Файл: ###title### New test ###themes### New topic ##theme 1 ##score 1 ##type 3.pdf

###TITLE###
New test
###THEMES###
New topic
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
По линии связи передаются дискретные сообщения, состоящие из 3 символов -1,0,1. Принято одно сообщение.
Какова вероятность того, что это сообщение начинается с 1,если все сообщения равновероятны?
0,333
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Буквы образующие слова «Теория вероятностей» перемешаны и наугад извлекается одна буква. Найти вероятность того, что эта буква гласная.
0,5
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
На приемник поступают кодовые комбинации, состоящие из двух знаков 0 и 1. Появления 0 и 1 считаются равновероятными. Какова вероятность события А — в первой кодовой комбинации будет хотя бы один 0?
0,75
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Одновременно бросаются 2 игральные кости, определить вероятность того, что выпадет сумма очков равная 5.
0,111
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Наудачу выбирается 5-значное число. Какова вероятность того,что число кратно пяти;
0,2
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
В партии из 10 резисторов 4 бракованных. Какова вероятность того, что два наугад выбранных резистора окажутся бракованными?
0,133
##theme 1

##score 1
##type 3
##time 0:00:00
На 8 одинаковых карточках написаны соответственно числа 2, 4, 6, 8, 12, 7, 11, 13. Наугад берутся 2 карточки.
Определить вероятность того, что из двух полученных чисел дробь сократима.
0,357
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
. Среди кандидатов в студенческий совет факультета три первокурсника, 5 второкурсников и 7 третьекурсников.
Из этого состава наудачу выбирают 5 человек на предстоящую конференцию. Найти вероятность того, что все первокурсники попадут на конференцию.
0,022
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
. Набирая номер телефона, абонент забыл последние 3 цифры и, помня, что эти цифры различные, набрал их наугад. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
0,001
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Цифры 1,2,3,4,5 написаны на карточках и тщательно перемешаны. Случайным образом эти карточки разложены в ряд. Какова вероятность того, что получим четное число
0,4
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
10 книг на полке расставлены наудачу. Определить вероятность того, что при этом 3 определенные книги окажутся рядом.
0,067
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
На 5 одинаковых карточках написаны буквы Л, И, Л, И, Я. Найти вероятность того, что, выкладывая эти карточки случайным образом, получим слово «ЛИЛИЯ»
0,033
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Телефонная книга раскрывается наудачу и выбирается случайный номер телефона. Считая, что номера состоят

из 7 цифр, причем все комбинации цифр равновероятны, найти вероятность того, что четыре последних цифры одинаковы.
0,001
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
В ящике имеются 10 белых и 5 черных шаров. Наудачу вынимаются 3 из них. Какова вероятность появление двух белых и одного черного шара?
0,494
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Имеются 5 билетов стоимостью по одному рублю, 3 билета по 3 рубля и 2 билета по 5 рублей. Наугад берутся 3 билета. Определить вероятность того, что все три билета имеют разную стоимость
0,25
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
10 вариантов контрольной работы, написанные каждый на отдельной карточке, перемешиваются и распределяются случайным образом среди 8 студентов, сидящих в одном ряду, причем каждый получает по одному варианту. Найти вероятность того,что варианты с номерами 1 и 2 останутся неиспользованными.
0,222
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Код радиолокационной системы опознавания самолетов (свой—чужой) составляется в виде комбинации из тире и точек, общее число которых берется одинаковым и равным 4. Определить вероятность подделки кода противника, если установить на своем самолете наугад некоторую четырехзначную кодовую комбинацию из тире и точек.
0,063
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
На 6 одинаковых карточках написаны буквы а, н, а, н, а, с. Найти вероятность того, что выкладывая эти карточки случайным образом, получим слово «АНАНАС»?
0,017
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
При передаче текста 15% букв искажается и принимается неверно. Какова вероятность того, что все 5 букв данного сообщения будут приняты правильно?

0,444
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Разрыв электрической цепи происходит в том случае, когда выходит из строя хотя бы один из трех последовательно соединенных элементов. Определить вероятность того, что не будет разрыва цепи, если элементы выходят из строя независимо один от другого соответственно с вероятностями 0,3; 0,4; 0,6.
0,168
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
На некотором предприятии 96% изделий признается пригодными (событие А); из каждой сотни изделий в среднем 75 оказывается первого сорта (событие В). Найти вероятность того, что изделие изготовленное на этом предприятии, окажется первого сорта.
0,72
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Студент пришел на экзамен, зная 20 из 25 вопросов программы и получил 2 вопроса, наудачу выбранных из 25.
Найти вероятность того, что студент знает оба эти вопроса.
0,392
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
. Вытачивается деталь в виде прямоугольного параллелепипеда.Деталь считается годной, если отклонение размера каждого из ребер от заданного чертежом не превышает 0,01. Вероятности отклонений, превышающих
0,01; составляют по длине - р
1
=0,08; по ширине р
2
=0,12; по высоте - р
3
=0,1. Найти вероятность непригодности детали:
0,271
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Какова вероятность того, что студенту потребуется не более трех попыток для сдачи экзамена, если вероятность успеха при каждой попытке равна 0,7 независимо от номера попытки?
0,973
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и потому набирает ее наудачу. Найти вероятность того, что ему придется звонить не более 3 раз.
0,3

##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Студент пришел на зачет, зная из 30 вопросов только 24. Какова вероятность сдать зачет, если после отказа отвечать на вопрос преподаватель задает еще только один вопрос?
0,966
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
. В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причем в первой урне 5 белых шаров, 11 черных,
8 красных, а во второй соответственно 10,8 и 6. Из обеих урн наудачу извлекаются по одному шару. Найти вероятность того, что оба шара одного цвета.
0,323
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Для некоторой местности среднее число пасмурных дней в июле равно 6. Найти вероятность того, что 1 и 2 июля будет ясная погода.
0,645
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
В цехе работает 7 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны 3 человека. Найти вероятность того, что все отобранные лица окажутся мужчинами.
0,292
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
На приемник поступают кодовые комбинации, состоящие из двух знаков: 0 и 1. Появление 0 и 1 считается равновероятным. Какова вероятность того, что в первой кодовой комбинации хотя бы один 0?
0,75
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
В мастерской работают 3 станка. За смену 1-ый станок может потребовать наладки с вероятностью 0,15. Для 2- ого станка эта вероятность =0,1, и для 3-го - 0,12. Считая, что станки не ломаются одновременно, найти вероятность того, что за смену хотя бы один станок потребует наладки.
0,326
##theme 1

##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле, если все попадания равновероятны.
0,8
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Два пассажира независимо друг от друга садятся в электричку, каждый может сесть в любой из 12 вагонов.
Найти вероятность того, что один окажется в в 6-ом, другой во 2-ом вагоне.
0,014
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Каждое из трех несовместных событий может произойти с вероятностью 0,01; 0,006; 0,002 соответственно.
Определить вероятность того, что в результате опыта произойдет хотя бы одно из этих событий.
0,018
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
ОТК проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что, изделие стандартно, равна 0,8. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартно.
0,32
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
. Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый и второй вопрос равны 0,9, на третий - 0,8. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить на все вопросы;
0,648
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
. Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый и второй вопрос равны 0,9, на третий - 0,8. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить хотя бы на два вопроса.
0,954
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00

На конечную остановку автобуса подходят два пассажира. Первому подходят автобусы №2, 42, 44, а второму
№42, 44. Независимо друг от друга они садятся в автобус. Найти вероятность того, что оба окажутся в автобусе
№42;
0,167
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
На конечную остановку автобуса подходят два пассажира. Первому подходят автобусы №2, 42, 44, а второму
№42, 44. Независимо друг от друга они садятся в автобус. Найти вероятность того, что хотя бы один окажется в автобусе №42;
0,667
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
На конечную остановку автобуса подходят два пассажира. Первому подходят автобусы №2, 42, 44, а второму
№42, 44. Независимо друг от друга они садятся в автобус. Найти вероятность того, что оба окажутся в одном и том же автобусе.
0,333
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Противник срывает работу данной линии радиосвязи двумя мешающими станциями А и В. Вероятность того, что действие станции А приведет к сбою связи, составляет 0,5, а станции В - 0,9. Какова вероятность того, что связь будет сорвана, если будут включены обе мешающие станции одновременно?
0,95
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Противник стремится сорвать связь, создавая помехи в двух частотных диапазонах со средними частотами
1
f
и
2
f
, с этой целью мешающий передатчик настраивается попеременно на частоты
1
f
и
2
f
через равные промежутки времени. Вероятность сбоя от помехи на частоте
1
f
составляет 0,3; а на частоте
1
f
-0,6. Какова вероятность того, что связь будет сорвана?
0,45
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
передатчик на одной из позиций импульсного кода может передать "1" (импульс) с вероятностью
5 1
и "0"
(отсутствие импульса) с вероятностью
5 4
. Найти вероятность того, что эту позицию приемник воспримет как

"1", если вероятность преобразования помехами "1" в "0" равна 0,1; а "0" в "1" -0,3.
0,42
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Три автомата штампуют детали, которые поступают на общий конвейер. Производительности первого, второго и третьего автоматов относятся как 2:3:5. Вероятности изготовления бракованной детали первым, вторым и третьем автоматами равны 0,05; 0,1; 0,2. С конвейера наугад взята деталь. Найти вероятность того, что она небракованная.
0,098
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
На вход радиолокационного устройства с вероятностью 0,8 поступает смесь полезного сигнала с помехой, а с вероятностью 0,2 - только помеха.Если поступает полезный сигнал с помехой, то устройство регистрирует наличие какого-то сигнала с вероятностью 0,7;Если только помеха- то с вероятностью 0,3. Известно, что устройство зарегистрировало наличие какого-то сигнала. Найти вероятность того, что в его составе есть полезный сигнал.
0,903
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
60% учащихся в школе- девочки, 80% девочек и 75% мальчиков имеют билеты в театр. В учительскую принесли кем -то потерянный билет. Какова вероятность того, что этот билет принадлежал девочке.
0,615
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
В студенческом стройотряде две бригады первокурсников и одна второкурсников. В каждой бригаде первокурсников 5 юношей и 3 девушки, а в бригаде второкурсников 4 юноши и 4 девушки. По жеребьевке из отряда выбрали одну из бригад и из нее одного человека для поездки в город. Какова вероятность того, что выбран юноша?
0,583
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Радиолампа, поставленная в телевизор может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями
25
,
0
;
5
,
0
;
25
,
0 3
2 1



р
р
р
. Вероятности того, что лампа проработает заданное количество часов, для этих партий соответственно равных 0,1;0,2 и 0,4 . Определить вероятность того, что лампа проработает заданное число часов.
0,225

##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
В продажу поступают телевизоры 3 заводов. Продукция первого завода содержит 20% телевизоров со скрытым дефектом, второго-10% и третьего- 5%. Какова вероятность приобрести исправный телевизор, если в магазин поступило- 30 % телевизоров с первого завода, 20% - со второго и 50% с третьего.
0,895
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Два датчика посылают сигнал в общий канал связи, причем первый из них посылает вдвое больше сигналов, чем второй. Вероятность получить искаженный сигнал от первого датчика 0,06, от второго- 0,03. Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
0,05
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
В урне 5 белых и 4 черных шара. Наудачу извлекают один шар, затем другой. Найти вероятность того, что во втором случае вынут белый шар (шары в урну не возвращаются).
0,556
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
В группе из 24 студентов 5 отличников. Вероятность того, что отличник получит хорошую оценку на экзамене, равна 0,9. Для остальных студентов эта вероятность равна 0,65. Вызванный наугад студент получил хорошую оценку. Какова вероятность того, что он отличник?
0,267
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Батарея из трех орудий произвела залп, причем два снаряда попали в цель. Найти вероятность того, что 1-ое орудие дало попадание, если вероятность попадания в цель 1-ым, 2-ым и 3-им орудиями соответственно равны
0,4; 0,3; 0,5.
0,69
##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Вероятности правильного определения химического состава продукта для каждого из 3 контролеров равны 4/5,
3/4, 2/3 . При одновременном контроле 3 проб тремя контролерами химический состав оказался правильно определенным для 2 проб (что подтвердилось на окончательной проверке в лаборатории). Найти вероятность того, что ошибся третий контролер.
0,462

##theme 1
##score 1
##type 3
##time 0:00:00
Пункт А связан с городом В телефонной линией непосредственно и через город С, и линии работают независимо. Вероятность нарушения связи между А и С- 0,8, между С и В -0,7, между А и В - 0,5. Связь между
А и В нарушена. Найти вероятность того, что есть связь между В и С.
0,255
##theme 1
##score 1
##type 1
##time 0:00:00
Интегральная функция распределения дискретной случайной величины X  числа появлений герба при двух бросаниях монеты имеет вид.
-{00}
 













2
,
1 2
1
,
875
,
0 1
0
,
5
,
0 0
,
0
x
x
x
x
x
F
+{00}
 













2
,
1 2
1
,
75
,
0 1
0
,
25
,
0 0
,
0
x
x
x
x
x
F
-{00}
 













2
,
1 2
1
,
75
,
0 1
0
,
25
,
0 0
,
25
,
0
x
x
x
x
x
F
-{00}
 













2
,
1 2
1
,
75
,
0 1
0
,
5
,
0 0
,
25
,
0
x
x
x
x
x
F
-{00}
 













2
,
1 2
1
,
75
,
0 1
0
,
0 0
,
25
,
0
x
x
x
x
x
F
##theme 1
##score 1