Файл: Тика На тему Применение математических методов в специальности управление персоналом.docx

Аналитические методы оптимизации:

Аналитические методы основаны на использовании знаний, полученных при изучении классических разделов математического анализа: дифференциального исчисления, применения матриц, метода множителей Лагранжа и других. Например, расчет производных позволяет не только обнаружить экстремальное значение целевой функции, но и определить характер экстремума - максимум или минимум.

Одной из главных особенностей применения аналитических методов оптимизации является построение математической модели. Понятие "модель" знакомо нашему читателю. Глобус - модель Земли, игрушечный автомобиль – модель настоящего. При построении математической модели реальное явление упрощается, схематизируется с помощью математического аппарата. При этом математическая модель отражает существенные, важнейшие черты изучаемого явления. Чем удачнее построена модель, тем лучше она будет отражать характерные черты явления, тем выше качество принимаемого управленческого решения.

Поисковые методы оптимизации:

Характерной чертой этих методов является использование в процессе решения задачи результатов каждого данного шага (иногда и предыдущих шагов) с целью определения наилучшего направления движения для обеспечения экстремума. Наиболее часто применяются такие поисковые методы, как метод сканирования, Гаусса-Зайделя, градиентный, метод Бокса-Уилсона, последовательный симплекс- метод и другие.

Поисковые методы обычно применяются в тех случаях, когда отсутствует математическая модель.

Методы математического программирования:

С помощью этих методов решается круг задач, в которых определяется условныйэкстремум функции - максимум или минимум при наличии ограничений, наложенных на аргументы. Например, максимум продукции при ограниченном составе бригады.

Методы математического программирования включают:

1. Методы линейного программирования, в которых целевая функция линейно зависит от аргументов, а ограничения, накладываемые на аргументы, тоже линейны.

---

При этом ограничения могут быть равенствами или неравенствами, а число неизвестных может не совпадать с количеством ограничений. Такие задачи чаще всего встречаются при решении проблем распределения трудовых ресурсов.

2. Методы нелинейного программированияотличаются от предыдущих методов нелинейной зависимостью целевой функции от аргументов или нелинейным характером ограничений, накладываемых на аргументы. Методами нелинейного программирования решаются некоторые задачи распределения ресурсов. Задачи нелинейного программирования возникают довольно часто, например, когда эффективность использования персонала изменяется непропорционально числу работников.
При планировании работы отдела кадров надо выбирать тактику управления персоналом на каждом шаге с учетом всех его будущих по- следствий на дальнейших шагах, т.е. так, чтобы сумма выигрышей на всех оставшихся до конца шагах плюс данный была максимальна[5].

3. Области применения математических методов оптимизации при управлении персоналом

В зарубежной, а теперь уже и в отечественной практике управления персоналом математические методы применяют при решении различных проблем, основными из которых являются:

Рассмотрим типичные примеры задач, применяемых при решении указанных проблем.

• 
  комплектование штата организации, отбор персонала;
  
• 
  повышение квалификации кадров;
  
• 
  распределение трудовых ресурсов;
  
• 
  использование трудовых ресурсов;
  
• 
  оценка эффективности персонала;
  
• 
  оплата и стимулирование персонала.
  

1) Комплектование штата организации, отбор персонала.
При решении указанных проблем

---

центральной из них является задача оценки и отбора персонала в соответствии с должностями и спецификой рабочих мест. Неоценимую помощь в решении проблем отбора могут оказать методы линейного программирования, в частности задача о назначениях. Результатом решения является фактическое назначение каждого из исполнителей на конкретную работу с учетом его возможностей и индивидуальных характеристик так, чтобы максимизировать общую эффективность такого назначения.

Среди других методов, применяемых при комплектации кадров, следует назвать метод ранжирования с помощью экспертных оценок, который используется для расчета оценки деловых качеств работника в баллах. В качестве эталона измерения используется ранговая шкала. Она основана на полном упорядочении качеств работников по степени их предпочтительности. Как правило, такую работу производят специалисты - эксперты. Они определяют ранги – места оцениваемых работников среди других. При ранжировании могут проставляться места, например от первого до пятого, как при подведении итогов спортивных соревнований. Это позволяет упорядочить, про ранжировать, рас- сортировать оцениваемых работников по степени наличия присущего им качества. Экспертные оценки отражают опыт, интуицию и знания специалистов относительно анализируемого объекта и, несмотря на субъективность, содержат полезную объективную информацию, помогающую принять верное, допустимое решение при отборе персонала.

Обычно прием на работу осуществляют, исходя из текущих потребностей организации, хотя во многих случаях делаются попытки оценки потенциальных возможностей будущего сотрудника с точки зрения его продвижения по службе. При этом часто возникает необходимость найти компромиссное решение между отбором работников с наивысшей производительностью на данный момент и кандидатов с наивысшими возможностями в будущем. В связи с этим следует заметить, что при комплектовании штата во многих зарубежных странах прогнозируют категории сотрудников на основе корреляционного

---

и регрессионного анализа. При этом строится модель, непосредственно связывающая меры индивидуальных различий работников с оценками последствий использования этих работников. При исследовании проблемы текучести кадров этот подход позволяет выявить зависимость пребывания работника в той или иной должности от различных факторов, в том числе от возраста, обеспеченности жильем и других[6].

Важной предпосылкой использования математического инструментария являются расчеты показателей роста квалификации кадров на предприятии и их анализ. Применение математических методов дает возможность не только выявить взаимосвязи между показателями, но и раскрыть меру влияния роста квалификации персонала на результаты работы предприятия: на прибыль, рост производительности труда. Известен опыт моделирования повышения квалификации персонала с помощью метода динамического программирования. В этом случае используется многопериодная модель программы обучения с минимальными затратами и периодом планирования, состоящим из нескольких равных по времени интервалов, и двумя уровнями обучения. В модели учтено число сотрудников, допущенных для обучения, численность обучаемых, переместившихся с первого уровня на второй, издержки на обучение и пр[7].

Проблема распределения ресурсов, в том числе трудовых, относится к классу распределительных задач и является одной из самых распространенных в экономике. Данное распределение применяется в тех случаях, когда имеющихся ресурсов недостаточно для выполнения всех работ самым лучшим образом. Например, необходимо получить ответ на вопрос, как назначить n исполнителей на nработ, чтобы максимизировать общую эффективность такого назначения. В специальной литературе такой тип распределительных задач получил название – задача о назначениях.Особый тип распределительных задач составляет так называемая транспортная задача или транспортная модель. Она имеет довольно широкий диапазон применения: в экономике, строительстве, при формировании оптимального плана перевозок и

---

т.д. В общем случае транспортная задача имеет следующий вид: известно число поставщиков и потребителей продукции одного вида, известны также предложение каждого поставщика и спрос каждого потребителя, тарифы на перевозки. Требуется определить оптимальный план перевозок продукции, т.е. такое прикрепление потребителей к поставщикам, при котором суммарная стоимость перевозок минимальна. Заметим, что транспортная модель строится при условии линейной зависимости стоимости перевозок от количества перевозимой продукции, поэтому она относится к числу задач линейного программирования. В управлении персоналом эта задача может быть использована при распределении рабочих по участкам таким образом, чтобы фонд времени на выполнение производственной программы был минимальным, при формировании оптимального штата фирмы и в других случаях[8].

Проблема показателей использования трудовых ресурсов достаточно хорошо разработана в научной литературе, поэтому не будем останавливаться на ней подробно. В практике работы предприятий чаще всего применяются показатели использования фонда рабочего времени: число отработанных дней и часов одним рабочим за год, средняя продолжительность рабочего дня, фонд рабочего времени, сверхурочно отработанное время в часах, целодневные и внутрисменные потери рабочего времени и т.д. Полнота использования ресурсов оценивается расчетами указанных показателей за анализируемый период времени. В качестве анализируемого периода может выступать отчетный либо прошлый год. Такой анализ проводится по каждой категории работников, по каждому подразделению и в целом по предприятию. В качестве главного результата использования рабочего времени выступает рост производительности труда.

Опыт показывает, что экономия рабочего времени очень часто требует дополнительных затрат на основной капитал, основные фонды. Причем чем выше объем использованных фондов, тем больше затраты, связанные с дальнейшей

---