Файл: Курсовой проект дисциплина Электрические машины Специальность 23. 05. 05 Системы обеспечения движения поездов.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.02.2024
Просмотров: 25
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
П=3, то К = 3 . 27 =81 ; 80≤ 81≤96,7, что удовлетворяет условиям.
Число элементарных пазов якоря Zэ равно числу секций обмотки Nс и равно числу коллекторных пластин К. Определив Nc=К=81, можно найти число витков в секции исходя из формулы для ЭДС якоря Еа= се . n . Фδ (10)
Где се=p*N/(60*a) – коэффициент, определяемый конструктивными параметрами машины, N – число активных проводников якоря, а – число пар параллельных ветвей обмотки якоря. Число витков в секции wc = N/Nc.
ЭДС якоря можно определить через номинальное напряжение Еа = UН*(1± Ra*), где Ra* – сопротивление цепи якоря в относительных единицах, можно принять Ra* = 0,05. В формуле (10) знак «плюс» - для режима генератора, знак «минус» - для двигателя.
Еа = 440 . (1+ 0,05) = 462 В
462= N/60 .1200 . 0,023
N =610
Число витков в секции: wc =610/81 = 7,5 витка. Принимаем 8 витка.
В петлевых обмотках результирующий шаг у равен разности частичных шагов:
у = у1-у2,у =8
y1 = ZЭ / 2 . p ± ε, где ε – число, подбираемое таким образом, чтобы шаг был выражен целым числом
y1 = ZЭ / 2 . p+ ε=81/4+0 =20
y2 =20-8 =12
Задача № 2.
Трехфазные трансформаторы.
В задаче требуется:
1. Начертить схему соединения обмоток трансформатора согласно заданию.
2. Начертить схему замещения трансформатора и определить параметры ее элементов.
3. Рассчитать и построить зависимость КПД трансформатора от относительной нагрузки ŋ( I2*).
4.Определить изменение вторичного напряжения трансформатора при нагрузке и построить внешнюю характеристику, т.е. зависимость вторичного напряжения от нагрузки U2*( I2*).
Исходные денные:
Sном. =16 . 10 3 ВА,
U1 лн. = 121 .10 3 В,
U2 лн. = 20 . 10 3 В,
uk =7,5 %,
i0 =7,5 %,
Pk =99 . 103 Вт,
P0 =16. 103 Bт,
Cos φ2 = 0,85
Схема Y / Yn-0.
1) Схема и группа соединения Y / Yn-0.
2) Схема замещения трансформатора и определение параметров ее элементов.
Т – образная схема замещения трансформатора,
Номинальные значения линейных и фазных токов и напряжений рассчитываем по формулам :
I1 лн. = Sном. / √3 .U1 лн. ;
I2лн. = Sном. / √3 . U2 лн. ;
Для Y Iф = Iл ; Uф = Uл / √3
Для Δ Iф = Iл / √3 ; Uф = Uл .
I1 лн =16000/ (√3 . 16)=577,6 А,
I2 лн =16000/ (√3 . 20)=462,4 А.
Для Y I1ф = I1 лн = I2 лн = 577,6 А; U1ф = 121 . 10 3 / √3 =69,859kВ.
Параметры холостого хода:
Z0х = 1 / I10х ;
Iх10 = i0 / 100 ;
Iх10 =7,5 / 100 = 0,075;
Zх0 = 1/ 0,075 =13,3
r х0 = P0 / (Sном . Iх210 ) = 16 / (16000 .0,0752)=0,177 Ом
ZБ = U1ф / I1ф = 69,859 . 10 3 / 577,6 =120,9 Ом
r0 = rх0 . ZБ = 0,177 . 120,9 = 21,399 Ом
xх0 =√ Zх20 – rх20 = √13,32 – 0,177 2 =13,26 Ом
x0 = xх0 . ZБ = 13,26 *120,9 = 1603,134 Ом
Параметры короткого замыкания:
r*k = Pk / Sном = 99/16000=0,0061
U*k = Z*k = uk% / 100 =7,5 / 100 = 0,075
X*k = √Z*2k – r*2k = √0,0752 – 0,00612 = 0,07
xk = X*k . ZБ = 0,07. 120,9 =8,463 Ом
rk = r*k . ZБ = 0,0061* 120,9 = 0,737 Ом
Параметры обмоток:
r*1 = r’*2 = 0,5 . r*k =0,5 . 0,0061=0,0030
X*1 = X’*2 = 0,5 . X*k = 0,5 . 0,07=0,035
r1=r’2 = 0,5 . rk = 0,5 . 0,737 =0,3 Ом
X1= X’2 = 0,5 . xk = 0,5 *8,463 =4,2 Ом
Параметры намагничивания ветвей:
rм =r0 – r1 = 21,399 –0,3 =21,099 Ом;
xм = x0 – x1 =1603,134 –4,2 =1598,934 Ом
3) Коэффициент полезного действия трансформатора рассчитывается по приближенной формуле:
ŋ= Sном . cos φ2 . I*2 / Sном . cos φ2 . I*2 +P0 +Pk . I*22 , (11)
где I*2 = I2 / I2н – вторичный ток в долях от номинального значения.
Расчет производится для I*2 = 0,25; 0,5; 0,75; 1,0. По результатам этих расчетов строится зависимость ŋ ( I
*2 ).
а)I*2=0,25
ŋ =16000 . 0,85 . 0,25 /(16000 . 0,85 .0,25 + 16+99 .0,25 2 )= 0,993
б) I*2 = 0,5
ŋ =16000 . 0,85 . 0,5 /(16000 . 0,85 . 0,5 +16+ 99 .0,5 2 )= 0,994
в) I*2 = 0,75
ŋ = 16000 . 0,85 . 0,75 /(16000 . 0,85 . 0,75 + 16+99 . 0,75 2 )= 0,993
г) I*2 = 1
ŋ =16000 . 0,85 . 1 /(16000 . 0,85 . 1 + 16+ 99 . 12 )=0,991
Таблица зависимости ŋ ( I*2 )
4) Изменением (потерей) напряжения трансформатора, при какой либо нагрузке I2 , называется арифметическая разность вторичного фазного напряжения при холостом ходе U20 и фазного напряжения U2 при заданной нагрузке при номинальном первичном напряжении U1 ном.
ΔU2 = U20 – U2 . (12)
Измерение напряжения обычно выражается в долях от номинального вторичного фазного напряжения :
ΔU*2 = ΔU2 / U20 (13)
С достаточной точностью измерения может быть определено по упрощенной схеме замещения, из которой можно получить:
ΔU*2 = I*2 . (r*k . cos φ2 + x*k . sin φ2) (14),
а вторичное напряжение в относительных единицах рассчитывается по формуле:
U*2 = (1 – ΔU*2 ) (15)
сos φ2 = 0,85 ; φ2 = arccos 0,85 = 41º 24’; отсюда sin φ2 = 0,6614
Следовательно ΔU*2 = I*2 . (0,0061. 0,85 +0,07. 0,6614)= I*2 . 0,0514
Зависимость U*2 ( I*2 ) рассчитывается для I*2 = 0,25; 0,5; 0,75; 1.
а) I*2 = 0,25
ΔU*2 = 0,25 . 0,0514= 0,0128
U*2 = 1- 0,0128 =0,9872
б) I*2 = 0,5
ΔU*2 = 0,5 . 0,0514 = 0,0257
U*2 = 1- 0,0257 = 0,9743
в) I*2 =0,75
ΔU*2 = 0,75 . 0,0514 = 0,0385
U*2 = 1 – 0, 0385 = 0,9615
г) I*2 = 1
ΔU*2 = 1 . 0,0514 = 0,0514
U*2 = 1- 0,0514= 0,9486
Таблица зависимости U*2 ( I*2):
Задача № 3.
Расчет характеристики трехфазных асинхронных двигателей.
В задаче требуется:
1. Рассчитать и построить рабочие характеристики трехфазного асинхронного двигателя (АД), т.е. зависимость скольжения s, тока статора I1, коэффициента полезного действия ŋ и коэффициента мощности cos φ1 от полезной мощности P2 .
2. Рассчитать и построить механическую характеристику двигателя M2 (s) и токовую характеристику I1 (s), с учетом изменения параметров асинхронного двигателя X1, X2, r2 при изменении скольжения от 0 до 1.
Исходные данные:
Uлн = 380 В;
P2н = 30000 Вт;
n1 = 3000 об/мин.;
ŋн = 0,905;
cos φ1н = 0,9;
r1 = 0,038;
x1 = 0,072;
rм = 0,349;
xм = 3,8;
r’2 = 0,018;
x’2 = 0,106;
r’21 = 0,023;
xk1 = 0,126.
Для расчета характеристик рекомендуется использовать Т – образную схему замещения асинхронной машины.
Определим скольжение:
Sp = 1,2 . c21 . ŋн . cos φ1н . (1 + 2 .r1) . r’2 ,
Где с1 = 1 + x1 / xм = 1+ 0,072 / 3,8 =1,018
Отсюда Sp = 1,2 . 1,018 2 . 0,905 . 0,9 . ( 1 + 2 . 0,039) . 0,018 = 0,0196
Напряжение в расчетах требуется фазное, и при соединении обмотки статора «звездой» оно определяется как: Uф = Uлн / √3 = 380 / √3 = 219,65 В.
Базовое сопротивление служит для перевода сопротивлений из относительных единиц в именование единицы:
ZБ = Uф / I1н ,
где I1н = P2н / (3 . Uф . ŋн . cos φ1н ) = 30000 / (3 . 219,65 . 0,905 . 0,9) = 55,8
ZБ =219,65 /55,8 =3,93
Число элементарных пазов якоря Zэ равно числу секций обмотки Nс и равно числу коллекторных пластин К. Определив Nc=К=81, можно найти число витков в секции исходя из формулы для ЭДС якоря Еа= се . n . Фδ (10)
Где се=p*N/(60*a) – коэффициент, определяемый конструктивными параметрами машины, N – число активных проводников якоря, а – число пар параллельных ветвей обмотки якоря. Число витков в секции wc = N/Nc.
ЭДС якоря можно определить через номинальное напряжение Еа = UН*(1± Ra*), где Ra* – сопротивление цепи якоря в относительных единицах, можно принять Ra* = 0,05. В формуле (10) знак «плюс» - для режима генератора, знак «минус» - для двигателя.
Еа = 440 . (1+ 0,05) = 462 В
462= N/60 .1200 . 0,023
N =610
Число витков в секции: wc =610/81 = 7,5 витка. Принимаем 8 витка.
В петлевых обмотках результирующий шаг у равен разности частичных шагов:
у = у1-у2,у =8
y1 = ZЭ / 2 . p ± ε, где ε – число, подбираемое таким образом, чтобы шаг был выражен целым числом
y1 = ZЭ / 2 . p+ ε=81/4+0 =20
y2 =20-8 =12
Задача № 2.
Трехфазные трансформаторы.
В задаче требуется:
1. Начертить схему соединения обмоток трансформатора согласно заданию.
2. Начертить схему замещения трансформатора и определить параметры ее элементов.
3. Рассчитать и построить зависимость КПД трансформатора от относительной нагрузки ŋ( I2*).
4.Определить изменение вторичного напряжения трансформатора при нагрузке и построить внешнюю характеристику, т.е. зависимость вторичного напряжения от нагрузки U2*( I2*).
Исходные денные:
Sном. =16 . 10 3 ВА,
U1 лн. = 121 .10 3 В,
U2 лн. = 20 . 10 3 В,
uk =7,5 %,
i0 =7,5 %,
Pk =99 . 103 Вт,
P0 =16. 103 Bт,
Cos φ2 = 0,85
Схема Y / Yn-0.
1) Схема и группа соединения Y / Yn-0.
2) Схема замещения трансформатора и определение параметров ее элементов.
Т – образная схема замещения трансформатора,
Номинальные значения линейных и фазных токов и напряжений рассчитываем по формулам :
I1 лн. = Sном. / √3 .U1 лн. ;
I2лн. = Sном. / √3 . U2 лн. ;
Для Y Iф = Iл ; Uф = Uл / √3
Для Δ Iф = Iл / √3 ; Uф = Uл .
I1 лн =16000/ (√3 . 16)=577,6 А,
I2 лн =16000/ (√3 . 20)=462,4 А.
Для Y I1ф = I1 лн = I2 лн = 577,6 А; U1ф = 121 . 10 3 / √3 =69,859kВ.
Параметры холостого хода:
Z0х = 1 / I10х ;
Iх10 = i0 / 100 ;
Iх10 =7,5 / 100 = 0,075;
Zх0 = 1/ 0,075 =13,3
r х0 = P0 / (Sном . Iх210 ) = 16 / (16000 .0,0752)=0,177 Ом
ZБ = U1ф / I1ф = 69,859 . 10 3 / 577,6 =120,9 Ом
r0 = rх0 . ZБ = 0,177 . 120,9 = 21,399 Ом
xх0 =√ Zх20 – rх20 = √13,32 – 0,177 2 =13,26 Ом
x0 = xх0 . ZБ = 13,26 *120,9 = 1603,134 Ом
Параметры короткого замыкания:
r*k = Pk / Sном = 99/16000=0,0061
U*k = Z*k = uk% / 100 =7,5 / 100 = 0,075
X*k = √Z*2k – r*2k = √0,0752 – 0,00612 = 0,07
xk = X*k . ZБ = 0,07. 120,9 =8,463 Ом
rk = r*k . ZБ = 0,0061* 120,9 = 0,737 Ом
Параметры обмоток:
r*1 = r’*2 = 0,5 . r*k =0,5 . 0,0061=0,0030
X*1 = X’*2 = 0,5 . X*k = 0,5 . 0,07=0,035
r1=r’2 = 0,5 . rk = 0,5 . 0,737 =0,3 Ом
X1= X’2 = 0,5 . xk = 0,5 *8,463 =4,2 Ом
Параметры намагничивания ветвей:
rм =r0 – r1 = 21,399 –0,3 =21,099 Ом;
xм = x0 – x1 =1603,134 –4,2 =1598,934 Ом
3) Коэффициент полезного действия трансформатора рассчитывается по приближенной формуле:
ŋ= Sном . cos φ2 . I*2 / Sном . cos φ2 . I*2 +P0 +Pk . I*22 , (11)
где I*2 = I2 / I2н – вторичный ток в долях от номинального значения.
Расчет производится для I*2 = 0,25; 0,5; 0,75; 1,0. По результатам этих расчетов строится зависимость ŋ ( I
*2 ).
а)I*2=0,25
ŋ =16000 . 0,85 . 0,25 /(16000 . 0,85 .0,25 + 16+99 .0,25 2 )= 0,993
б) I*2 = 0,5
ŋ =16000 . 0,85 . 0,5 /(16000 . 0,85 . 0,5 +16+ 99 .0,5 2 )= 0,994
в) I*2 = 0,75
ŋ = 16000 . 0,85 . 0,75 /(16000 . 0,85 . 0,75 + 16+99 . 0,75 2 )= 0,993
г) I*2 = 1
ŋ =16000 . 0,85 . 1 /(16000 . 0,85 . 1 + 16+ 99 . 12 )=0,991
Таблица зависимости ŋ ( I*2 )
| I*2 | 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1 |
| ŋ | 0,993 | 0,994 | 0,993 | 0,991 |
4) Изменением (потерей) напряжения трансформатора, при какой либо нагрузке I2 , называется арифметическая разность вторичного фазного напряжения при холостом ходе U20 и фазного напряжения U2 при заданной нагрузке при номинальном первичном напряжении U1 ном.
ΔU2 = U20 – U2 . (12)
Измерение напряжения обычно выражается в долях от номинального вторичного фазного напряжения :
ΔU*2 = ΔU2 / U20 (13)
С достаточной точностью измерения может быть определено по упрощенной схеме замещения, из которой можно получить:
ΔU*2 = I*2 . (r*k . cos φ2 + x*k . sin φ2) (14),
а вторичное напряжение в относительных единицах рассчитывается по формуле:
U*2 = (1 – ΔU*2 ) (15)
сos φ2 = 0,85 ; φ2 = arccos 0,85 = 41º 24’; отсюда sin φ2 = 0,6614
Следовательно ΔU*2 = I*2 . (0,0061. 0,85 +0,07. 0,6614)= I*2 . 0,0514
Зависимость U*2 ( I*2 ) рассчитывается для I*2 = 0,25; 0,5; 0,75; 1.
а) I*2 = 0,25
ΔU*2 = 0,25 . 0,0514= 0,0128
U*2 = 1- 0,0128 =0,9872
б) I*2 = 0,5
ΔU*2 = 0,5 . 0,0514 = 0,0257
U*2 = 1- 0,0257 = 0,9743
в) I*2 =0,75
ΔU*2 = 0,75 . 0,0514 = 0,0385
U*2 = 1 – 0, 0385 = 0,9615
г) I*2 = 1
ΔU*2 = 1 . 0,0514 = 0,0514
U*2 = 1- 0,0514= 0,9486
| I*2 | 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1 |
| U*2 | 0,9872 | 0,9743 | 0,9615 | 0,9486 |
Таблица зависимости U*2 ( I*2):
Задача № 3.
Расчет характеристики трехфазных асинхронных двигателей.
В задаче требуется:
1. Рассчитать и построить рабочие характеристики трехфазного асинхронного двигателя (АД), т.е. зависимость скольжения s, тока статора I1, коэффициента полезного действия ŋ и коэффициента мощности cos φ1 от полезной мощности P2 .
2. Рассчитать и построить механическую характеристику двигателя M2 (s) и токовую характеристику I1 (s), с учетом изменения параметров асинхронного двигателя X1, X2, r2 при изменении скольжения от 0 до 1.
Исходные данные:
Uлн = 380 В;
P2н = 30000 Вт;
n1 = 3000 об/мин.;
ŋн = 0,905;
cos φ1н = 0,9;
r1 = 0,038;
x1 = 0,072;
rм = 0,349;
xм = 3,8;
r’2 = 0,018;
x’2 = 0,106;
r’21 = 0,023;
xk1 = 0,126.
Для расчета характеристик рекомендуется использовать Т – образную схему замещения асинхронной машины.
Определим скольжение:
Sp = 1,2 . c21 . ŋн . cos φ1н . (1 + 2 .r1) . r’2 ,
Где с1 = 1 + x1 / xм = 1+ 0,072 / 3,8 =1,018
Отсюда Sp = 1,2 . 1,018 2 . 0,905 . 0,9 . ( 1 + 2 . 0,039) . 0,018 = 0,0196
Напряжение в расчетах требуется фазное, и при соединении обмотки статора «звездой» оно определяется как: Uф = Uлн / √3 = 380 / √3 = 219,65 В.
Базовое сопротивление служит для перевода сопротивлений из относительных единиц в именование единицы:
ZБ = Uф / I1н ,
где I1н = P2н / (3 . Uф . ŋн . cos φ1н ) = 30000 / (3 . 219,65 . 0,905 . 0,9) = 55,8
ZБ =219,65 /55,8 =3,93
| № | Расчетные формулы | Значение скольжения | ||||
| 0,05.Sp | 0,25.Sp | 0,5.Sp | 0,75.Sp | 1.Sp | ||
| 1 | z’22 = (r’2 / S)2 + x2’2 | 337,37 | 13,5 | 3,38 | 1,51 | 0,85 |
| 2 | z2M = rм2 + X2м | 14,56 | 14,56 | 14,56 | 14,56 | 14,56 |
| 3 | z222 = [(rм + (r’2 / s)]2 +(xм+x’2)2 | 365,5 | 29,1 | 20,03 | 17,7 | 16,86 |
| 4 | r2м =[rм . z2’2 + (r’2/s) . z2м ] / z222 | 1,05 | 1,9 | 2,19 | 1,03 | 0,81 |
| 5 | x2м =(xм . z’22+x’2 . z2м ) / z222 | 3,51 | 1,81 | 0,71 | 0,41 | 0,28 |
| 6 | z2м=√r2м2 + x2м2 | 13,37 | 5,17 | 2,6 | 1,19 | 0,85 |
| 7 | zдв=√(r1+r2м)2+(x1+x2м)2 | 13,48 | 5,4 | 2,8 | 1,6 | 0,91 |
| 8 | I1=Uф / (zдв . ZБ), А | 4,1 | 10,3 | 19,96 | 34,93 | 61,41 |
| 9 | I’2= I1 . z2м / z’2 , A | 0,16 | 3,9 | 15,3 | 27,52 | 61,41 |
| 1 | сos φ1=(r1 +r2м) / zдв | 0,08 | 0,35 | 0,79 | 0,66 | 0,93 |
| 1 | P1=3 . Uф . I1 .cos φ1 , Вт | 216,13 | 2375,5 | 10390,58 | 15191,3 | 37633,4 |
| 1 | P2= 3 .I’22 . r’2 . Zб .(1-s ) . 0,99/s, Вт | 649,3 | 648,96 | 4969,36 | 10665,2 | 39632 |
| 1 | ŋ= P2/ P1 | 3 | 0,27 | 0,478 | 0,70 | 1,05 |