Файл: Пермский государственный технический университет.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 08.02.2024

Просмотров: 9

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ













Определенные интегралы




Индивидуальные задания






Пособие разработано ассист. Оглезневой А. Н.


Одобрено методической комиссией кафедры «Высшая математика»

© 2007, каф. «Высшая математика» ПГТУ











Пермь 2007

Вариант 1


Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

  1. ;

  2. ;

  3. .

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

  1. ;

  2. ;



Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:

  1. ;

  2. ;




Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

              1. ;




Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

  1. ;

  2. ;




  1. ;

  2. ;




Вариант 2
Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

  1. ;

  2. ;

  3. .

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

  1. ;

  2. ;



Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:

  1. ;

  2. ;




Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

  1. ;




Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

  1. ;

  2. ;




  1. ;

  2. .


Вариант 3
Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

  1. ;

  2. ;

  3. .

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

  1. ;

  2. ;



Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:

  1. ;

  2. ;



Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

  1. ;



Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

  1. ;

  2. ;




  1. ;




Вариант 4
Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

  1. ;

  2. ;

  3. .

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

  1. ;

  2. ;



Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:



;

  1. ;



Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

  1. ;





Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

  1. ;

  2. ;




  1. ;




Вариант 5
Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

  1. ;

  2. ;

  3. .

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

  1. ;

  2. ;



Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:



;

  1. ;



Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

  1. ;




Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

  1. ;

  2. ;




  1. ;




Вариант 6
Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

  1. ;

  2. ;

  3. .

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

  1. ;

  2. ;



Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:



;

  1. ;



Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

  1. ;



Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

  1. ;

  2. ;




  1. ;




Вариант 7
Задание 1. Вычислить определенные интегралы:

  1. ;

  2. ;

  3. .

Задание 2. Вычислить площади фигур, ограниченные линиями:

  1. ;

  2. ;



Задание 3. Вычислить длины дуг кривых:

  1. ;

  2. ;



Задание 4. Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению;

б) полученных вращением фигуры, вокруг оси .

  1. ;



Задание 5. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

  1. ;

  2. ;




  1. ;

  2. .

Смотрите также файлы