Переходные процессы в цепи постоянного тока

Любые изменения в электрических цепях можно представить в виде переключения, называемом в общем случае коммутацией. Процессы, возникающие при переходе цепи из одного установленного режима в другой, называются переходными. Возникновение переходных процессов обусловлено наличием в цепи ёмкостных и индуктивных элементов, которые способны накапливать соответственно энергию электрического и магнитного поля.

Законы коммутации:

1. 
   Ток в цепи с индуктивным элементом в начальный момент после коммутации (+0) имеет тоже значение, что и перед коммутацией (-0), т.е. ток через индуктивность не может измениться скачком.
   

i_L(+0)=i_L(-0)=i_L(0); iR+L(di/dt)=E; L(di/dt)→∞.

С качкообразное изменение тока означает, что di/dt=∞, а величина тока, ЭДС и сопротивление конечны, тогда скачкообразное изменение тока через индуктивность противоречит 2-му закону Кирхгофа.

2) Напряжение на емкостном элементе в начальный момент времени после коммутации имеет тоже значение, которое оно имело перед коммутацией, т.е. напряжение на емкостном элементе не может измениться скачком. u_C(+0)= u_C(-0)= u_C(0); iR+ u_C=E; i=C(du_C/dt); CR(du_C/dt)+u_C=E;

Е сли напряжение на ёмкостном элементе изменится скачком, то du_C/dt→∞ и первое значение в формуле также →∞, а поскольку u_C величины конечные, то это привело бы к нарушению 2-го закона Кирх.

i_L(+0)=i_L(-0)=i_L(0) и u_C(+0)=u_C(-0)=u_C(0) – начальные условия переходного процесса.

21. Дифференцирующие и интегрирующие звенья

Интегрирующее звено:

- U_вх+iR+U_C=0;

U_вх=iR+U_C; iR>>U_C;

U_вх=iR;

i=C(dU_C/dt);

i=C(dU_вых/dt);

U_вх=RC(dU_вых/dt);

Звено является интегрирующим

---

, если длительность интервала интегрирования много меньше постоянной времени этого звена. В случае синусоидального напряжения необходимым условием является:

U_R>>U_С; IR>>IX_С; R>>X_С; R>>1/C; CR>>1;

=2/T; 2/TRC>>1; (2/T)τ>>1; 2τ=T;

Дифференцирующее звено:

- U_вх+iR+U_C=0;

U_вх=iR+U_C; U_C>>iR;

U_вх=U_C;

U_вых=iR;

i=C(dU_C/dt);

U_вых=Ri=RC(dU_вх/dt)=τ(dU_вх/dt);

Звено является дифференцируемым, если t>>τ; если звено включено в цепь синусоидального тока, то

U_C>>U_R; IX_С>>IR; X_С>>R; 1/C>>R; 1>>R/C;

=2/T; RC=τ; 1>>τ2/T; T>>τ2 – необходимое условие;

22. Трехфазная электрическая цепь. Получение трехфазного тока.

Способы изображения трехфазной симметричной системы ЭДС.

Трехфазные цепи. Трехфазные системы ЭДС.



3 -х фазные цепи – это совокупность 3-х однофазных цепей, в кот. действуют синусоидальные ЭДС одной и той же частоты, сдвинутые по фазе на угол 120.

Достоинства: передача электрической энергии на дальние расстояния более выгодно, чем по однофазным цепям. Кроме того, 3-х фазные асинхронные, синхронные, двигательные трансформаторы просты в изготовлении и практичны. В 3-х фазной системе легко получить вращающееся магнитное поле.

е_А=Е_Мsint; е_B=Е_Мsin(t-120);

е_C=Е_Мsin(t+120); E_A=(E_m/2)e^j0=E;

E_B=(E_m/2)e^-j180=Ee^-j180;

E_C=(E_m/2)e^j120=Ee^j120;

П ри вращении ротора, создаваемого постоянное магнитное поле с угловой скоростью, в обмотках статора, сдвинутых в пространстве на угол 120, наводятся синусоидальные ЭДС по частоте и амплитуде и сдвинутые на Т/3 относительно друг друга.


23. Способы соединения источников трехфазного переменного тока. Соотношения между фазными и линейными напряжениями.

---

Способы соединения фаз 3-х фазного источника. Линейные и фазные напряжения и токи.

П ри соед. звездой концы фаз соед-ся в общей т. назыв-ой нейтральной, а начала фаз подключают к приемникам элект-ой энерг. При соед. фаз источн. в треугольн. конец фазы соед-ся с началом предыдущей, а к образовавшимся вершинам треугольн. подключается приемники энергии.

Напр-е м/у началами и концами фаз наз. фазными. Токи протекающие в фазе наз-ся фазными. Провода соед-е ист. энергии и приемники энергии, т.е. провода соед. т. А,а, В,в, С,с, наз-ся линейными. Напр-е м/у линейными проводами наз-ся линейным, токи в этих проводах тоже линейные.



24. Схема соединений «звезда» - «звезда» с нулевым проводом.

Векторная диаграмма. Симметричная и несимметричная нагрузка.

Соед-е звезда-звезда с нулевым проводом.

I _A=I_Ф;

U_A=3U_Ф;

Провод соед-й нейтральные т. Генератора и нагрузки наз-ся нейтральным или нулевым.

I_A=U_A/Z_A; I_B=U_B/Z_B; I_C=U_C/Z_C;

I_A+I_B+I_C=I_N;

Нагрузка наз-ся симметричной если: Z_A=Z_B-Z_C; Во всех 3-х фазах нагрузка одинакова, если нагр-ка симметрична, то ток в нейтральном проводе=0. Расчет сводится к расчету тока в одной фазе.Токи сдвинуты от-но ф.напряжений на тот же угол ф.

Векторная диаграмма:

Симметричная: Несимметричная:

0=I_n=Ia+Ib+Ic I_n=Ia+Ib+Ic

В случае несимметричной нагрузки в нейтральном проводе протекает уравновешивающий ток, благодаря которому остаются неизменному фазные напряжения в независимости от характера нагрузки.

25. Схема соединений «звезда» - «звезда» без нулевого провода.

Векторная диаграмма. Симметричная и несимметричная нагрузка.

---

Тк в звезда-звезда в нейтр. проводе нет тока. То можно соединять без него.

Теперь проводов не 4, а3.

С имметр.нагр.

Тк. Za=Zb=Zc, расчет ведется на одну фазу
Ia=Ua/Za=Uфe^j0/Zфe^jф=Iфe^-jф U_Л=3U_Ф

Несимм.нагр

Y_A=1/Z_A; Y_В=1/Z_B; Y_C=1/Z_C;

U_0'0=(E_AY_A+E_ВY_В+E_CY_C)/(Y_A+Y_В+Y_C);

Фазные напряжения приемника не равны напряжениям ген.

Из за смещения нейтрали: Ua=UA-UnN……

Токи Ia=YaUa……

Напр-е U_0'0 – т.е. напр-е м/у нейтр-ми т. генер. и нагрузки наз-ся смещением нейтрали. Смещение нейтрали=0, если нагрузка симметрична. Смещение нейтрали отсутствует. В случае симметричной нагрузки U_Л=3U_Ф; т.к. смещ-е нейтрали=0.

U_A – линейное, U_Ф – фазное. U_0'0-смещение нейтрали.

U_а0'=E_A-U_0'0; U_в0'=E_В-U_0'0; U_с0'=E_С-U_0'0;

I_A=U_а0'/Z_A=U_а0'Y_A; I_В=U_в0'/Z_В=U_в0'Y_В; I_С=U_с0'/Z_С=U_с0'Y_С;

U_Л= U_Ф3U_Ф – в случае симметричной нагрузки; U_00' =0

26. Соединения приемников «треугольником». Векторная диаграмма.

Соотношения между линейными и фазными токами при симметричной и

несимметричной нагрузке.

---

Соединение нагрузки треугольником

Токи в проводах между пр и ген IA.B.C- линейные, их + направления от ген к пр

Токи в фазах – фазные токи: Iab=Uab/Zab, токам присваивается двойной индекс

U _л=U_ф

Í_ab=Ů_ab/Z_ab

Í_bc=Ů_bc/Z_bc

Í_ca=Ů_ca/Z_ca

Линейные и фазные токи имеют связь

Í_А+Í_cb-Í_ab=0

Í_A = Í_ab –Í_cb

Аналогично:

Í_В= Í_bc-Í_ab

Í_С =Í_ca –Í_dc

Если нагрузка симметрична, то I_л= (3)I_ф

Zab=Zbc=Zca=Zф=Zфejф , действ. Токи в фазах одинаковы и сдвинуты по фазе от друг друга на 120.

Встроенная диаграмма при симметричной нагрузке
27. Мощность трехфазной цепи переменного тока.

Т рехфазная цепь – совокупность 3 фаз, то мощность акт и реакт. = суммамтэти х мощностей каждой фазы.

Р=Ра+Рб+Рс – звезда, Р=Раб+Рбс+Рса , акт мощ каждой фазы Рф=UфIфcosф=RфIф² . для реактивных аналогично.

Qф=UфIфsinф=XфIф²

Полная S=√P²+Q², S≠Sa+Sb+Sc и Sab+Sbc+Sca

Симметр.нагрузка

Мощн всех фаз одинаковы.поэтому Р=3Зф=3UфIфcosф

Q =3Qф=3UфIфsinф, S=3Sф=3UфIф

Через линейные токи

Звезда Р=3(Uл/√3)Iлcosф=√3UлIлcosф, аналогично Q, S=√3UлIл

Треуг Р=3(Iл/√3)Iлcosф=√3UлIлcosф, аналогично Q, S=√3UлIл

При сим нагрузке формула мощности не зависсит от соединения приемников.
28. Устройство и принцип действия однофазного трансформатора.

Коэффициент трансформации.

Электрические машины - статистическое электромагнитное устройство, преобразующее ток и напряжение одной величины в ток и напряжение другой, по той же частоте.

1 – магнитопровод

2 – первичная обмотка

3 – вторичная обмотка

Принцип действия:

Под действием напряжения приложенного к первичной обмотке в ней протекает ток, создающий магнитное поле в сердечнике. Это поле, пересекая витки вторичной обмотки, и наводит в них ЭДС. Если ко вторичной обмотке подключена нагрузка, то под действием ЭДС в ней протекает ток.

Потоки, не замыкающиеся по сердечникам, называются потоками рассеяния. Число витков в первичной обмотке – n₁, во вторичной – n₂.

Пренебрегая потоком рассеяния, можно записать, что ЭДС, возникающая в первичной обмотке будет:

e₁=-d/dt=-n₁(dф/dt) Ф=Ф_mn₁sin(t) dФ/dt=Ф_mcos(t)=Ф_msin(t+90⁰)

U ₁=-e₁=Ф_mn₁sin(t+90⁰) { Ф_mn₁=U_m}

U₁=(n₁Ф_m)/(2)=n₁Ф_m2f/(2)=4.44n₁fФ_m

U₂=4.44n₂Ф_m

Магнитный поток сердечника трансформатора определяется только напряжением в первичной обмотке, т.е. не зависит от тока во вторичной обмотке и, при этом, отстает от ЭДС первичной обмотки на 90⁰.

Коэффициент трансформации отношение номинально высшего напр транс к ном низшему, причем под номинальным – напр холостого хода. Тк Е1≈U1 и Е2=U2, то для понижающего

U1>U2 k=U1н/U2н≈n1/n2 и для повышающего U1Режим работы трансформатора при разомкнутой вторичной обмотке называется режимом холостого хода. Ток в режиме ХХ называется намагничивающим или током ХХ. При питании перв обмотки от источника синусоид напряжения ток в ней вызыввает синусоид.магнитн.поток, который пронизывает обмотки и наводит в них ЭдС

Е1=4.44n₁fФ_m) Е2=4.44n₂fФ_m

29. Схема замещения трансформатора. Уравнения состояния трансформатора.

Схема замещения трансформатора. Уравнение состояния трансформатора.




Приведение вторичной обмотки к первичной.

В се приведенные величины обозначаются ( )

E₂=E₂k

I₂=I₂/k

z₂=z₂k²

E₂=E₁

I₂=I₁

z_m=r+jx_m – сопротивление цепи намагничивания трансформатора




Схема замещения трансформатора, учитывающая потери обмотки.

r₁ – активное сопротивление первичной обмотки трансформатора

r₂ – приведенное активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора

rx₁ – индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки трансформатора

x₁ – приведенное индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки трансформатора

Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания.

∆ P_M =∆P_m1+∆P_m2 =(I₁)²r₁+(I₁)²r₂=(I₁)²(r₁ + r₂)

∆P_MНОМ=I_1ном²(r₁+r₂)

∆P = ₂²∆P_mном

∆P_MНОМ – потери в меде при номинальном токе.



(x1+x2) = ((Uк/I_ном)²-( r₁ + r₂)²)

(r₁+r₂) =∆P_mном/I²_ном=(r₁ + r₂)=r_к(x1 + x2)=x_к

30. Опыт холостого хода трансформатора. Опыт короткого замыкания трансформатора.

Опыт ХХ трансформатора.

П роводится при разомкнутой вторичной обмотки трансформатора.

По результатам опыта ХХ определяется коэффициент трансформации: к=U₁/U₂

Показания ваттметра представляют собой потери в стали – потери трансформатора.

Параметры схемы замещения трансформатора r_m и x_m

r_m =∆P_СТ/I²₀₁

z_m =U/I₀₁ – полное сопротивление цепи трансформатора

x_{m =} ( r_m ²-z_m²) – индуктивное сопротивление. цепи трансформатора

Опыт короткого замыкания трансформатора.

О пыт короткого замыкания трансформатора проводится при закороченной вторичной обмотке трансформатора.

При этом в первичную обмотку подается напряжение, при котором токи

в обмотках номинальны.

Напряжение U₁= 5-7 % от номинального.


31. Энергетическая диаграмма трансформатора. К.П.Д. трансформатора. Оптимальный коэффициент загрузки.

Э нергетическая диаграмма трансформатора

P₁ – активная мощность, подводимая к первичной обмотке

P₂ - активная мощность, отдаваемая вторичной обмоткой.

∆P_m1 – потери в медной первичной обмотке трансформатора

∆P_ст - потери в магнитопроводе трансформатора

∆P_m2 - потери в медной вторичной обмотке трансформатора

Потери в стали – потери, не зависящие от загрузки трансформатора(постоянные потери)

1. 
   потери на вихревые токи
   
2. 
   потери на гистерезис
   

Коэффициент загрузки трансформатора ()

=I₁/I_1НОМ=I₂/I_2НОМ

Номинальный ток – ток, на который рассчитан трансформатор

КПД трансформатора

=P₂/P₁ , где P₂ – активная мощность снимаемая со вторичной обмотки

P₁ – активная мощность подводимая к первичной обмотке

P₂ = P₁ - ∆P_СТ - ∆P_М

 = (P₁ - ∆P_СТ - ∆P_М)/P₁ = 1 – (∆P_СТ + ∆P_М)/P₁ ((=))

P₁=U₁I₁cos₁ =( U₁I₁cos₁ I_1НОМ )/ I_1НОМ = S_НОМ cos₁ ;

((=)) 1 – (∆P_СТ + ² P_{М НОМ})/ S_НОМ cos_1;

_ОПТ – коэффициент загрузки при котором КПД максимален

_ОПТ = (∆P_СТ/∆P_MНОМ)

∆P_СТ = ² ∆P_{М НОМ}

КПД трансформатора максимален при равенстве постоянных и переменных потерь в стали

и потери в меди.

33. Измерительные трансформаторы.

Измерительные трансформаторы необходимы для того, чтобы преобразовать измеряемую

величину в величину, удобную для измерения.
трансформатор напряжения трансформатор тока




Í_01n1 = Í_1n1 + Í_2n2 -Í_1n1 = Í_2n2 I₁/I₂ = n₂/n₁ = k I₂ = I₁/k

Мощность из первичной обмотки во вторичную передается двумя способами:

1)непосредственно через провода первичной обмотки

2)передается при помощи магнитного поля.

При коэффициенте трансформ. к=1/3, ток в общей части вторичной и первичной обмотках, т.е. ток I₁₂,незначителен, поэтому автотрансформаторы с таким коэффициентом трансформации имеют меньшие габариты, чем трансформаторы такой же мощности.

Недостатком автотрансформаторов является наличие гальванической связи между первичной и вторичной обмотками.
34. Устройство и принцип действия машин постоянного тока.

Эл.мшины постоянного тока могут работать в режиме генератора и в режме двигателя, обладают обратимостью. В режиме генератора рпеобразуют мех в электр, в режиме двигателя наоборот.

Состоят из статора и ротора. Статор – станина,гл полюсов, доп полюсов,щеточной траверсы и щеток, подшипниковый щит. Выполняется из стальногго литья или листового проката. Статор выполняет функцию магнитопровода. Главные полюса создают постоянное во времени и неподвижное в пространстве магнитное поле. На полюсах устанавливают обмотки возбуждения, по которым протекает ток возбуждения. Доп полюса устанавливают между полюсами для улкчшения коммутации. Подшипниковые щиты замыкают ротор с концов.

Ротор (якорь) состоит из сердечника обмотки и коллектора(накопителя). Сердечник-цилиндр из пластин элетр.стали с пазами,в которые укладываютсч обмотки.Их концы выводятся на коллектор(цилиндр из медных пластин, клинообразной формы, изолированных друг от друга прокладками).
Принцип действия генератора постоянного тока

Основан на принципе электромагнитной индукции. При вращении виток начнет пересекать силовые линии магнитного поля статора. В витках согласно закону ЭМИ, наводится эдс, направления которых определяются по правилу правой руки. При замыкании внешней цепи на нагрузки- в ней начинает протекать ток.

Принцип действия двигателя постоянного тока

При подаче напряжения на щетки в цепи протекает ток. По закону Ампера взаимодействие протекающего тока на якорке и магнитного поля статора создает вращающую силу, напрвление которой определяется по тправилу левой руки.Эта сила создает вращающий момент, который проворачивает якорь и вал.
КПД МПТ и потери мощности

Характер подводимой мощности зависит от режима работы, у ген – механическая мощность Р1=к1Мn, у двиг –электрическая мощность – Р1=UI.Характер снимаемой мощности –противоположный, ген – электрич мощность Р2=UI,у двигателя P2=k2Mn. В машине всегда есть мощность потерь мощность потерьΔР, которая складывается из мощности электр потерьΔРэл=RI², мощносьт магнитных потерь в стали ΔРмаг,мощности механических потерь ΔРмех и мощности добавочных потерь Рдоб≈0.01 Рном. ΔР=ΔРмех+ΔРмаг+ΔРэл+ΔРдоб, и Р1=Р2+ΔР

КПД=Р2/(Р2+ΔР)- генератор, КПД=(Р1-ΔР)/Р1 –двигатель.КПД также меняется в зависимости от нагрузки- при малых нагрузках КПДт резко падает, поэтому недогруженную машину невыгодно эксплуатировать.
35. Электродействующая сила и электромагнитный момент машин постоянного тока. Реакция якоря.

E Ф

E=C_enФ

C_e – коэффициент пропорциональности

Ф – магнитный поток

C_e – неизвестный электрический момент.

М I

---

Смотрите также файлы

• Вопросы 1 Какие формы общения преобладают в данных ситуациях.rtf

• Что такое Moodle.docx

• Программа растыр.docx

• Лекция 1 Математика как учебный предмет начального общего образования.doc

• Бланк выполнения задания 3.docx