Файл: Литература Филиппов П. П. Как внешние сигналы передаются внутрь клетки.docx

С ОДИНОЧНОЙ АРМАТУРОЙ

РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ТАВРОВОГО СЕЧЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ 8

Прямоугольного сечения

При расчёте прочности железобетонных конструкций выделяют два типа задач:

I тип – проверка прочности, заданного сечения элемента.

II тип – расчёт сечений:

а) подбор арматуры при известных размерах сечения элемента под заданный силовой фактор;

б) определение размеров поперечного сечения элемента и арматуры в нём под заданный силовой фактор.

1. Общие сведения

2. Расчёт изгибаемых элементов таврового сечения с полкой в растянутой зоне

3. Расчёт изгибаемых элементов таврового сечения с полкой в сжатой зоне

Тавровые сечения встречаются в практике строительства в виде отдельных элементов - балок, а так же в составе конструкций - в монолитных ребристых и сборных панельных перекрытиях. Тавровое сечение состоит из полки – горизонтального и ребра – вертикального элементов. Полка может находиться в сжатой или растянутой зонах (рис. 8а, 8б).

Несущая способность железобетонного элемента не зависит от площади сечения бетона растянутой зоны. Поэтому в сравнении с прямоугольным сечением тавровое сечение значительно выгоднее, т.к. при одной и той же несущей способности бетона расходуется меньше вследствие сокращения размеров растянутой зоны. По той же причине тавровое сечение с полкой в сжатой зоне более целесообразно т.к. полка в растянутой зоне не повышает несущей способности элемента.

а) б)

Рисунок 8.1 – Тавровые сечения в отдельных балках:

а – балка с полкой в растянутой зоне; б – балка с полкой в сжатой зоне

а)

б)

в)

Рисунок 8.2 – Тавровые сечения в составе перекрытий

а – тавровое сечение пустотной плиты;б – тавровое сечение в составе монолитного ребристого перекрытия; в – тавровое сечение в составе сборного перекрытия

2. Расчёт изгибаемых элементов таврового сечения

С полкой в сжатой зоне

С полкой в растянутой зоне

Рисунок 8.3 – К расчёту тавровых сечений с полкой в растянутой зоне

В данном случае полка находится в растянутой зоне. Растянутый бетон в расчёте не учитывают, так как в нём имеются трещины. Поэтому расчёт прочности таких элементов выполняют как прямоугольных сечений с размерами .

3. Расчёт изгибаемых элементов таврового сечения

При расчётеизгибаемых элементов таврового сечения с полкой в сжатой зоне в зависимости от положения нейтральной оси возможны два случая расчёта:

- нейтральная ось находится в пределах полки (1 случай);

- нейтральная ось находится в пределах ребра > (2 случай).

1) Определение случая расчёта

Рисунок 8.4 – Схема усилий при определении случая расчёта

изгибаемых элементов таврового сечения

Предположим, что нейтральная ось проходит по низу полки, т.е. вся полка сжата и тогда .

Равнодействующие нормальных напряжений в сжатом бетоне и в растянутой арматуре равны:

, .

Плечо внутренней пары сил

.

Рассмотрим равновесие элемента (рис. 15) под действием изгибающего момента от нагрузки и внутренних усилий, возникающих в сжатом бетоне и растянутой арматуре .

1.

;

; ;

.

Если

, то , т.е. нейтральная ось находится в пределах полки и будем иметь 1 случай расчёта тавровых сечений.

Если > , то > , т.е. нейтральная ось находится в пределах ребра и будем иметь 2 случай расчёта тавровых сечений.

Данные уравнения применяют для определения случай расчёта тавровых сечений при решении I типа задач – проверки прочности, заданного сечения элемента.

2. ;

; ;

.

Выражение

представляет собой изгибающий момент, воспринимаемый сжатой полкой.

Если

, то , т.е. нейтральная ось находится в пределах полки и будем иметь 1 случай расчёта тавровых сечений.

Если >

, то > , т.е. нейтральная ось находится в пределах ребра и будем иметь 2 случай расчёта тавровых сечений.

Данные уравнения применяют для определения случай расчёта тавровых сечений при решении II типа задач – расчёта сечений элемента.

2) Расчёт прочности изгибаемых элементов таврового

сечения по I случаю расчёта

Рисунок 8.5 – Схема усилий по I случаю расчёта прочности

изгибаемых элементов таврового сечения

Предположим, что выполняются следующие условия:

,

тогда нейтральная ось находится в пределах полки, и имеем I случай расчёта.

Так как растянутый бетон в расчёте не учитывают, по причине наличия в нём трещин, то расчёт прочности тавровых сечений со сжатой зоной в пределах полки выполняют аналогично расчёту прямоугольных сечений с размерами . В расчётных формулах вместо ширины сечения подставляют ширину полки (кроме формулы для определения минимальной площади арматуры):

3) Расчёт прочности изгибаемых элементов таврового

сечения по II случаю расчёта

Рисунок 8.6 – Схема усилий по II случаю расчёта прочности

изгибаемых элементов таврового сечения

Предположим, что выполняются следующие условия:

> и

>

,

тогда > нейтральная ось находится в пределах ребра, и имеем II случай расчёта.

Условно разделим площадь сжатой зоны бетона на две части: площадь бетона сжатого ребра и площадь бетона сжатых свесов