Файл: История развития средств вычислительной техники.(Счет в древнем мире).pdf

В творческой деятельности инженера или ученого большое значение имеет не только умение видеть ростки нового, но и правильно оценивать старое. В процессе развития техники происходят постоянные замены одного вида технических объектов другими, более соответствующими новым потребностям.

Принимая во внимание спиралевидную форму исторического развития, трудно переоценить важность знания путей эволюции выбранного объекта изучения. При этом, точка исхода и точка возврата не совпадают, повторяемость не абсолютна, а относительна, частична и, естественно, нет никакой предопределенности или мистического возвращения в прошлое. Любая позиция на данном витке спирали находится над соответствующей позицией предшествующего витка.

Согласно теме курсового проекта, рассмотрим путь развития средств вычислительной техники с древних времен до наших дней и попробуем предугадать дальнейшее направление развития.

Справедливо, что рассмотрение вопроса следует начать с момента, когда у человека появилась потребность выражать и запоминать количество. Следующим этапом стало изобретение чисел и систем счисления. С ходом развития математики возникла необходимость производить большое количество вычислений, и как результат, изобретение логарифмических таблиц и логарифмических линеек, что существенно повлияло на скорость выполнения математических вычислений. Развитие механики дало толчок к изобретению механических счетных приспособлений. Открытие электрического тока повлекло за собой развитие электромеханических и релейных вычислительных машин. Открытия в физике позволили создавать электронные системы, появление ламповых ЭВМ. Открытие полупроводниковых эффектов, так называемая «Великая кремневая революция», обозначило дальнейшее направление развития электронных вычислительных машин. Научные исследования в области квантовой физики позволили вывести вычислительные машины на качественно новый уровень развития. Но не только физика обозначает пути развития ВТ, но и такая, казалось бы, далекая от средств вычисления наука как биология дала путь к становлению совершенно новой ветви развития вычислительных машин-биокомпьютеров.

Развитие средств вычислений непосредственно связано с развитие науки во всех отрослях.

1. Счет в древнем мире

С самого раннего этапа развития человечество столкнулось с неизбежностью ответа на вопрос «сколько?». Ответом на этот вопрос будет то или иное число.

Изначально для подсчета использовались пальцы на руках. Таким образом, рука человека стала первой «счетной машиной». Пока человек занимался охотой и собирательством, количества пальцев на руках и ногах вполне хватало для обозначения количества. Все, что выходило за количество пальцев обозначалось как «много» или «очень много».

По мере роста потребностей человека его хозяйственная деятельность увеличивалась. Стало развиваться земледелие и скотоводство. Для подсчета собранного урожая, количества животных стало необходимо вести подсчет в более широких пределах. Так для подсчета количества стали использовать мешочки с камнями, палки с зарубками, канавки на земле с расположенными в них определенным образом камешками. Зарубки и камешки стали располагать определенными группами. Так подошли к следующей очень важной вехе в истории развития человечества- изобретение чисел.

2. Изобретение чисел

Распределение количественных показателей (камушков, зарубок) на группы послужило созданием систем исчисления. Логично предположить, что группы по количеству пальцев на руках привело к созданию десятичной системы исчисления. Вместе с этим стало необходимо производить запись количества. Так были изобретены цифры.

Цифры были изобретены относительно поздно. Родиной цифр является Индия. В V веке в Индии было открыто и формализовано понятие нуля. От индийцев цифры распространились через Иран к арабам, и затем уже арабы занесли их в Европу. Мы называем их арабскими цифрами, когда в действительности эти цифры индийские.

Арабские цифры были видоизменёнными изображениями индийских цифр, приспособленными к арабскому письму.

Впервые индийскую систему записи использовал арабский ученый Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми, автор знаменитой Кита боль Джебр ва-ль-Мукабаля, от названия которой произошел термин «алгебра». В Европе арабские цифры стали известны в X-XIII вв.

Римские цифры появились около 500 лет до н.э. у этрусков. Использовались древними римлянами в своей непозиционной системе счисления. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр.

3 Системы счисления

Для дальнейшего рассмотрения темы остановимся на рассмотрении наиболее распространённых систем счисления.

Системой счисления называют совокупность приемов и правил наименования и обозначения чисел, с помощью которых можно установить взаимно однозначное соответствие между любым числом и его представлением в виде совокупности конечного числа символов.

Так система счисления дает нам представление множества чисел, отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел, дает каждому числу уникальное представление.

Системы счисления разделяются на три группы: позиционные, непозиционные, смешанные. Так как наиболее распространенной является позиционная система, рассмотрим ее более подробно отметив, что примером смешанной системы являются денежные знаки, а непозиционной система римских цифр.

Позиционная система обладает тем чрезвычайно выгодным свойством, что все числа, и малые и большие, могут быть записаны с помощью небольшого числа различных символов; в десятичной системе таковыми являются «арабские цифры» 0, 1, 2, . . . , 9. Не меньшее значение имеет и легкость счета в этой системе. Правила действий с числами, записываемыми по позиционному принципу, могут быть резюмированы в виде таблиц сложения и умножения и могут быть раз навсегда выучены на память.

Стоит рассмотреть наиболее важные для нас системы: десятичная-используется десять цифр для записи чисел. Двоичная запись с применением 1 и 0, восьмеричная 1-8, шестнадцатеричная 0-9 A-F. Последние три системы используются в основном для общения человека с вычислительными машинами. Двоичная система наиболее приемлема для вычислительной техники так как для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями. Представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво. Возможно применение булевой алгебры для логических преобразований информации. Но для восприятия человеком двоичная система имеет один существенный недостаток это быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот выполняет машина. Но для того, чтобы профессионально использовать компьютер необходимо понимать слова машины. В этом случае на помощь приходят восьмеричная и шестнадцатеричная системы. Числа в этих системах, при определенном навыке, читаются так же легко, как десятичные.

4 История зарождения вычислительной техники.

Историю развития можно разделить на два этапа ручной- с древних времен до н.э. и механический-с середины XVII века н.э.

Первыми приспособлениями для вычислений были счетные палочки, которые и сегодня используются в начальных классах многих школ для обучения счету. Развиваясь, эти приспособления становились более сложными, например, такими как финикийские глиняные фигурки, предназначаемые для наглядного представления количества считаемых предметов.

Абак-счетная доска применялась в Древней Греции, Древнем Риме приблизительно с IV века до н.э. В России в середине XVI-XVII веков на основе абака было разработано другое приспособление – русские счеты. На счетах можно было производить не только сложение и вычитание, но и деление и умножение. Счеты сохранили свою актуальность и на сегодняшний день. Опытный счетовод мог получить результат вычислений быстрее нерасторопного владельца калькулятора.

Постепенно из простейших приспособлений рождались все более и более сложные устройства.

5 Изобретение логарифмических таблиц, логарифмическая линейка

Отдельно хотелось бы поговорить о не механических приспособлениях позволяющих производить сложные математические вычисления. К ним относятся логарифмические таблицы, логарифмические линейки и номограммы.

Все три типа вычислителей появились практически в одно время с 1614 по 1623гг.

Начнем по порядку с логарифмических таблиц. Еще в VIII веке индийский математик Вирасена, исследуя степенные зависимости, опубликовал таблицу целочисленных показателей для оснований 2, 3, 4.

Решающий шаг был сделан в средневековой Европе. В конце XVI века нескольким математикам почти одновременно пришла идея заменить трудоемкое умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной. Тогда и деление автоматически заменяется на неизмеримо более простое и надежное вычитание, упростятся также возведение в степень и извлечение корня.

Первым эту идею опубликовал в своей книге Михаэль Штифель в 1544 году, который, впрочем, не приложил серьезных усилий для практической реализации своей идеи. Главной заслугой Штифеля является переход от целых показателей степени к произвольным рациональным (первые шаги в этом направлении сделал Николай Орем в XIV веке и Никола Шюке в XV веке).

В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер опубликовал на латинском языке сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов». В нем было краткое описание логарифмов и их свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1’. Термин логарифм, предложенный Непером, утвердился в науке. Теорию логарифмов Непер изложил в другой своей книге «Построение удивительной таблицы логарифмов», изданной посмертно в 1619 году его сыном Робертом.

Судя по документам, техникой логарифмирования Непер владел уже к 1594 году. Непосредственной целью ее разработки было облегчить Неперу сложные астрологические расчеты, именно поэтому в таблицы были включены только логарифмы тригонометрических функций.

Как вскоре обнаружилось, из-за ошибок в алгоритме все значения таблицы Непера содержали неверные цифры после шестого знака. Однако это не помешало новой методики вычислений получить широчайшую популярность, и составлением логарифмических таблиц занялись многие европейские математики.

Кеплер в изданный им астрономический справочник 1620 года вставил восторженное посвящение Неперу (не зная, что изобретатель логарифмов уже скончался). В 1624 году Кеплер опубликовал свой собственный вариант логарифмических таблиц. Использование логарифмов позволило Кеплеру относительно быстро завершить многолетний труд по составлению Рудольфинских таблиц, которые закрепили успех гелиоцентрической астрономии. Спустя несколько лет после книги Непера появились логарифмические таблицы, использующие более близкое к современному понимание логарифма. В 1617 году лондонский профессор Генри Бригс издал 14-значные таблицы десятичных логарифмов, причем не для тригонометрических функций, а для произвольных целых чисел до 1000 (7 лет спустя Бригс увеличил количество чисел до 20000).

В 1619 году лондонский учитель математики Джон Спайделл переиздал логарифмические таблицы Непера, исправленные и дополненные так, что они стали фактически таблицами натуральных логарифмов. У Спайделла тоже были и логарифмы самих чисел до 1000 (причем логарифм единицы, как и у Бригса, был равен нулю)-хотя масштабирование до целых чисел Спайделл сохранил.

Изобретателями первых логарифмических линеек являются англичане-математик и педагог Уильям Отред и учитель математики Ричард Деламейн.

Сын священника, Уильям Отред учился сначала в Итоне, а затем в Кембриджском королевском колледже, специализировался в области математики. В 1595 году Отред получил первую ученую степень и вошел в совет колледжа. Ему было тогда чуть больше двадцати лет. Позже Отред стал совмещать занятия математикой с изучением богословия и в 1603 году стал священником. Вскоре он получил приход в Олбьюри, близ Лондона, где и прожил большую часть жизни. Однако настоящим призванием этого человека являлось преподавание математики.