Файл: История развития средств вычислительной техники ( Домеханический этап развития, использование простейших счётных приспособлений ).pdf
Добавлен: 29.02.2024
Просмотров: 58
Скачиваний: 0
Содержание:
Введение
Знание данной темы является естественной составляющей профессиональной компетентности специалиста в области информационных технологий. Её изучение представляет теоретически и практический интересы, потому что раскрывает течение развития вычислительной техники в разные исторические периоды, тем самым даёт понять логику и причины ускоряющие или замедляющие данное развитие. В данной работе будут разобраны основные периоды развития технологий вычислений на предмет появления в тот или иной период идей, приспособлений, механизмов, машин для вычислений, их различия между собой. Так же цель работы рассмотреть ключевые моменты в развитии развития вычислительной техники на примере конкретных машин и людей имеющих к ним отношение. Для изучения этапов развития вычислительной техники были использованы книги Игоря Алексеевича Апокина и Леонида Ефимовича Майстрова, Юрия Леоновича Полунова и Рафаила Самойловича Гутера, Уолтера Айзексона в них довольно подробно изложена данная тема, и что так же существенно, что работы этих авторитетных авторов друг друга не дублируют, а дополняют в связи с чем картина изучаемой истории становится более полной. Для упорядочения с временной шкалой этапов развития и уточнения информации по неописанным в книгах машинам и событиям были использованы учебные пособия созданные И. А. Казаковой для ПГУ (Пенза) и Ю.М. Морозовым для СПбПУ эти работы содержат кратко изложенную информацию, но при этом охватывают все этапы развития включая современное время до 2010 года. В изучении истории создания отечественной вычислительной техники хорошим источником стал первый том сборника "Страницы истории отечественных ИТ", в котором довольно подробно описаны создаваемые машины, их характеристики и люди причастные к разработке и производству вычислительной техники.
ГЛАВА 1
1.1 Домеханический этап развития, использование простейших счётных приспособлений.
Счет на пальцах, несомненно, самый древний и наиболее простой способ вычисления. Cама природа предоставила в распоряжение человека великолепный естественный компьютер - его руку. Она обладает немаловажными достоинствами, которыми современные инженеры стремятся наделить разрабатываемые счетные устройства. Имена числительные во многих языках указывают, что у первобытного человека орудием счета были преимущественно пальцы. Например в древнерусской нумерации единицы называются "перстами", десятки – "составами", а все остальные числа – "сочинениями". Кисть же руки – пясть – синоним и фактическая основа числительного "пять" у многих народов. От пальцевого счета берет начало пятеричная система счисления (одна рука), десятичная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног).
У многих народов пальцы рук остаются инструментом счета и на более высоких ступенях развития. К числу этих народов принадлежали и греки, сохраняющие счет на пальцах в качестве практического средства очень долгое время. Например, в комедии «Ос» Аристофана (конец V и начало IV века до н. э.) одно из действующих лиц доказывает здесь своему собеседнику:«Подсчитай попросту на руках, все подати, поступающие нам от городов, да сверх того налоги, многочисленные сотые доли, судебные пошлины, рыночные сборы, морские пошлины, арендную плату и откупа. ..». Хорошо был известен пальцевой счет и в Риме. По свидетельству древнеримского историка Плиния-старшего (погибшегов 79 г. в Помпее во время извержения Везувия), на главной римской площади Форуме была воздвигнута гигантская фигура двуликого бога Януса. Пальцами правой руки он изображал число 300,пальцами левой 55. Вместе это составляло число дней в годув римском календаре. С пальцевым счетом можно встретиться и значительно позже. Историк математики Л. Карпинский в книге "История арифметики" сообщает, что на крупнейшей мировой хлебной бирже в Чикаго предложения и запросы, как и цены, объявлялись маклерами на пальцах без единого слова [[1], с.7]. Есть, однако, у пальцевого счета и недостатки. Самый существенный из них - неудобство хранения результатов даже в течение короткого времени.
Поэтому ещё с каменного века (палеолита) люди начали пользоваться примитивными приспособлениями для счёта использовали зарубки на различных предметах из дерева и кости, узелки на верёвках (Южная Америка), и наконец, предметы типа камешков, небольших палочек, зёрен и т.п., которые использовались для различных подсчётов путём их перекладывания и группировки. Естественно эти приспособления использовались вместе с пальцевым счётом когда пальцевого счёта было не достаточно. Этот тип счёта (с помощью предметов) и стал наиболее динамичным с точки зрения способности к развитию. Счёт с помощью предметов стал предшествующим периодом счёта на абаке - наиболее развитом счётном приборе древности, сохранившем некоторое значение до настоящего времени, как пример - русские счёты.
Бирки и веревки с узелками не могли удовлетворить возраставшие в связи с развитием торговли потребности в средствах вычисления. Развитию же письменного счета препятствовали два обстоятельства. Во-первых, не было подходящего материала для выполнения вычислений - глиняные и восковые таблички для этого не годились, пергамент был изобретен лишь в V веке до н. э. (да и был слишком дорог), а бумага появилась значительно позже (в Европе - около XI Столетия). Во-вторых, в тогдашних системах счисления письменно выполнить все необходимые операции было сложно. Попробуйте, например, перемножить CLVI на LXXIV, пользуясь римской системой счисления! Этими обстоятельствами можно объяснить появление специального счетного прибора, известного в древности под именем абака [[2], с.8].
Происхождение термина «абак» не установлено. Большинство историков производят его от семитического корня: согласно этому толкованию абак означает дощечку, покрытую слоем пыли. В своей примитивной форме абак действительно представлял собой такую дощечку. На ней острой палочкой проводились линии и какие-нибудь предметы, например камешки или палочки, размещались в получившихся колонках по позиционному принципу. Первое упоминание об абаке который использовали египтяне принадлежит Геродоту. В IV веке до н.э. Пифагор считал целесообразным обучать правилам работы на абаке учеников. Первый дошедший до нас рисунок абака на греческой вазе принадлежит III веку до н.э. В Древнем Риме абак назывался calculi или abaculi и изготовлялся из бронзы, камня, слоновой кости и цветного стекла. Слово calculus означает «галька», «голыш». От этого слова произошло позднейшее латинское calculatore (вычислять) и наше - «калькуляция» [[3], с.10]. Сохранился бронзовый римский абак, на котором calculi передвигались в вертикально прорезанных желобках. Внизу помещали камешки для счета до пяти, а в верхней части имелось отделение для камешка, соответствующего пятерке.
В 1846 г. была найдена знаменитая саламинская плита (рис. 1). Единственный из дошедших до нас греческих абаков. Плита выполнена из мрамора и имеет солидные размеры (105X75 см) [[4]].
Рис.1 Саламинская плита (найде на острове Саламин)
Между линиями при выполнении арифметических операций укладывались соответствующие фишки (по всей вероятности, счетные камешки, но, возможно, и металлические жетоны). Назначение саламинской плиты — денежные подсчеты. Левые колонки доски служили для подсчета более крупных денежных единиц (талантов и драхм), а правые — наиболее мелких (оболов и халков).
Процесс вычислений на саламинской плите очень прост, хотя для нас, привыкших к десятичной системе счисления, он не совсем удобен. Высеченные на таблице греческие буквы применялись (в аттической нумерации) для обозначения следующих чисел: | обозначало единицу, Д=10, Н=100г
Х=1000 и М=10 0006, | л = 50, | н = 500, |х = 5000. Система счисления была двоично-пятеричной: значение каждого старшего разряда либо в 5 раз, либо в 2 раза превышает значение соседнего младшего разряда. Причем эти изменения значений строго чередуются (1, 5, 10, 50, 100...). При сложении по одну сторону поперечной линии сначала укладываются камешки, образующие первое слагаемое (например рис.2, на схеме абака показано число 9823), а затем к ним добавляются камешки, составляющие второе слагаемое. Далее в соответствии с правилами разрядности (например, если в разряде единиц оказалось 7 камешков, то оставляют 2, а один из снятых камешков добавляют в разряд пятерок) фиксируют результат сложения. Легко производить и вычитание: уменьшаемое и вычитаемое располагаются по разные стороны от поперечной линии, а вычитание производится приблизительно так же, как это делаем мы с помощью карандаша и бумаги. На саламинской плите нетрудно сначала поразрядно умножить исходное число на другое небольшое число, а затем выполнить переносы в старшие разряды [[5], с.26].
Рис.2 Число 9823 на древнем абаке
Счёт при помощи абака получил распространение во всех древних цивилизациях от Греции (Саламинская плита) и Рима (Abakuli) до Егитпта и Китая (Суаньпань). Позже абак распространился в Западной Европе (Абак Герберта), России (русские счёты), в Японии (Соробан). Похожие приспособления использовали даже в империи Ацтеков, там была придумана подобия абака под названием "nepohualtzitzin"[[6], с.11]. Всюду, где имеет место длительная эволюция абака (а это в первую очередь относится к Китаю и России), после продолжительного, охватывающего ряд столетий, процесса совершенствования абак получает законченную классическую форму и в дальнейшем уже не подвергается серьезным модификациям. Так возникли и китайский суаньпань, и русские счеты.
Римский абак не достиг того уровня конструктивной завершенности, не стал столь же портативным, удобным и массовым прибором, как, например, счеты в России XIX в. Римский абак потерял актуальность в связи с упадком римской цивилизации , так называемым захватом Рима варварами которое вообще на столетия отбросили назад уровень хозяйственного и культурного развития. Первое свидетельство о применении абака в средневековой Европе датируется X в., причем используемая форма абака по своей конструкции ближе к сала-минской плите, чем к римскому абаку.
Во первой фазе развития абака происходит объединение косточек (жетонов) и счетной доски в конструктивно единый прибор. Во второй фазе этот прибор совершенствуется, в том числе за счет придания ему максимально удобной для пользователя формы.
Эта форма становится классической, и в таком виде абак продолжает широко применяться и в эпоху расцвета арифмометров (т. е. в конце XIX — первой половине XX века) и во время широкого применения клавишных настольных ЭВМ. Однако сфера применения абака (в первую очередь оперативные торговые подсчеты) становилась все более узкой. Но только после появления карманных электронных калькуляторов в 70-е годы XX в. создало предпосылку прекращения использования в повседневной жизни русских, китайских и японских счетов— трех основных классических форм абака, которые использовали до конца XX века.
Стоит обратить внимание на развития абака в Китае, а также эволюцию абака в Западной Европе. Абак в Китае появился независимо от абака античного мира, а также предшествовавшего ему (как предполагают) абака Вавилона, Египта и Финикии. Китайский абак эволюционировал параллельно с развитием абака в Древней Греции, Риме и средневековой Европе, причем этот процесс длился более двух тысячелетий.
Не позднее IV в. до н. э. в Китае для вычислений используются бамбуковые палочки, с помощью которых можно было представить любое число (рис.3). Затем обозначения повторялись, т. е. сотни обозначались так же, как единицы, тысячи — как десятки и т. п. Числа образовывались по аддитивному принципу. Отсутствие палочки в записи означало нуль. Все вычисления с помощью цифр-палочек выполнялись на счетной доске[[7],.30].
Рис.3 Обозначения чисел бамбуковыми палочками
Операции на счетной доске в древнекитайской математике не были вспомогательными — счетная доска и действия на ней отражали сущность математики того времени. На счетной доске был сделан ряд открытий, в том числе такие как способ извлечения корней (он соответствует способу Руфини — Горнера ), понятие дробного числа и, самое главное, понятие отрицательного числа. Правила действия над отрицательными числами были впервые сформулированы в I в. до н. э. в «Математике в девяти книгах». Интересно: что при операциях на счетной доске отрицательные числа обозначались палочками черного цвета (иногда, впрочем, отличие выражалось в форме палочки). Позднее счетных палочек — в VI в. появился прообраз китайских счетов (суаньпаня), представлявший собой прямоугольную клетчатую доску с десятью горизонтальными полосами и одноцветными фишками, а впоследствии — с пятью горизонтальными полосами и двухцветными фишками. Потом появилась горизонтальная перегородка, делящая доску на две части: выше перегородки одна фишка обозначала 5, а ниже ее — 1. Наконец, в X в. появились китайские счеты, т. е. доску заменила рама с прутьями.
Суаньпань состоит из двух частей, в одной из которых каждая из двух имеющихся там косточек представляет число 5, а в другой — каждая из 5 косточек — число 1[[8],.31] (рис. 4).
Рис.4 Суаньпань - китайские счеты
Прибор постепенно принимал более компактный и удобный для работы вид вплоть до XVII в. и далее суаньпань не претерпевал существенных изменений.
Несколько по-иному сложилась судьба суаньпаня в Японии, где он стал применяться в XVI в., получил название соробан и отличался наличием одной (вместо двух) костяшки на коротком стержне. Около 1930 г. он был модифицирован: по одной костяшке было снято с каждого длинного стержня. Это сделало прибор более компактным и быстрым в работе. Соробан отличается от суаньпаня (и от русских счетов) значительно меньшим свободным расстоянием между костяшками и перегородкой, что также ускоряет выполнение вычислений. Кроме того, сами костяшки более узкие и как бы заострены по краям. Иными словами, по сравнению с китайскими счетами соробан оптимизирован по показателю скорости счета.
В Западную Европу абак пришел не из Древнего Рима (что еще раз свидетельствует о тотальном упадке культуры в годы, последовавшие за падением империи), а от арабов, захвативших в конце XIII в. Испанию и Сицилию. Абак, применявшийся западными арабами, был простым по конструкции и из рассмотренных может быть сопоставлен с саламинской плитой греков и счетной доской китайцев. Этот абак был усовершенствован французскими учеными — монахом Гербертом (ок. 940 — 1003 гг.), избранным в 999 г. папой римским. Герберт был одним из первых западноевропейских ученых, посетивших Кордовский халифат (Испания). В описании Герберта абак представлял собой гладкую доску, посыпанную голубым песком и разделенную на 30 столбцов, из которых три отводились для дробей, а прочие группировались по 3 столбца в 9 групп, которые сверху завершались дугами. Столбцы в каждой группе обозначались (слева направо) буквами С (centum, 100), D (decem, 10) и S(singularis, 1) [[9], с.12]. В отличие от древних форм счетной доски в каждый столбец клали не камешки, а особые нумерованные жетоны, на которых были обозначены 9 первых числовых знаков. Эти изображения на жетонах назывались «апексами» (от латинского орех, одно из значений которого - письмена). Апекс нуля отсутствовал, поэтому для изображения нуля в соответствующий столбец жетонов не клали. Иногда вместо жетонов с апексами использовались вырезанные из рога цифры.