ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.02.2024
Просмотров: 113
Скачиваний: 1
носш, а на рис. 6, б —с плато. Оба случая известны как типичные для диаграмм сг(е). Из способа построения зависимостей <х(е) ясно, что зуб пластичности будет наблюдаться при превышении скорости роста а2над ё. Максимальное значение at = аХ6 можно оценить величиной Х$ —aMjb
(п.2),откуда для условия зуба пластичности (см.рис.6,а) получаем выра жение е <огaM/b.
Сдругой стороны, значение ё задает временный масштаб для (г) (рис. 7), учет которого приводит к зависимости вида кривой а(е) от ско ростидеформации е,что наблюдается экспериментально.
Сэтих позиций получается естественное объяснение эффекта ХаазенаКелли. Действительно, если за время снятия напряжения не произошло релаксации БД и МД, то система при дальнейшем нагружении будет уве личивать абез зуба пластичности. Релаксация же данных параметров по
рядка приведет кпоявлению зуба пластичностипо механизму,обсуждающе муся выше. Эффект Портевена-Ле Шателье в рамках модели (1) будет иметь место при возникновении колебаний Ag>M(г) вокруг их положений равновесия при деформации ниже порога усталости.
Для обобщения модели (1) на явление сверхпластичности необходимо введение дополнительного механизма релаксации МД. Вэтом случае воз
можно образование циклической волны ГД -+ БД -*МД-»ТД что приведет к последовательной смене ламинарного дислокационного течения увеличе нием прочностных свойств с последующей релаксацией и переходом опять
к ламинарному течению. Такой сценарий сверхпластичности обсуждался
в [6].
Таким образом, феноменологическая модель (1) позволяет реализовать единый подход к интерпретации имеющих место явлений. Полученные теоретические результаты находятся в согласии с экспериментальными дан
ными.
Полученные результаты позволяют сделать заключение о перспектив ности применения теории кооперативных процессов в физической механике материалов. При этом оказывается важным учет динамического единства всех коллективных эффектов —как вызванных неравновесностьюсисте
мы,так и ее взаимодействием.
Особуюостроту приобретает вопрос, связанный с выяснением причин начала пластического течения материала или появлением полос ЛюдерсаЧернова. Вэтом плане может оказаться полезной аналогия с фазовым пе реходом второго рода.
Действительно, ВС материала можно определить усредненным по ансамблюБД вектором Бюргерса В.Тогда переход пластической деформа ции при а> а0 соответствует фазовому переходу,при котором происходит
спонтанное нарушение симметрии системы и появляется выделенное нап равление —В. При этом бозонам Голдетоуна, возможно, соответствую фононы акустической эмиссии, интенсивность сигнала которой повторяет
зависимость Х&(t) (рис. 8).
16.Зак.1067 |
233 |
ЛИТЕРАТУРА
1. Панасюк В.В. Предельное равновесие твердых тел с трещинами. Киев: Наук, |
|
думка,1968.246 с. |
|
2.Регель В.Р., Томашевский'Э.К, СлуцкерА.И.Кинетическая природаразрушения |
|
твердыхтел.М.:Наука,1974.350с. |
|
3. Иванова В.С., Терентьев В.Ф.Природа усталости металлов. М.: Металлургия, |
|
1975.239 с. |
|
4.ИвановаВ.С.Разрушениеметаллов.М.:Металлургия,1979.166 с. |
|
5.Владимиров В.И.Физическая природа разрушения металлов. М.:Металлургия, |
|
1984.280 с. |
|
6.ПанинВ.Б.ЛихачевВА.,ГриняевЮ.В.Структурныеуровнидеформациитвердых |
|
тел.Новосибирск:Наука,1985.226 с. |
|
7.ИвановаВ.С. Механика |
и синергетика усталостного разрушения //Физ.-хим. |
механикаматериалов.1986.Т.22,вып.1.С 62-68. |
|
8.Данилов ЮА.,Кадомцев БД. Что такое синергетика? // Нелинейныволны.М.: |
|
Наука,1983.С 5-16. |
И.Самоорганизация в неравновесных системах. М.: |
9. Николис Г., Пригожий |
Мир,1979.512с.
10.ПригожийИ.Отсуществующего к возникающему.М.:Мир,1985.328 с. 11.ХакенГ.Синергетика.М.:Мир,1985.420с.
12. Шелепин ПА. Теория когерентных кооперативных явлений - новая ступень физического знания //Физическая теория.М.:Наука,1980.С 439-461.
13.Ландау ЛД, Лифщиц ЕМ.Статистическая физика.М.:Наука,1976.Т.1.584 с. 14.Арнольд В.И.Особенности,бифуркации и катастрофы// УФН.1983. Т.141,
вып.4.G369-590.
15. Боголюбов Н.Н. Проблемыдинамической теории в статистической физике. М.: Гостехиздат,1946.120 с.
16. Таланов В.И.Стимулированная диффузия и кооперативны эффекты враспре деленных кинетических системах // Нелинейны волны. М.: Наука, 1983. С 47-56.
17.ПаташинскийА.З.,ШумилоБ,И. Теория конденсированного вещества,основан ная на гипотезе локального кристаллического порядка //ЖЭТФ.1985. Т.89,вып. 1. С 315-328.
18. Атомная структура межзеренных границ / Пер. с англ,под ред.А.Н.Орлова. М.:Мир,1978.291 с.
19.Алехин BJI. Физика прочности в пластичности поверхностны слоев материа лов.М.:Наука,1983.279 с.
20. Беренблатт Г.И, Ботвина ЛД. Методыподобия в механике и физике разру шения //Физ.-хим,механикаматериалов.1986.Т.22,вып.1.С 57-62.
21. Бовенко ВМ. Основные положения автоколебательной модели предраэрушающегосостояниятвердыхтел//ДАНСССР.1986.Т.286,№5.G 1097-1101.
234
УДК669.15.017.3
НЕРАВНОВЕСНЫ ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ ПРИБЫСТРОЙ ЗАКАЛКЕ И ДЕФОРМАЦИИ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СТЕКОЛ С.В.Иванов,В.А.Васильев,Б.С.Митин
Быстрая закалка жидких сплавов со скоростями, обеспечивающими полное или частичное сохранение структуры жидкости, представляет со бой один из способов получения материала с неравновесным составом
и дисперсной микроструктурой. Высокие скорости охлаждения обеспе чивают,с одной стороны, необходимую степень переохлаждения для реали
зации сильнонеравновесного состояния, а с другой - способствую быстро му затвердеванию, при котором подавляются процессы распада и обеспе
чиваетсядиспергирование структуры [1].
Кинетику стеклообразования описывают с помощью двух взаимосвя занных критериев, рассмотренных в [1]: кинетического и структурного. Первый из них учитывает влияние скорости охлаждения на кинетику кристаллизации и предсказывает возможность протекания процесса аморфизации; второй связан с геометрией расположения атомов,особенностями их связи и влиянием атомных размеров. Из кинетического критерия сле
дует, что при обеспечении необходимой скорости переохлаждения,предот вращающей кристаллизацию,возможна аморфизациялюбого материала [2].
Многие сплавы аморфизируются при скоростях закалки Rc = 10бК/с а для чистых металлов требуются существенно более высокие скорости.
Неравновесные фазовы переходы жидкость-стекло.Авторыработы [3]
показали, что фундаментальными дефектами в жидкостях и стеклах следует считать не дислокации, а дисклинации. Вжидкости эти дефекты
подвижны, и переход в стеклообразное состояние происходит при такой температуре (температура стеклования Гст), когда дефекты в процессе быстрой закалки ’’замерзают”, превращая расплав в упругое тело.Сдругой стороны, дисклинационные линии можно рассматривать как микроскопи ческуюмодель низкоэнергетических возбуждений, которые характерны для большинства аморфных материалов.
Замерзание легкоподвижных дисклинаций в процессе быстрой закалки обеспечивает и высокую устойчивость против кристаллизации. Авторами работы [4] показано, что при наличии положительных и отрицательных со вершенных дисклинаций появляются оси 5-го и 7-го порядков,что предпо лагает возможность возникновения икосаэдрической фазы. Ими была предложена дисклинационная модель структуры аморфного состояния, которая была подтверждена в машинном эксперименте (на ЭВМ) [4]. Использован фрагмент кристаллической ГПУ-решетки, в которую вво дились две положительные и две отрицательные 60-градусные дисклина ции наклона. Это приводит к неупорядоченному расположениюатомов, представленному на рис. 1(плоская схема расположения центров атомов).
Можно видеть псевдосимметрию 5-го и 7-го порядков в расположении атомов вокруг соответственно положительных и отрицательных дискли наций наклонов; символами 0 и х обозначают точечные дефекты (вакан сиии междоузловые атомы соответственно).
235
Рис.2.Расположениеатомов после полной релаксации [4]
Для выяснения релаксационных эффектов в ЭВМвводили координаты атомов в соответствии с рис. 1и задавали межатомное взаимодействие. Машинный эксперимент показал, что дисклинации в системе сохраняются
и после релаксации,т.е. они способствуют сохранениюустойчивости струк туры от кристаллизации.
На рис. 2 показано расположение атомов после полной релаксации структуры, представленной на рис. 1,подтверждающей тот факт, что в релаксированной структуре, несмотря на уход точечных дефектов, структу ра изменяется несущественно и сохраняется ближний порядок.
Другие модели аморфного состояния рассмотрены в [5]. Упорядочен ности в структурах, характеризующаяся сохранением ближнего порядка и отсутствием дальнего, представляют также в виде атомных кластеров с симметрией икосаэдра [5].
Икосаэдрическая фаза экспериментально была обнаружена в работе [6] при изучении структуры сплава на основе алюминия, полученного быстрым охлаждением расплава. Электронографические исследования показали, что электронограммы содержали резкие максимумы с осью симметрии 5-го порядка. Это интерпретировали как существование струк туры с симметрией икосаэдра.Полученная икосаэдрическая фаза отнесена
к новому классу упорядоченных структур,которые не являются ни крис таллами, ни стеклами. Новая фаза оказалась метастабильной. При комнат ной температуре икосаэдрическая структура сохранялась, но при 400°Св течение нескольких минут переходила в кристаллическую структуру.
Обнаружение икосаэдрической фазы, возникающей при быстром ох лаждении изжидкого состояния, подтверждает дисклинационные модели аморфного состояния, так же как и обнаруженная связь между свойст вами металлических стекол и плотностью топологически устойчивых линейныхдефектов (дисклинации).
Эта связь выражается в том, что при достижении критической плотности линейных дефектов при некоторой температуре,выше которой они стано-
236
вятся легкоподвижными, вязкость пропорциональна текучести в переох
лажденных или вязкихжидкостяхи зависит оттемпературы по известному закону Фогеля—Фульчера. Ниже этой температуры дефекты ’’вморажива ются”и среда становится упругим твердымтелом [3].
При температуре выше температуры плавления (Гпл) расплав находит ся в равновесном состоянии. При переохлаждении жидкости достигается метастабильное состояние, а температура стеклования (Гст) отвечает наивысшей температуре, при которой система уже не может достигнуть своего равновесного состояния при данной скорост охлаждения [7]. Ниже ГСТсистема находится вдали от термодинамического равновееия. Сэтой точки зрения температура, как отвечающая переходу из жидкого состояния в твердое (стеклообразное),является температурой неравновес ного фазового перехода, поэтому необходимо использование подходов синергетики [8].
Неравновесные фазовые переходы синергетических систем связаны с самоорганизацией пространственных диссипативных структур [9], а переход от устойчивости к неустойчивости характеризует достижение точ ки бифуркации. Общей схемой самоорганизации структура явялется [8]: старая структура -*■неустойчивость -*■новая структура.
Отмечается тесная аналогия между различными макроскопическими переходами в синергетических системах и фазовыми переходами для систем,находящихся в состоянии теплового равновесия,такими,как твер дое тело-жидкость,жидкость-газ,возникновение ферромагнетизма,сверх проводимости тл.
Неравновесный фазовый переход при сверхбыстрой закалке при полу
чении стекла происходит по схеме: жидкость-щеустойчивость->твердое тело. Как равновесный, так и неравновесный переходы из жидкого со
стояния в твердое и твердого в жидкое (при нагреве) связаны с измене нием внутренней энергии системы. Условием равновесного фазового пере хода является равенство свободных энергий твердой и жидкой фаз. При неравновесном фазовом переходе неустойчивость связана с достижением критического уровня энтропии в системе [9], которая, в своюочередь,
связана связкостью расплава при сверхбыстрой закалке [10].
Основным условием образования стекол является невозможность об разования зародышей кристаллов. Поэтому температуру стеклования (Гст) определяют как температуру, при которой вязкость переохлажден
ной жидкостидостигает критическогозначения,равного т?с - 1012Па с [11],
или температуру, ниже которой вязкость среды отклоняется от рав новесного значения и выполняется закон Аррениуса [11]:
П= т?оехР(^/^)- |
(О |
Это означает, что при Т = Тст зарождение кристаллов за счет теплового движения атомов подавляется, а свободный объем замораживается [11].
Параметром, контролирующим достижение вязкости критического уров ня г)с, является обеспечение критической скорости охлаждения, необхо
димой для получения критического переохлаждения.
Критическую скорость охлаждения для данного материала оценивают
с помощью ТТТ-диаграмм (рис. 3), объединяющих три основных парамет ра: температуру, время и скорость охлаждения. Критическая скорость
237
Рис.3. Схема определенна критической скорости охлаждения (ГТТ-диаграмма)
охлаждения Rc определяется по линии 7,в точке касания ее выступа кри вой 2. Вслучае гомогенного зародышеобразования,используя подход Да-
виса-Ульмана [12], можно определить время т и температуру Ткг необ ходимые для зарождения определенного количества кристаллов при быст рой закалке. Предполагается, что при охлаждении жидкого металла,проте кающего с определенной скоростью,образуется зародыш, состав которого такой же,как и состав жидкости.
На основе анализа изменения объемной доли зародышей можно опре
делить скорость зарождения зародыша,а с учетом частоты гомогенного за рождения установить связь между скоростью роста кристаллов, темпера турой и вязкостью расплава и на основе этого определить зависимость времени г, необходимого для затвердевания данной доли металла, от ве личиныпереохлаждения.
Скорость роста кристаллов может бытьопределена по уравнению [11]
где d0 —средний атомный диаметр,Д,ов —коэффициент диффузии у по верхности раздела, / - вероятность присоединения атома к внешней по верхности кристаллов, АН™- скрытая теплота плавления, Гпр —приве денная температура переохлаждения, Тпр - (Тпл - Г)/7^. Если принять,
что коэффициент диффузии у поверхности равен коэффициенту диффузии в объеме, то можно получить зависимость времени т, требуемого для зарождения определенного количества кристаллов при температуре Т, в виде [11]
= |
Гxd0 |
exp(1,07/7*„-АГ;р) 1 |
* |
|
Г |
КТ [ f3Nr |
[1-ехр(-ДЯ™ ДГпр/ЯгН |
’ |
3 |
где К - постоянная Больцмана, X - объемная доля кристаллов, образо ванная к моменту времени г,Nr —средняя атомная масса; 7^р —приве денная температура,равная АТ/ТПЛ.
238
Таким образом, зная температурную зависимость rjниже точки плав ления,можно найти зависимость времени т,необходимого для затвердева ния заданной доли объема металла X,от величиныпереохлаждения.Форма кривой определяется наложением двух факторов,действующихв противо положном направлении: увеличением движущей силы процесса кристалли зации с ростом переохлаждения и снижением подвижности атомов. Перво начально с ростом переохлаждения время кристаллизации т уменьшаетсяи при некоторой температуре Тв она достигает минимального значения тв (см.рис.3).
При дальнейшем переохлаждении расплава время кристаллизации опре деляется в основном вязкостью расплава и увеличивается с понижением температуры. Для получения быстрозакаленной структуры кривая,харак теризующая скорость охлаждения, должна находиться левее выступа.Ми нимальная скорость охлаждения Rc, обеспечивающая получение быстроза
каленной структуры,определяется уравнением [12]
Rc —^пл —Тв1тв, |
(4) |
где Тви тв - координаты выступа.
Взаимосвязь критических параметров, контролирующих переход жид кость—стекло. Всоответствии с ТТТ-диаграммой (см.рис.3)точка с коор
динатами TB-lgTB является точкой, при достижении которой спонтанно изменяется вид зависимости времени кристаллизации от температуры переохлаждения. С позиций синергетики она отвечает точке бифуркации,
характеризующей переохлаждение,при котором вдали от термодинамичес кого равновесия в жидкости спонтанно возникает зародыштвердой стек лообразной или кристаллической фазы при достижении критической ско рости охлаждения. Поэтому температура Тв, время тв, так же и приве денная температура переохлаждения (Гщ,- Тв)/Тпп,должны быть взаимо связаны с температурой стеклования (Гст) и температурой кристаллиза ции (Гк). Наличие такой связи обусловлено тем, что в этой точке время кристаллизации зависит только от вязкости расплава.
Всоответствии с эмпирической зависимостью Фогеля-Фулчера темпе
ратурная зависимость вязкости переохлажденной жидкости в интервале 104—1012 Па • с описывается соотношением
tj = т?0ехр[Д/(Г-Г0)], |
(5) |
где 7?0,В —постоянные дляданного материала, Г0 - температура ’’идеаль ного” стеклования^ Если записать это соотношение для температуры Тв в точке бифуркации,то оно примет вид
Пв = *7<>ехр [BJ(Тв - Го)]. |
(6) |
Сдругой стороны, критическая скорость охлаждения Rc в этой точке связана сТви Гпл соотношением (4) и может быть выражена как
ТВ—Tm —RcrB. |
(7) |
Подставив (7) в (6),получим |
|
ПВ= *70ехр [В/(Тпл —Rctb - Г0)]. |
(8) |
239