденсатор – , расстояние между ними , длина пластин . Определить расстояние, на которое сместится электрон под действием электрического поля в конденсаторе.

Д ано: Решение

---

Найти:



При пролете через конденсатор на электрон действует сила Кулона, которая отклоняет электрон от первоначального направления.

Запишем второй закон Ньютона:







где – электрический заряд электрона;

– напряжение на конденсаторе;

– масса электрона;

– расстояние между пластинами конденсатора.

В начальный момент времени электрон имел только продольную составляющую скорости (вдоль оси ). Следовательно, движение электрона вдоль оси – равноускоренное движение без начальной скорости. Тогда смещение электрона можно рассчитать по формуле:



где – время пролета электрона через конденсатор;

Время пролета электрона через конденсатор равно:



Определим начальную скорость электрона. По условию указано, что перед конденсатором электрон был ускорен разностью потенциалов . Тогда по закону сохранения энергии получим:





Подставим полученные выше формулы в исходную:



Подставим в полученную формулу числовые значения:



Ответ: .

Задача №5

---

Определите сопротивление проволочного каркаса, имеющего форму куба, если напряжение подводится к точкам . Сопротивление каждой стороны равно .

Д ано: Решение



Найти: 5



Будем считать, что точка А имеет некоторый потенциал . Поскольку по условию указано, что все ребра куба имеют одинаковые сопротивления , то потенциалы вершин C, D и E будут одинаковыми (так как происходит переход через одинаковые сопротивления AC, AD и AE, соответственно):



Аналогично получим, что и вершины F, G и H будут иметь одинаковые потенциалы:



Следовательно, ребра CG, CH, DF, DH, EF и EG будут соединены параллельно между собой, поскольку на их концах будет одинаковая разность потенциалов:



С учетом полученных выше соображений преобразуем исходную схему.



При параллельном соединении проводников суммарное сопротивление цепи определяется по формуле:



При последовательном соединении проводников суммарное сопротивление цепи определяется по формуле:



Тогда,

---

Итоговое сопротивление куба равно:



Ответ: .

Задача №6

По тонкому проводящему кольцу радиусом течет ток силой . Найдите магнитную индукцию в точке, удаленной от всех точек кольца на расстоянии .

Д ано: Решение







Найти:



Выделим на кольце небольшой участок длиной . Тогда по закону Био-Савара-Лапласа магнитная индукция в искомой точке от данного элементарного участка кольца будет равна:



где – магнитная постоянная;

– сила тока в проводнике;

– расстояние от проводника до искомой точки.

Запишем проекции данного элементарного вектора магнитной индукции в проекции на оси :





Из геометрических соображений получим,





В итоге получим,

---

Смотрите также файлы

• Общие основы интегрированного и инклюзивного образования.docx

• История развития физиотерапии и лфк.docx

• Малюгина Виктория Евгеньевна, ассистент институт истории и социальных наук, кафедра методики обучения истории и обществознанию ргпу им А. И. Герцена лекция.pdf

• С. Ф. Серегина и др. под редакцией С. Ф. Серегиной. 3е изд., перераб и доп. Москва Издательство Юрайт, 2020. 184 с. (Профессиональное образование). Isbn 978599169667 Текст электронный.docx

• На практике следует различать вещество и созданный из него материал.pdf