Файл: Синергетика и усталостное разрушение металлов..pdf

(WCd) энергии упругого формоизменения критической величины соот­ ношением

где G —модуль сдвига.

Ротационная неустойчивость возникает при достижении в локальном объеме критического напряжения микроотрыва ас,связанного с критиче­ ской плотностью энергии (Wcv) упругого изменения объема критической величины соотношением

где Е —модуль упругости.

Покажем, что на основе принятых предпосылок удается ввести безраз­ мерные параметры, контролирующие трансляционную и ротационнуюнеу­ стойчивость при достижении критических условий.Разделим отношение (1) на (2) и выразим отношение критических напряжений на сдвиг и на отрыв в виде

Всоответствии с принятыми допущениями критическим условием для

Реализация разрушения микросдвигом в соответствии с принятыми до­

Обозначив GjEчерез £2,условие реализации трансляционной неустойчи­

Таким образом, для описания энергетического состояния локальных об­ ластей металла, претерпевших предельную пластическую деформацию при микроотрыве, можно использовать безразмерное отношение Дг,введен­ ное ранее [12]. Оно объединяет упругие модули (СиЕ) материала в ис­ ходном состоянии и термодинамические константы (Lmи ДHj. ), контро­ лирующие энергетическое состояние локальных объемов металла вдали от термодинамического равновесия н предопределяющие критические усло-

9

Таблица 1

Значения упругих модулей,постоянной Дпри комнатной температуре и отношения плотности энергии упругой деформации для достижения критической дисторсин Wcdкплотности энергиидлядостижения критической дилатации (Й^) при микро­ отрыведля ряда металлов

вия для спонтанного оттока энтропии. Так как температурная зависи­ мость изменения энтальпии твердой фазы описывается в виде

где Ср(7)—теплоемкость материала, как функция температуры, то соот­ ношения (5) с учетом (8) можно представить как

Как известно, G/E слабо зависит от температуры в широком диапазоне температур и для многих металлов близко к 0,4 (табл 1и рис. 1).Вто же время скрытая теплота плавления не зависит от температуры. Таким обра­ зом, левая часть соотношения (10) содержит параметры, слабо завися­ щие или не зависящие от температуры,тогда и произведение двух парамет­ ров правой части в соотношении (10) должно так же слабо, как и отноше­ ние G/E, зависеть от температуры. Это означает, что при увеличении (или уменьшении) температуры уменьшению (или увеличению) ДНт соответст­ вует пропорциональное уменьшение (или увеличение) Дг.

Таким образом, по своему физическому смыслу безразмерный параметр Д;характеризует отношение критических напряжений на сдвиг и на отрыв в области температур, в которой WCv = ДЯГ^является энергетической ха­ рактеристикой для достижения критической дилатации, a Wcd = Lm—кри­ тической дисторсии. Эта область температур характеризуется слабой темпе­

ратурной зависимостью ДЯ^ отвечающей области I на рис.2.Сучетом это-

10

Таблица 2 Значения постоянной разрушения Адля стали и сплавов титана и алюминия

Таблица 3' Значения инвариантного комплекса Ре иЕ, « для стали и сплавов титана и алю-

Расстояние между субмикротрещинами для необлученного сплава циркония с 1% ниобия [18]

12