Файл: 1. Білімділік.pptx

Сабақтың тақырыбы:

Анықталмаған

интегралдағы негізгі интегралдау әдістері

.

АЙНЫМАЛЫНЫ

АЛМАСТЫРУ

ӘДІСІ

1. Білімділік:

Анықталмаған интегралдың кестесі,интегралдау әдістері және қасиеттерін қолданып,анықталмаған интегралды интегралдаудағы теориялық білімдерін пысықтау
Осы теориялық білімді студенттердің есептер шығаруда қолдана білуін қалыптастыру


Мақсаты:

2.Дамыту:

Анықталмаған интеграл тарауы бойынша студенттердің оқып-үйренгендерін толық меңгеріп, оны есептеу жұмыстарында қолдана білуіне бағыт-бағдар беру.
Тез есептеу,дәл шығару және оңай, тиімді тәсілдерді қолдана білуге дағдыландыру.

3. Тәрбиелілік:

Студенттердің пәнге деген қызығушылығын,ынтасын арттыру.
Ғылыми негізге ойлауын, өз пікірін дәлелдей білуге және жүйелеп қорыта білуге тәрбиелеу.

Бекіту сабағы

Сабақтың түрі:

Сабақты өткізу барысында қолданылатын стратегиялар:
Ассоциация
Деңгейлік жүйе
Топпен жұмыс
Кластер


Сабақтың көрнекілігі:
Топтық тапсырмалар карточкасы
Схема


Сабақтың өту барысы:
1.Ұйымдастыру
2.Үй тапсырмасын тексеру
3.Тарау бойынша студенттердің алған білімдерін бекіту үшін ассоциация стратегиясын қолданып,сұрақ қою:
-”Интеграл” дегенде ойларыңа не түседі?


Студенттердің жауаптары:
1 ) Алғашқы функция
2) Анықталмаған интеграл
3) Интегралдау кестесі
4) Қасиеттері
5) Интегралдау әдістері


4.Студенттердің теориялық білімдерін бекіту мақсатында практикалық жұмыстар жүргізу. Айнымалыны алмастыру әдісінің әртүрлі жағдайларына есептер шығару

Қасиеттері:

1.
2.
3.
4.  

мұндағы u, v, w –х-тен тәуелді функциялар

6.     


Анықталмаған интегралды интегралдаудың негізгі әдістері:
Тікелей интегралдау
Айнымалыны алмастыру
Бөліктеп интегралдау


Егер берілген интеграл кестеге келмесе және тікелей интегралданбаса, онда интеграл астында айнымалыны алмастыру әдісі қолданылады. Бұл әдіс күрделі функцияның туындысына негізделген.
Айнымалыны алмастырудың негізгі мақсаты-интеграл астындағы өрнекті неғұрлым қарапайым түрге келтіру


интегралын ықшамдау үшін жаңа t айнымалысын енгізеді.

---

Сонымен,

=

(1) формула анықталмаған интегралда айнымалыны алмастыру болып табылады.


№1361 (Данко П.Е.)
№1764


№1361 (Данко П.Е.)

№1764

№1364 (Данко П.Е.)
№1365 (Данко П.Е.)


№1364 (Данко П.Е.)

№1365 (Данко П.Е.)

№1769
№1377


№1769

№1377

Келтірілген есептерге ұқсас есептер:
№1376 (Данко П.Е.)
№1363


Келтірілген есептерге ұқсас есептер:

№1376 (Данко П.Е.)

№1363

№1365
№1872


№1365

№1872

Топпен жұмыс
Студенттерді екі-екіден үш топқа бөліп, әр топқа тапсырмалар беру:


І – ші топ үшін:
1.
2.
3.




І – ші топ үшін:

1

2

3

ІІ – ші топ үшін:
1.
2.
3 .


ІІ – ші топ үшін:

2

1

3

ІІІ– ші топ үшін:
1.
2.
3.


ІІІ – ші топ үшін:

2

3

1

Үй тапсырмасы:

1

2

3

4

Сабақты кластер стратегиясын қолданып қорытындылау.

- Сонымен, анықталмаған интегралды интегралдау үшін біз нені білуіміз керек?

Анықталмаған интегралды табу

Интегралдау кестесі

Тікелей

интегралдау

Интегралдың қасиеттері

Бөліктеп интегралдау

Айнымалыны алмастыру әдісі

---