_к, который представляет собой отношение работы l_к.ад, рассчитанной по формулам адиабатного сжатия к работе l_к.д, действительно затраченной на сжатие газа

, (1.8)

где h_i – энтальпия в соответствующих точках цикла.

Задаемся значением адиабатного КПД компрессора η_к = 0,85.

Из (1.4) определяем значение температуры в конце действительного сжатия:

; (1.9)

604 К

При этой температуре и известном давлении за компрессором р₂ = 1215,84 кПа рассчитываем:

- удельный объем

v_2д = RT_2д / p₂;

v_2д = (287,8 х 604) / (1215,84 х 10³) = 0,1430 м³/кг

- удельную энтропию

94 Дж/(кг К)

Действительный процесс расширения в турбине также протекает с возрастанием энтропии. Подобно адиабатному КПД компрессора, причины неизоэнтропийности учитываются внутренним относительным КПД турбины η_т. Внутренний относительный КПД турбины представляет собой отношение работы l_т.д, действительно выполненной турбиной, к работе, рассчитанной по формуле адиабатного расширения l_т.ад

, (1.10)

Задаемся значением относительного КПД для турбины η_т = 0,86.

Из (1.5) определяем значение температуры в конце действительного процесса расширения:

; (1.11)

676 К

При этой температуре и известном давлении р₄ = 101,32 кПа рассчитываем:

- удельный объем

v_4д = RT_4д / p₄;

v_4д = (287,8 х 676) / (101,32 х 10³) = 1,9202 м³/кг

- удельную энтропию

925 Дж/(кг К)

Обозначим показатель политропы в процессе сжатия n₁, а в процессе расширения - n₂. Оба этих показателя могут быть рассчитаны, если известны параметры состояния двух точек, лежащих на линиях процессов. Для процесса сжатия это точки 1 и 2д, а для процесса расширения - точки 3 и 4д:

---

, (1.12)

, (1.13)

1,463

1,296

Для построения линий политропных процессов в координатах «давление – удельный объем» нужно рассчитать давления в промежуточных точках p_i для произвольно заданных удельных объемов, используя уравнение

, (1.14)

где p_ref и v_ref – давление и удельный объем «опорной точки», принадлежащей линии рассматриваемого процесса.

Задаемся значениями удельного объема в диапазоне v_2д < v_i < v₁ для линии сжатия и v₃ < v_i < v_4д для линии расширения. Результаты расчета представлены в приложении.

Для линий изобарного процесса в координатах «температура – удельная энтропия» необходимо рассчитать температуру в промежуточных точках для произвольно заданных значений s_i, используя уравнение

(1.15)

Зададимся несколькими промежуточными значениями удельной энтропии s₁ < s_i < s_4д и s_2д < s_i < s₃ рассчитаем по уравнению (1.9) соответствующие им значения температуры, принимая p_ref = p₂ = p₃ (нагрев в камере сгорания) и p_ref = р₁ = р₄ (охлаждение в атмосфере).

Результаты расчета представлены в приложении А.


Рисунок 1.2 – Простой цикл ГТУ в координатах «давление – идеальный объем»

Рисунок 1.3 - Простой цикл ГТУ в координатах

«температура – удельная энтропия»


1.3 Показатели цикла
Удельная работа компрессора (работа, затрачиваемая на сжатие 1 кг газа в компрессоре):

, (1.16)

где m = (k – 1)/k – комплекс, вводимый для компактной формы уравнений.

m = (1,393 – 1) / 1,393 = 0,28212

335,32 кДж/кг

4,1702 х 0,2878 = 335,30

Удельная работа турбины (работа, вырабатываемая турбиной при расширении 1 кг газа):

, (1.17)

---

527,50 кДж/кг

Удельная работа цикла:

l_ц = l_т – l_к;

l_ц = 527,50 – 335,32 = 192,18 кДж/кг

Удельное количество теплоты, подводимой в камере сгорания действительного цикла (количество теплоты, отнесенное к каждому килограмму воздуха):

q₁ = c_p (Т₃ – Т_2д);

q₁ = 1020 х 10^-3 х (1193 – 604) = 600,78 кДж/кг

Внутренний КПД установки:

η_i = (l_ц / q₁) х 100 %

η_i = (192,18 / 600,78) х 100 = 31,9 %

Эффективный КПД установки:

η_е = η_м η_i,

где η_м – механический КПД ГТУ; при расчетах принимается в диапазоне η_м = 0,96…0,98.

η_е = 0,98 х 31,9 = 31,26 %

2 ЦИКЛ С РЕГЕНЕРАЦИЕЙ ТЕПЛОТЫ
Повышение КПД ГТУ может быть достигнуто за счет применения регенератора. Регенератором или воздухоподогревателем ГТУ называют теплообменник (как правило, рекуперативного типа), в котором горячие газы на выходе из турбины подогревают цикловой воздух, подаваемый в камеру сгорания. Схема и расчетный цикл установки с регенератором показана на рисунке 2.1.

К – компрессор; Р – регенератор; КС – камера сгорания; ТВД, ТНД - турбины высокого и низкого давления; Н – нагнетатель

Рисунок 2.1 - Схема и расчетный цикл ГТУ с регенератором теплоты:
2.1 Выбор степени регенерации и условие осуществимости цикла
Теплота самопроизвольно передается от тел с большей температурой к телам с меньшей температурой. Поэтому, необходимым условием для осуществления регенеративного цикла является следующее: температура на выходе из турбины должна быть больше, чем температура на выходе из компрессора. Это условие выполняется при степенях повышения давления меньших максимальной величины π_maх

π < π_max = θ^1/(2m), (2.1)

где θ = Т₃ / Т₁ – отношение граничных температур в цикле.

θ = 1193 / 275 = 4,34

θ^1/(2m) = 4,34^{1/(2 х 0,282)} = 4,34^1,77 = 13,4

Теплота, подведенная с топливом в регенеративном цикле q_1р меньше q₁ на величину теплоты, сообщенной воздуху в регенераторе, которая в свою очередь зависит не только от граничных температур цикла, но и от степени регенерации в цикле. В существующих ГТУ с рекуперативными теплообменниками степень регенерации μ = 0,55–0,85.

---

Принимаем μ = 0,85.
2.2 Оптимальная степень повышения давления
Под оптимальной величиной степени повышения давления будем понимать такое ее значение, при котором обеспечивается максимальный внутренний КПД установки. Для поиска этой величины необходимо выполнить вычисления внутреннего КПД установки для значений степени повышения давления в диапазоне π от 2 до π_max с шагом 1,0, а затем в окрестностях максимальной точки – с шагом 0,1.

Результаты вычислений следует представить в табличной форме (таблица 2.1). Удельная работа в компрессоре l_к, в турбине l_т и полезная работа в цикле l_ц рассчитываются по формулам (1.10) - (1.11). Теплота, подведенная в камере сгорания в регенеративном цикле q_1р, кДж/кг, определяется по уравнению

, (2.2)



=

Внутренний КПД установки:

η_iр = (l_ц / q_1р) х 100 % (2.3)

Таблица 2.1 – Поиск оптимальной степени повышения давления в цикле

π	lк, кДж	lт, кДж	lц, кДж	q1р, кДж	ηip, %
Первое приближение
2	71,28	185,90	114,62	287,79	39,83
3	119,92	278,94	159,02	359,57	44,23
4	157,96	338,79	180,83	404,73	44,68
5	189,67	381,97	192,30	436,68	44,04
6	217,10	415,30	198,20	460,89	43,00
7	241,42	442,17	200,75	480,08	41,81
8	263,36	464,51	201,15	495,79	40,57
9	283,41	483,54	200,13	508,95	39,32
10	301,92	500,03	198,11	520,19	38,08
11	319,14	514,53	195,39	529,93	36,87
12	335,27	527,44	192,16	538,48	35,69
13	350,47	539,03	188,56	546,06	34,53
14	364,84	549,53	184,69	552,83	33,41
Второе приближение
3,5	139,92	311,61	171,69	384,34	44,67
3,6	143,67	317,43	173,76	388,72	44,70
3,7	147,34	323,04	175,70	392,94	44,71
3,8	150,95	328,47	177,52	397,01	44,71
3,9	154,49	333,71	179,22	400,94	44,70
4	157,96	338,79	180,83	404,73	44,68
4,1	161,37	343,70	182,33	408,40	44,64
4,2	164,72	348,46	183,74	411,94	44,60
4,3	168,02	353,08	185,06	415,37	44,55
4,4	171,26	357,57	186,31	418,70	44,50
4,5	174,45	361,92	187,47	421,92	44,43

---

Результаты вычислений представим графически в виде зависимости . За оптимальное значение принимается такое значение π, при котором η_ip достигает максимума. Координаты этой точки покажем на графике функции . π_опт = 3,7.



Рисунок 2.2 - Зависимость внутреннего КПД ГТУ от степени повышения давления в цикле с регенерацией теплоты



Рисунок 2.3 - Поиск оптимальной степени повышения давления в цикле с регенерацией теплоты

---

Смотрите также файлы

• Оглавление Введение Глава Из истории систем счисления Глава Позиционные и непозиционные системы счисления Глава Системы счисления разных народов Заключение Литература Введение.docx

• Пирамида. Ключевые задачи.doc

• Интерактивное занятие Методика гигиенической оценки температурновлажностного режима.docx

• Содержание Введение Понятия и виды организационных структур Тенденции развития организационных структур Сетевая организационная структура управления Виртуальная структура организации управления Заключение Список литературы Введение.docx

• Готовое решение Как произвести увольнение работника по медицинским показаниям в связи с инвалидностью.rtf