Файл: Контрольная работа по дисциплине Эконометрика.docx

и суточной выработкой продукции по данным пяти независимых наблюдений представлена в таблице.

Требуется составить выборочное уравнение линейной парной регрессии на , вычислить коэффициент корреляции между и , на уровне значимости проверить значимость коэффициента корреляции и уравнения регрессии.

	1	2	3	4	5
	3,10	3,50	4,10	4,30	4,80
	2,70	3,10	3,70	4,10	4,90

Решение.

Найдем выборочные характеристики:

	1	2	3	4	5	Сумма	Среднее
	3,1	3,5	4,1	4,3	4,8	19,8	3,96
	2,7	3,1	3,7	4,1	4,9	18,5	3,7
	9,61	12,25	16,81	18,49	23,04	80,2	16,04
	8,37	10,85	15,17	17,63	23,52	75,54	15,108
	7,29	9,61	13,69	16,81	24,01	71,41	14,282

---

Составим уравнение регрессии на







Вычислим коэффициент корреляции между и :



Проверим значимость коэффициента корреляции, то есть проверим гипотезу при альтернативной гипотезе .



По таблице критических точек распределения Стьюдента по уровню значимости и числу степеней свободы найдем критическую точку двусторонней критической области: . Так как , нулевую гипотезу следует отвергнуть, то есть выборочный коэффициент корреляции статистически значим.

Проверим значимость уравнения регрессии в целом. В случае линейной парной регрессии наблюдаемое значение критерия:



По таблице критических точек распределения Фишера-Снедекора (Приложение 2) по найдем . Так как , то на заданном уровне значимости можно утверждать, что полученное уравнение регрессии статистически значимо.

Ответ.

---

; выборочное уравнение регрессии статистически значимо; ; выборочный коэффициент корреляции статистически значим.

Задача 7.

В таблице приведены данные, отражающие спрос на некоторый товар за семилетний период (усл. ед.). Найти уравнение тренда для временного ряда, полагая тренд линейным.

Год	1	2	3	4	5	6	7
Значение спроса	43	49	51	59	63	65	71

Решение.

Искомое уравнение тренда имеет вид , где коэффициенты находятся из системы уравнений



Найдем суммы:







Составим систему:







Итак, искомое уравнение тренда:



Ответ.

.

---