Файл: Математический анализ ти Учебные материалы в каких точках выпукла или вогнута кривая y 2 3x x.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.02.2024
Просмотров: 34
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Найдите площадь области, ограниченной кривой y = 1/4 x^3, прямыми x = -4, x =
-2 и осью Ох
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 17
●
2) 1/4
●
3) 1
●
4) 0
Найдите площадь фигуры, заключенной между кривой , прямыми , x = 2 и осью
Ox
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 4 1/4
●
2) 1/4
●
3) 2 1/8
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3√x , x = -1 , y = 0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 3/4
●
2) 4/3
●
3) 12
●
4) 1
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 6x – x^2, y = 0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 36
●
2) 6
●
3) 2/3
●
4) 4
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x + 3 и y = x² + 1
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 9/2
●
2) 2/9
●
3) 9
●
4) 0
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^2+1, y = 0, x = 0, x = 2
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 14/3
●
2) 5/3
●
3) 5
●
4) 1
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x² - 5x + 6, y = 0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 1/6
●
2) 36
●
3) 12
●
4) 6
Найдите площадь фигуры, ограниченной параболами: y = -x², y = x² - 2x - 4
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
9
●
12
●
4
●
36
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 4x, x = 4 и осью Ox
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
32
●
16
●
8
●
4
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 5x, x = 2 и осью Ox
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
10
●
7
●
15
Найдите полный дифференциал функции z = sinxy + x²y²
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● dz = (y cosxy + 2xy2) dx + (x cosxy + 2yx2) dy
● dz = y cosxy dx + 2xy2dy
● dz = - x cosxy dx + 2xy2
● dz = cosxy dx + 4xy dy
Найдите полный дифференциал функции z = x²y + xy²
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) dz = (2xy + y²)dx + (x² + 2xy)dy
●
2) dz = (xy + y²)dx + (x² + xy)dy
●
3) dz = (2xy + y)dx + (x + 2xy)dy
1 2 3 4
Найдите предел lim ((2 + x) / (3 + x))ˣ, x
⟶
∞
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● e^-1
●
∞
●
-1
●
0
Найдите предел lim (√(1 - x) - √(1 + x))² / x², x
⟶
0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1
●
0
●
-1
●
∞
Найдите предел lim (√(1 + 3x) - √(2x + 6)) / (x² - 5x), x
⟶
5
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 1/40
●
2) −1/40
●
3) ∞
●
4) 2
Найдите предел lim (√(5 - x) - 2) / (√(2 - x) - 1), x
⟶
1
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 1/2
●
2) −1/2
●
3) 1/3
●
4) −1/3
Найдите предел lim (√(x + 4) - 3) / (x² - 25), x
⟶
5
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 1/60
●
2) 3/25
●
3) ∞
●
4) 1/6
Найдите предел lim (√(x + 5) - 2) / (√(x + 10) - 3), x
⟶
-1
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 1,5
●
2) −1,5
●
3) 2/3
●
4) 1/2
Найдите предел lim (1 - 5 / x)ˣ, x
⟶
∞
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● e^-5
● e^5
● e^2
● e^3
Найдите предел lim (1 - 7 / x)ˣ, x
⟶
∞
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 1 / e⁷
●
2) −e⁷
●
3) e⁷
●
4) −1 / e⁷
Найдите предел lim (1 - cos6x) / x², x
⟶
0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 18
●
2) −18
●
3) 2/9
●
4) −2/9
Найдите предел lim (1 - cos8x) / x², x
⟶
0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
32
●
0
●
∞
●
16
Найдите предел lim (1 + 3 / x)³ˣ, x
⟶
∞
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● e^9
●
0
●
∞
● e
Найдите предел lim (2x³ + 3x² + x) / (x² + 4), x
⟶
∞
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
∞
●
0
●
1
Найдите предел lim (5x⁶ + 7) / (x² + 1), x
⟶
∞
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
∞
●
6
●
0
●
5
Найдите предел lim (x / (x + 1))ˣ, x
⟶
∞
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 1/e
●
2) −1/e
●
3) ∞
●
4) 1/e²
Найдите предел lim (x / (x + 6))ˣ, x
⟶
∞
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 1/e⁶
●
2) 1/e
●
3) -e⁶
●
4) e⁶
Найдите предел lim (x² + 4x) / (x - 1), x
⟶
-2
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 4/3
●
2) 4
●
3) −4/3
Найдите предел lim 2x / (x - 1), x
⟶
0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
0
●
∞
●
-2
●
2
Найдите предел lim tg15x / sin3x, x
⟶
0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 5
●
2) 0,5
●
3) 1/3
●
4) 1/5
Найдите предел lim tg3x /sin5x, x
⟶
0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 3/5
●
2) −3/5
●
3) 1/5
●
4) −1/5
Найдите предел lim tg5x / x, x
⟶
0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
5
●
∞
●
1
●
-1
Найдите предел lim x / sin10x, x
⟶
0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
0,1
●
0
●
∞
●
10
Найдите производную функции (4x - 7) / (2x - 7)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) −14 / (2x −7)²
●
2) 14 / (2x − 7)²
●
3) (16x − 42) / (2x − 7)²
●
4) −14 / (2x − 7)
Найдите производную функции f(t) = ln(2cos t)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) −tgt
●
2) tgt
●
3) 1/2
⋅ tgt
Найдите производную функции f(x) = ln(2 + n/x)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) −n / (x(2x + n))
●
2) 1 / (2x + n)
●
3) n / (x(2x + n))
●
4) x / (5x + m)
Найдите производную функции y = cos(5x⁴ + 2)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) −20x³sin(5x⁴ + 2)
●
2) −sin(5x⁴ + 2)
●
3) −sin20x³
●
4) 20x³sin(5x⁴ + 2)
Найдите производную функции y = x√x
∛
x
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) 11/6
⋅ x^(5/6)
●
2) x^(5/6)
●
3) 3x√(x²)
Найдите производную функции y = xe^x - e^x
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● xe^x
● e^x
● xe
Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = -2x² + 8x - 1
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
● убывает при x > 2, возрастает x < 2
● убывает при x < 2, возрастает x > 2
● убывает при x > -2, возрастает x < -2
Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = -5x² + 2x - 4
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) возрастает при x < 1/5 и убывает при x > 1/5
●
2) возрастает при x > 1/5 и убывает при x < 1/5
●
3) убывает при x > −1/5 и возрастает при x < −1/5
●
4) возрастает при x < 2/5 и убывает при x > 2/5
Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = x² - 3x + 1
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) убывает при x < 3/2, возрастает при x > 3/2
●
2) убывает при x < 2/3, возрастает при x > 2/3
●
1) убывает при x > 3/2, возрастает при x < 3/2
Найдите путь, пройденный точкой за первые 5 с от начала движения. Тело
движется прямолинейно со скоростью υ(t) = (3 + 3t²) м/с.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
140 м
●
125 м
●
128 м
●
100 м
Найдите радиус сходимости ряда 1 / 4 + x / 5 + x² / 6 - x³ / 7 + … xⁿ / (n + 4) + …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) R = 1
●
2) R = 4
●
3) R = 1/4
●
4) R = ∞
Найдите радиус сходимости ряда x / (1
⋅
2) + x² / (2
⋅
2²) + x³ / (3
⋅
2³) + … + xⁿ / (n
⋅
2ⁿ) + …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
1) R = 2
●
2) R = 1
●
3) R = 1/2
●
4) R = ∞
Найдите радиус сходимости ряда x / 1 + x² / 2 + x³ / 3 + … + xⁿ / n + …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
R = 1
●
R = -1
●
R = 0
●
R = ∞
Найдите среднюю скорость движения тела, совершаемого по закону , для
промежутка времени от t₁ = 2 до t₂ = 4
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
12
●
4
●
8
Найдите точки максимума (минимума) функции y = -5x² - 2x + 2
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из
нескольких предложенных вариантов
●
(-0,2; 2,2) – точка максимума
●
(2,2; -0,2) – точка минимума
●
(-0,2; 0) – точка максимума
