3 вариант	4 вариант
1)________________ – это направленный отрезок.	1)Вектор называется нулевым, если его____________________________ совпадают.
2)Векторы называются противоположными, если их _____________ равны, а их направления ____________________________________.	2)Сонапрвленные векторы называются __________________________ , если их длины равны.
3)Координаты _____________ двух векторов равны сумме соответствующих _________________________ данных векторов.	3)Координаты ____________ двух векторов равны разности соответствующих ___________________________ данных векторов.
4)Коллинеарные векторы называются __________________________, если их направления совпадают.	4) Коллинеарные векторы называются _____________________________ _______________________, если их направления не совпадают.
5 ) А Найти - . В С	5 ) М Найти + . К Р
6)Запишите формулу нахождения координат середины отрезка.	6) Запишите формулу нахождения расстояния между точками.
7)Если { a ; b ; c }, то = __ + __ + __ .	7)Скалярное произведение векторов · = ___·___·cosα.
8)Если · = 0, то угол αмежду ними _______________________.	8)Если угол между векторами тупой, то · _____.
9) MNKP – параллелограмм. Выразить через и векторы: М N O и . PK	9) ABCD – параллелограмм. Выразить через и векторы: и . АВ О DC

1 вариант	2 вариант
1)Вектор – это направленый отрезок.	1)Длиной вектора называется длина отрезка, задающего данный вектор.
2)Векторы, лежащие на параллельных прямых или на одной прямой, называются коллинеарными.	2)Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной точки они лежат в одной плоскости.
3)Координаты суммы двух векторов равны сумме соответствующих координат данных векторов.	3)Координаты разности двух векторов равны разности соответствующих координат данных векторов.
4)Ненулевые коллинеарные векторы называются сонаправленными, если их направления совпадают.	4) Ненулевые коллинеарные векторы называются противоположно направленными, если их направления не совпадают.
5 ) А Найти В Ответ: С	5 ) М Найти . К Ответ: Р
6)Запишите формулу нахождения длины вектора.	6)Запишите формулу нахождения косинуса угла между прямыми.
7)Если , то .	7)Если , , то
8)Если > 0, то угол αмежду ними острый.	8)Если угол между векторами прямой, то = 0.
9) М N Выразить через и векторы: O и . Ответ: . PK	9) AB Выразить через и векторы: O и . Ответ: D C

---

3 вариант	4 вариант
1)Вектор – это направленный отрезок.	1)Вектор называется нулевым, если его начало и конец совпадают.
2)Векторы называются противоположными, если их длины равны, а их направления противоположны.	2)Сонапрвленные векторы называются равными, если их длины равны.
3)Координаты суммы двух векторов равны сумме соответствующих координат данных векторов.	3)Координаты разности двух векторов равны разности соответствующих координат данных векторов.
4)Коллинеарные векторы называются сонаправленными, если их направления совпадают.	4) Коллинеарные векторы называются противоположно направленными, если их направления не совпадают.
5 ) А Найти - . В Ответ: С	5 ) М Найти + . К Ответ: Р
6)Запишите формулу нахождения координат середины отрезка.	6) Запишите формулу нахождения расстояния между точками.
7)Если { a ; b ; c }, то = a + b + c .	7)Скалярное произведение векторов · = · ·cosα.
8)Если · = 0, то угол αмежду ними прямой.	8)Если угол между векторами тупой, то · < 0.
9) Выразить через и векторы: М ON и . Ответ: . PK	9) Выразить через и векторы: АВ и . Ответ: о D C

5.2Итоговая контрольная работа

Вариант 1 1. Даны векторы {2; –5; –4}, {–4; 3; –3}. а) Будут ли коллинеарными векторы и ? б) Вычислите . 2. А(1; 6; –3), В(–5; 3; –5), С(3; –1; 1). а) Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD. б) На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С. 3. Докажите, что ABCD — прямоугольник, если А(4; –2; 2), В(6; 1; –4), С(0; –1; –7), D(–2; –4; –1).	Вариант 2 1. Даны векторы {2; –5; –4}, {–2; 2; –4}. а) Будут ли коллинеарными векторы и ? б) Вычислите . 2. А(1; 5; –2), В(–5; 4; –5), С(1; –4; 1). а) Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD. б) На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек В и С. 3. Докажите, что ABCD — квадрат, если А(–3; –4; 5), В(–2; 0; –3), С(2; 7; 1), D(1; 3; 9).	Вариант 3 1. Даны векторы {2; –5; –4}, {–2; 2; –3}. а) Будут ли коллинеарными векторы и ? б) Вычислите . 2. А(3; 7; –2), В(–5; 4; –5), С(1; –2; 1). а) Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD. б) На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С. 3. Докажите, что ABCD — ромб, если А(9; 2; 8), В(5; 3; –2), С(–3; –4; –4), D(1; –5; 6).
Вариант 4 1. Даны векторы {2; –3; –4}, {–2; 6; –4}. а) Будут ли коллинеарными векторы и ? б) Вычислите . 2. А(2; 5; –1), В(–5; 4; –4), С(1; –2; 2). а) Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD. б) На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек В и С. 3. Докажите, что ABCD — квадрат, если А(1; –2; –4), В(3; –5; 2), С(6; 1; 4), D(4; 4; –2).	Вариант 5 1. Даны векторы {3; –2; –4}, {–4; 4; –3}. а) Будут ли коллинеарными векторы и ? б) Вычислите . 2. А(1; 8; –2), В(–5; 4; –3), С(1; –2; 3). а) Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD. б) На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек В и С. 3. Докажите, что ABCD — прямоугольник, если А(5; –3; 2), В(6; –1; 0), С(4; –11; –11), D(3; –13; –9).	Вариант 6 1. Даны векторы {2; –2; –4}, {–2; 2; –5}. а) Будут ли коллинеарными векторы и ? б) Вычислите . 2. А(3; 8; –3), В(–5; 4; –1), С(1; –2; 1). а) Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD. б) На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С. 3. Докажите, что ABCD — ромб, если А(5; 5; 5), В(1; 6; –5), С(–7; –1; –7), D(–3; –2; 3).
Вариант 7 1. Даны векторы {4; –4; –2}, {–2; 2; –3}. а) Будут ли коллинеарными векторы и ? б) Вычислите . 2. А(2; 7; –1), В(–5; 3; –5), С(1; –3; 1). а) Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD. б) На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек В и С. 3. Докажите, что ABCD — прямоугольник, если А(4; –3; 3), В(6; 1; –1), С(2; –1; –5), D(0; –5; –1).	Вариант 8 1. Даны векторы {3; –4; –5}, {–4; 2; –5}. а) Будут ли коллинеарными векторы и ? б) Вычислите . 2. А(1; 6; –2), В(–5; 3; –4), С(1; –3; 2). а) Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD. б) На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек В и С. 3. Докажите, что ABCD — ромб, если А(14; 3; 5), В(4; 2; –7), С(–10; –5; –7), D(0; –4; 5).	Вариант 9 1. Даны векторы {2; –2; –5}, {–2; 2; –4}. а) Будут ли коллинеарными векторы и ? б) Вычислите . 2. А(1; 9; –1), В(–5; 2; –5), С(1; –4; 1). а) Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD. б) На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С. 3. Докажите, что ABCD — квадрат, если А(–3; –5; 7), В(–1; 1; –2), С(5; 8; 4), D(3; 2; 13).
Вариант 10 1. Даны векторы {3; –4; –3}, {–5; 2; –4}. а) Будут ли коллинеарными векторы и ? б) Вычислите . 2. А(2; 8; –3), В(–5; 2; –5), С(1; –2; 1). а) Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD. б) На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек В и С. 3. Докажите, что ABCD — ромб, если А(9; 6; 7), В(–1; 5; –5), С(–15; –2; –5), D(–5; –1; 7).	Вариант 11 1. Даны векторы {2; –3; –4}, {–2; 2; –5}. а) Будут ли коллинеарными векторы и ? б) Вычислите . 2. А(1; 7; –1), В(–4; 5; –5), С(2; –1; 1). а) Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD. б) На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С. 3. Докажите, что ABCD — квадрат, если А(–6; –6; 6), В(–4; –1; –8), С(6; 9; –3), D(4; 4; 11).	Вариант 12 1. Даны векторы {3; –2; –4}, {–2; 4; –4}. а) Будут ли коллинеарными векторы и ? б) Вычислите . 2. А(2; 6; –2), В(–4; 5; –4), С(2; –1; 2). а) Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD. б) На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек В и С. 3. Докажите, что ABCD — прямоугольник, если А(–3; 2; 2), В(–1; –8; 13), С(–15; –13; 11), D(–17; –3; 0).

---

ВАРИАНТ 1	ВАРИАНТ 2	ВАРИАНТ 3	ВАРИАНТ 4	ВАРИАНТ 5	ВАРИАНТ 6
б) 15	б) 14	б) 11	б) 14	б) 15	б) 9
а) (9; 2; 3) б) (0; 0; –4)	а) (7; –3; 4) б) (–4; 0; 0)	а) (9; 1; 4) б) (0; 0; –5)	а) (8; –1; 5) б) (0; 4; 0)	а) (7; 2; 4) б) (–3; 0; 0)	а) (9; 2; –1) б) (0; 0; –9)
кв. диагонали 98 ед2	кв. диагонали 162 ед2 сторона 9 ед	кв. стороны 117 ед2	кв. диагонали 98 ед2 сторона 7 ед	кв. диагонали 234 ед2	кв. стороны 117 ед2

ВАРИАНТ 7	ВАРИАНТ 8	ВАРИАНТ 9	ВАРИАНТ 10	ВАРИАНТ 11	ВАРИАНТ 12
б) 12	б) 15	б) 9	б) 15	б) 11	б) 12
а) (8; 1; 5) б) (0; 4; 0)	а) (7; 0; 4) б) (–3; 0; 0)	а) (7; 3; 5) б) (0; 0; –3)	а) (8; 4; 3) б) (0; 6; 0)	а) (7; 1; 5) б) (0; 0; –5)	а) (8; 0; 4) б) (–4; 0; 0)
кв. диагонали 72 ед2	кв. стороны 245 ед2	кв. диагонали 242 ед2 сторона 11 ед	кв. стороны 245 ед2	кв. диагонали 450 ед2 сторона 15 ед	кв. диагонали 450 ед2

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

---

   Ответ оценивается отметкой «5», если:

   работа выполнена полностью;

   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

   Отметка «4» ставится в следующих случаях:

   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

  Отметка «3» ставится, если:

   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

   Отметка «2» ставится, если:

   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Оценка устных ответов обучающихся по математике

  Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

   изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

   показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

   возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

---

   допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

   Отметка «3» ставится в следующих случаях:

   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

   имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

   обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

   при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  Отметка «2» ставится в следующих случаях:

   не раскрыто основное содержание учебного материала;

   обнаружено незнание большей или наиболее важной части учебного материала;

   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок

   При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

   незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

   незнание наименований единиц измерения;

   неумение выделить в ответе главное;

   неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

   неумение делать выводы и обобщения;

   неумение читать и строить графики;

   неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

   потеря корня или сохранение постороннего корня

---

Смотрите также файлы

• А начало алфавита, Тем она и знаменита.docx

• Рациональноэкономическая модель мотивации.docx

• Контрольной работы соответствует перечню из методических.docx

• Этикет мы, познавая, дружно, весело играем!.docx

• Плавание Подготовили Студенты 2го курса.pptx