Файл: Методическое пособие по дисциплине Физические основы ультразвукового контроля Составитель Круглов К. В. Челябинск 2012 г. 2.pdf

57 если длина падающей ультразвуковой волны хотя бы в несколько раз превышает среднее значение высоты неровностей, то поверхность может считаться
«акустически зеркальной». Если же высота шероховатостей соизмерима с длиной волны, то поверхность считается диффузной, а отраженные и преломленные ультразвуковые волны случайным образом рассеиваются в различных направлениях. Такое явление называют диффузным рассеиванием. Следует отметить, что в зависимости то частоты падающей ультразвуковой волны одна и та же поверхность может вести себя либо как зеркальная , либо как диффузно отражающая. Например. При частоте 0,6 МГц длина продольной волны в стали
10 мм, и поверхность с шероховатостью Rz=160 мкм может считаться зеркальной.
Однако, та же поверхность, при частоте 6,0 МГц будет вести себя как диффузно отражающая, так как длина волны 1 мм уже соизмерима с величиной неровностей. Учитывая природу этих явлений, при вводе ультразвука с частотой
2-
3 МГц поверхность контролируемого изделия не должна иметь шероховатость хуже Rz=40.
Незеркальное отражение также возникает в случае, когда угол падения первичной продольной волны немного больше первого критического угла.
В этом случае отраженный пучок лучей как бы смещается вдоль поверхности тела относительно падающего (рис. 3.15).
Рассмотрим случай незеркального отражения на границе жидкость–
жидкость. При этом будем считать, что c < c' . Как известно, первый критический угол равен β1кр = arcsin(с/c'). При β =β1кр sinγ = 1 и R = 1, т.е. энергия во вторую среду не проходит.
Если же β>β1кр то в этом случае вдоль поверхности изделия возникает волна, затухающая с увеличением расстояния от поверхности, причем тем быстрее, чем угол β больше критического значения. Волну такого типа относят к типу неоднородных волн. Фаза отраженной волны меняется, при этом возникает смещение Δ отраженного пучка лучей вдоль поверхности тела относительно падающего пучка. Смещение таково, как если бы отражение происходило зеркально от мнимой границы, расположенной на некоторой глубине h под

58 действительной поверхностью:
Δ = 2htgα.
Рис. 3.15. Смещение пучка лучей при незеркальном отражении:
Δ – расстояние между точками ввода и выхода луча, β – угол ввода луча
Смещение пучка Δ тем больше, чем ближе угол падения β к критическому значению. Поэтому данное явление можно рассматривать как перенос
энергии вдоль поверхности неоднородной волной. Чем ближе угол β к критическому значению, тем больше амплитуда неоднородной волны на заданной глубине, тем большее расстояние она пробегает вдоль поверхности.
Аналогичная ситуация незеркального отражения возникает и в области третьего критического угла β3кр. Рассмотрим случай падения сферической волны от источника О на границу раздела двух сред (рис. 3.16). На большом расстоянии можно приближенно рассматривать каждый луч как плоскую волну и применять к нему полученные ранее закономерности отражения и преломления для плоской

59 волны.
Рис. 3.16. Отражение сферической волны от границы раздела
Для лучей ОА и ОВ, угол падения которых меньше критического, происходит обычное отражение и преломление волн. Отраженные лучи как бы распространяются от мнимого источника О’. Для лучей OD и OE, угол падения которых превышает критический, будет иметь место как зеркальное, так и незеркальное отражение. Чем ближе значение угла к критическому, тем больше соответствующее смещение DD’>ЕE’. Поскольку угол отражения остается равным углу падения, незеркально отраженные лучи из точек E’ и D’ пересекутся в некоторой точке. Другие незеркально отраженные лучи соберутся в других точках. Точки пересечения образуют некоторую поверхность. Подобную поверхность, на которой пересекается два или более лучей (она может выродиться в линию или точку), называют каустикой. Для луча OC, угол падения которого равен критическому, смещение стремится к бесконечности.
Влияние тонкого промежуточного слоя на прохождение волн
При разделении сред тонким слоем возможно получение неодинаковых по величине коэффициентов отражения и прозрачности в зависимости от

60 соотношения значений импедансов трех сред. Рассмотрим два случая.
1.
Симметричный случай ( Z< Zc > Z′ или Z> Zc < Z′).
Коэффициент отражения максимален (R = Rmax) при выполнении условия h =(2n +1)λ/4
Коэффициент отражения минимален (R = Rmin) при выполнении условия h = n λ/2 .
2.
Несимметричный случай (Z< Zc < Z′ или Z> Zc > Z′).
Коэффициент отражения максимален (R = Rmax) при выполнении условия h = n
⋅λ/2
Коэффициент отражения минимален (R = Rmin) при выполнении условия h =(2n +1)λ 4.
Из приведенных соотношений видно, что четвертьволновый слой улучшает условия прохождения акустических волн через границу в несимметричном случае, а полуволновый – в симметричном. Таким образом, путем подбора материалов контактирующих промежуточных сред можно добиться эффекта
просветления границ раздела, то есть добиться выполнения условий R =Rmin и
D = Dmax . Особенно важно обеспечить реализацию этого эффекта при подборе материала и расчете толщины конструктивных элементов преобразователя.
Физической причиной такого поведения коэффициентов R и D при изменении толщины промежуточного слоя служит интерференция волн в тонком слое. Для иллюстрации рассмотрим преобразователь как комбинацию слоев (рис. 3.17).
На рис. 3.17. среда I – пьезопластина (импеданс Z), среда II – протектор
(импеданс Zc ), среда III – контактная жидкость (импеданс Z'). Для данной схемы реализуется несимметричный случай, т. е. Z> Zc > Z′).
Пусть толщина протектора равна четверти длины волны h = λ/4 . Изменение фазы для прошедшей волны с учетом толщины слоя протектора:
Δϕ
пр
= k с
h
= 2πh/λ =π/2

61
Рис. 3.17. Схема, поясняющая изменение фазы для сквозной волны (1) и волны
(2), испытавшей двукратное отражение.
I, II, III – среды с различными акустическими свойствами
Изменение фазы однократно отраженной волны:
Δϕ
1отр
= 2
π3h/λ
c
= 3
π/2
При отражении от нижней границы вследствие существенного различия импедансов сред произойдет изменение фазы на величину π . При отражении от верхней границы фаза останется прежней. При прохождении волны в среду III произойдет изменение фазы на π/2. Общее изменение фазы для двукратно отраженной волны составляет:
Δϕ
2отр
= 3π/2 + π –π/2 = 2π
Таким образом, на нижней границе фазы прошедшей волны и волны, испытавшей двукратное отражение, совпадают. Вследствие этого происходит увеличение суммарной амплитуды волн, а значение коэффициента прозрачности для границы сред, разделенных тонким слоем, становится максимальным. В случае полуволнового слоя имеет место обратная ситуация: суммарная амплитуда на нижней границе уменьшается, а коэффициент прозрачности принимает минимальное значение.
Для случая очень тонкого слоя (h << λ ) в симметричном случае (Z> Zc < Z′) справедливо соотношение tg(k c
h)
≈ k c
h. Тогда коэффициент отражения по интенсивности может быть определен по формуле:

62
R=1/(1+(Z
c
λ
c
/
πzh)
2
)
Эту модель можно использовать для описания эффектов отражения от различных дефектов типа трещин. Рассмотрим некоторые из них:
− малая трещина, заполненная воздухом ( h = 10
−6
мм), тогда для частоты f=
2,5МГц
%
92
)
(
2 1
1
)
/
(
1 1
2 2
≈
−
=
+
=
=
zh
z
zh
z
R
R
c
c
c
c
p
π
λ
π
λ
и R≈86%
− трещина толщиной h = 10
−4
мм - R≈ 99,84%;
− граница сталь – воздух (модель бесконечно широкой трещины), h→∞ , R≈99,9963%
Таким образом, видно, что коэффициент отражения будет близок к единице, если в зазоре между преобразователем и поверхностью объекта контроля отсутствует контактная жидкость. Если же этот зазор заполнен жидкостью, то в этом случае коэффициент отражения существенно уменьшается. Аналогичная ситуация имеет место также для заполненных дефектов и дефектов типа трещин с малым раскрытием, выявляемость которых гораздо ниже в сравнении с полыми дефектами того же размера.

63

64 волны, и быстро затухают при распространении: амплитуда волны затухает в 2,7 раза на расстоянии 1,75 λ вдоль поверхности. Ослабление связано с тем, что в каждой точке границы раздела возбуждаются поперечные волны под углом равным третьему критическому углу, называемые боковыми волнами.
Кроме вытекающей возбуждается также головная волна. Головной называют продольно-подповерхностную волну, возбуждаемую при падении УЗ пучка на границу раздела под углом, близким к первому критическому. Скорость этой волны равна скорости продольной волны. Своего амплитудного значения головная волна достигает под поверхностью вдоль луча с углом распространения
78° относительно нормали к поверхности раздела сред. Головная волна, как и вытекающая, порождает боковые поперечные волны под третьим критическим углом к границе раздела. Одновременно с возбуждением продольно- поверхностной волны образуется и обратная продольно-поверхностная волна - распространение упругого возмущения в сторону, противоположную прямому излучению. Ее амплитуда примерно в 100 раз меньше амплитуды прямой волны.
Головная волна нечувствительна к неровностям поверхности и реагирует лишь на дефекты, залегающие под поверхностью. Ослабление амплитуды продольно- подповерхностной волны вдоль луча любого направления происходит как в обычной объемной продольной волне, то есть обратнопропорционально пройденному волной расстоянию.
На рис. 4.2 показано изменение амплитуды эхо-сигнала от плоскодонных отверстий, расположенных на разной глубине (зависимость характерна для преобразователя типа ИЦ-70, в котором излучающий и приемный пьезоэлементы расположены рядом). Видно, что применение головных волн наиболее эффективно для выявления несплошностей на глубине 3-12мм (в стали).
Чувствительность к дефектам вблизи поверхности заметно снижается.
Максимальная амплитуда при расстоянии 20 мм достигается для плоскодонных отверстий, расположенных на глубине 6 мм.

65
Рис.4.2 Амплитуда отражения головной волны в зависимости от глубины залегания плоскодонных отверстий
Особенности головных волн:
− головные волны являются совокупностью поверхностно-продольной и генерирующей ее объемно-продольной волны;
− нечувствительны к неровностям, шероховатостям поверхности;
− имеют наибольшую амплитуду на глубине около 6 мм;
− не затухают, не отражаются и не рассеиваются на поверхности;
− имеют наибольшую скорость распространения из всех других типов акустических волн, т.е. распространяются впереди других волн, из-за чего и получили свое название.
Головные волны используются для выявления подповерхностных дефектов не слишком глубокого залегания (6–10 мм от поверхности).
Волны в ограниченных телах
В ограниченных твердых телах (тонких пластинах, трубках, стержнях) существуют специфические типы упругих волн, называемые нормальными
волнами. Эти волны возникают за счет влияния границ (стенок) изделия. К нормальным волнам относят волны в пластинах (Лэмба) и волны в стержнях

66
(Порхгаммера).
Волны Лэмба в жидком слое
Нормальная волна Лэмба – комбинация стоячих и бегущих волн. Этот тип волн представляет собой упругие колебания, которые распространяются в волноводах (пластинах и слоях) и имеют фронт, перпендикулярный направлению распространения. Волны Лэмба возникают в жидких и твердых слоях, у которых толщина слоя соизмерима с длиной первичной волны.
Рассмотрим случай нормальных волн в жидком слое (рис. 4.3). На слой жидкости падает под углом α плоская продольная волна. AD – фронт падающей волны; CB – фронт преломленной волны.
Рис. 4.3. Случай нормальных волн в жидком слое: λ1 – плоская волна (имеет широкий фронт), AD – волновой фронт падающей волны, CB – волновой фронт преломленной волны
Преломленная волна многократно отражается от границ пластин. В точке B происходит интерференция падающей и отраженной волн. Условием интерференции является разность хода лучей, кратная λ – в этом случае происходит совпадение фаз падающей и отраженной волн.
Таким образом, условие увеличения амплитуды следующее: при определенном угле падения α отраженная от нижней поверхности слоя волна

67 совпадает по фазе с прямой волной, падающей в точке В. Волна распространяется вдоль слоя с фазовой скоростью c ph
Путь преломленной волны
AEB = 2h/
cosγ.
Запаздывание фазы на пути AC равно
γ
λ
λ
cos
2 2
2
h
АЕВ =
Запаздывание фазы падающей волны на участке DB должно быть равно
2 2
)
cos(
)
(
2
λ
γ
γ
λ
htg
АC =
1 1
)
sin(
)
(
2
λ
γ
γ
λ
htg
DB =
где
n
АС
АЕВ
=






−
2 2
λ
λ
– целое число длин волн. Условие установления резонанса колебаний для случая наклонного падения первичной волны – h cos(
γ)= n λ
2
/2
При нормальном падении волны γ =α = 0, cosγ = cosα =1 , тогда условие резонанса имеет вид h= n
λ
2
/2
Таким образом резонанс колебаний слоя по толщине можно рассматривать как частный случай нормальной волны. В соответствии с законом Снеллиуса:
ph
c
c
c
1
)
sin(
)
sin(
2 1
=
=
γ
α
Отсюда фазовая скорость нормальной волны Лэмба:
2 2
2
)
2
/
(
1
h
n
c
c
ph
λ
−
=
Фазовая скорость зависит от следующих факторов:
1) скорости звука в материале пластины;
2) частоты колебаний;
3) толщины слоя.
Таким образом, в зависимости от этих факторов могут возникать различные