Файл: Учебнометодическое пособие для выполнения практических заданий по дисциплине Строительные конструкций 1,2,3.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.03.2024
Просмотров: 148
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
А-III, т.е. н е более половин ы Аs)обр ываем в пр олете. для н ахожден ия точек теор етического обр ыва (р асстоян ие т см.чер теж) пр ир авн иваем вн ешн ий момен т М(1)к н есущей способн ости н ор мальн ого сечен ия Мu (1)с оставшейся ар матур ой Аs(1) (2 стержня d=28мм А-III):
х(1)= (Rs Аs(1) - Rsc Аs’)/( Rb b)
х(1) = (365×1232—365×157)/(15,3×200)) = 128,68мм.
Мu (1)= Rb b х(1) (h0 – 0,5 х(1)) + Rsc Аs’ (h0 - а’) Мu)=15,3×200×128,68×(455×63,84)+365×157×(455-30)=178,5×106 Н×мм=178,5кН×м.
Мu (1)= М(1) = q l0 т/2 - qт2/2,
откуда т = 0,5 l0 -
т = 0,5×5,63-1,354= 1,461=1,461м.
Обр ываемая ар матур а заводится за точки теор етического отр ыва н а длин у ω= =Q/(2qsw) + 5ds≥ 20 ds. Поскольку qsw опр еделяется р аботой н аклон н ых сечен ий, р асчет ω пр иводится н иже, в р азделе «Кон стр уир ован ие».
Т.к. объем пр оекта достаточн о велик, р игель по втор ой гр уппе пр едельн ых состоян ий н е р ассчитываем. Отметим только, что если для р астян утой ар матур ы потр ебуется больше 4 стержней d=32 А-III, а для сжатой - больше 2стержней d=20 А-III н еобходимо увеличить высоту сечен ия р игеля, т.к. н е обеспечивается тр ебуемая жесткость кон стр укции. Увеличен ие класса бетон а н е даст н ужн
ого пр ир оста жесткости.
Расчет прочности наклонных сечений на поперечную силу.
Опасн ые н аклон н ые сечен ия н ачин аются там, где р езко мен яются р азмер ы сечен ия р игеля, т.е. в углу подр езки. Высота сечен ия здесь h1= 350 мм, шир ин а b = 200 мм. Пр одольн ая р астян утая ар матур а Аs(1) , подобр ан н ая р асче- том пр очн ости н ор мальн ых сечен ий, до опор н е доходит, поэтому в опор н ых участках устан авливаем дополн ительн ую пр одольн ую ар матур у Аs(2), диаметр котор ой опр еделим в р асчете н аклон н ых сечен ий н а изгиб. Для н адежн ого за- ан кер иван ия ее пр ивар иваем к опор н ой закладн ой пластин е толщин ой 10 мм. С учетом этого пр едвар ительн о пр ин имаем а = 20 мм, тогда h0 = 330 мм.
Н е пр иступая к р асчету, опр еделим мин имальн ое попер ечн ое ар мир ован ие по кон стр уктивн ым тр ебован иям [2]. Пр и h1= 350 < 500 мм шаг s попер ечн ых стер жн ей (хомутов) н а длин е, р авн ой 1/4 пр олета, должен быть н е более 150 мм и н е более h1/2 = 175 мм. Пр ин имаем s = 150 мм. По условиям свар ки диаметр хомутов dsw ≤ ds ,где ds - максимальн ый диаметр пер есекающихся свар иваемых стер жн ей. В н ашем случае ds= 28мм, пр ин имаем dsw= 8мм, А = 101мм2 (для 2 стержней d=8мм).
Пр
овер яем пр очн ость н аклон н ой полосы н а сжатие по фор муле
Q ≤ 0,3φw1 φp1 Rb b h0
Коэффициен т, учитывающий влиян ие попер ечн ой ар матур ы,
φw1 = 1 + 5 α μw×6,9×0,0034 = 1,16 < 1,3;
здесь α = Es / Eb= 20×104 /29×103 = 6,9; μw=Аsw /( b s) = 101 /(200×150) = 0,0034.
Коэффициен т
φb1 = 1- β Rb = 1-0,01×15,3=0,847,
где β= 0,01 для тяжелого бетон а.
Пр очн ость полосы 0,3×1,16×0,847×15,3×200×330=297,6×103Н > Q = 164,9×103 Н.
Условие выполнено.
Пр овер яем пр очн ость по н аклон н ой тр ещин е из условия Q ≤ Qu = Qb + Qsw. Пр и этом пр очн ость сжатого бетон а н а ср ез
Qb = Мb /с,
где Мb= φb2(1 + φf + φn) Rbtb h02=2×(1+ 0+ 0)×1,08×200×3302=47,04×106 H×мм (здесь φb2 учитывает вид бетон а, φf - влиян ие свесов сжатой полки, φn - влиян ие пр едн апр яжен ия). Пр очн ость попер ечн ой ар матур ы, пер есекающей н аклон н ую тр ещин у,
Qsw = qsw с0 , где qsw= Rsw Аsw/ s =255×101/150 = 172Н/мм (здесь Rswсн ижен о н а 10% с учетом ослаблен ия стер жн ей свар кой пр и dsw / ds = 8/28 < 1/3).
Поскольку н аклон н ая тр ещин а н ачин ается в углу подр езки, т.е. почти у гр ан и опор ы, пр оекцию опасн ой н аклон н ой тр ещин ы н аходим по фор муле
с0 =
, с0 = 523 мм <2 h0 = 660 мм. Пр оекция р асстоян ия от гр ан и опор ы до кон ца тр ещин ы, или пр олет ср еза с = = с0 + 20 = 543 мм .
Тогда
Qb = Мb /с = 47,04×106 /543 = 86630 Н,
Qsw = qswс0 = 172×523 = 89956 Н,
Qu = Qb + Qsw= 86630+89956=176556 Н.
Вн ешн яя н агр узка q пр иложен а к полкам р игеля, т.е. по одн у стор он у от н
аклон - н ого сечен ия, в то вр емя как опор н ая р еакция Qmax – по др угую. Поэтому н а участке пр оекции н аклон н ого сечен ия зн ачен ие попер ечн ой силы постоян н о:Q = Qmax = 164900 Н; Q < Qu‚ следовательн о, увеличить qsw не требуется.
Расчет прочности наклонных сечений на изгибающий момент.
Подр езка бетон а в опор н ых участках н е позволяет завести пр одольн ую ар мату- р у за гр ан и опор , поэтому, как отмечалось выше, устан авливаем по два дублир ующих гор изон тальн ых стер жн я, заан кер ивая их н а опор ах пр ивар кой к закладн ым пластин ам. Сечен ие стер жн ей класса А-III подбир аем р асчетом н аклон н ых сечен ий н а изгибающий момен т, из условия
М < Мu = Мs1 + Мsw .
где М - вн ешн ий изгибающий момен т отн осительн о точки пр иложен ия р авн одействующей усилий в сжатой зон е, Мs1 = Rs As1 zs1 - момен т усилия в пр одольн ой ар матур е отн осительн о той же точки, Мsw= qsw с02 / 2 - то же усилий в хомутах.
Пр оекция опасн ого н аклон н ого сечен ия с0 =Qmax /qsw=164900/172=958мм>2h0 = =660мм. Пр ин имаем с0 = 958мм.
М= Qmaxlx =164900×1043 = 171,9×106 Н×мм
где lx=с0 + 85=958+85=1043. Величин а М опр еделен а без учета р азгр ужающего действия q (н агр узка пр иложен
х(1)= (Rs Аs(1) - Rsc Аs’)/( Rb b)
х(1) = (365×1232—365×157)/(15,3×200)) = 128,68мм.
Мu (1)= Rb b х(1) (h0 – 0,5 х(1)) + Rsc Аs’ (h0 - а’) Мu)=15,3×200×128,68×(455×63,84)+365×157×(455-30)=178,5×106 Н×мм=178,5кН×м.
Мu (1)= М(1) = q l0 т/2 - qт2/2,
откуда т = 0,5 l0 -
т = 0,5×5,63-1,354= 1,461=1,461м.
Обр ываемая ар матур а заводится за точки теор етического отр ыва н а длин у ω= =Q/(2qsw) + 5ds≥ 20 ds. Поскольку qsw опр еделяется р аботой н аклон н ых сечен ий, р асчет ω пр иводится н иже, в р азделе «Кон стр уир ован ие».
Т.к. объем пр оекта достаточн о велик, р игель по втор ой гр уппе пр едельн ых состоян ий н е р ассчитываем. Отметим только, что если для р астян утой ар матур ы потр ебуется больше 4 стержней d=32 А-III, а для сжатой - больше 2стержней d=20 А-III н еобходимо увеличить высоту сечен ия р игеля, т.к. н е обеспечивается тр ебуемая жесткость кон стр укции. Увеличен ие класса бетон а н е даст н ужн
ого пр ир оста жесткости.
Расчет прочности наклонных сечений на поперечную силу.
Опасн ые н аклон н ые сечен ия н ачин аются там, где р езко мен яются р азмер ы сечен ия р игеля, т.е. в углу подр езки. Высота сечен ия здесь h1= 350 мм, шир ин а b = 200 мм. Пр одольн ая р астян утая ар матур а Аs(1) , подобр ан н ая р асче- том пр очн ости н ор мальн ых сечен ий, до опор н е доходит, поэтому в опор н ых участках устан авливаем дополн ительн ую пр одольн ую ар матур у Аs(2), диаметр котор ой опр еделим в р асчете н аклон н ых сечен ий н а изгиб. Для н адежн ого за- ан кер иван ия ее пр ивар иваем к опор н ой закладн ой пластин е толщин ой 10 мм. С учетом этого пр едвар ительн о пр ин имаем а = 20 мм, тогда h0 = 330 мм.
Н е пр иступая к р асчету, опр еделим мин имальн ое попер ечн ое ар мир ован ие по кон стр уктивн ым тр ебован иям [2]. Пр и h1= 350 < 500 мм шаг s попер ечн ых стер жн ей (хомутов) н а длин е, р авн ой 1/4 пр олета, должен быть н е более 150 мм и н е более h1/2 = 175 мм. Пр ин имаем s = 150 мм. По условиям свар ки диаметр хомутов dsw ≤ ds ,где ds - максимальн ый диаметр пер есекающихся свар иваемых стер жн ей. В н ашем случае ds= 28мм, пр ин имаем dsw= 8мм, А = 101мм2 (для 2 стержней d=8мм).
Пр
овер яем пр очн ость н аклон н ой полосы н а сжатие по фор муле
Q ≤ 0,3φw1 φp1 Rb b h0
Коэффициен т, учитывающий влиян ие попер ечн ой ар матур ы,
φw1 = 1 + 5 α μw×6,9×0,0034 = 1,16 < 1,3;
здесь α = Es / Eb= 20×104 /29×103 = 6,9; μw=Аsw /( b s) = 101 /(200×150) = 0,0034.
Коэффициен т
φb1 = 1- β Rb = 1-0,01×15,3=0,847,
где β= 0,01 для тяжелого бетон а.
Пр очн ость полосы 0,3×1,16×0,847×15,3×200×330=297,6×103Н > Q = 164,9×103 Н.
Условие выполнено.
Пр овер яем пр очн ость по н аклон н ой тр ещин е из условия Q ≤ Qu = Qb + Qsw. Пр и этом пр очн ость сжатого бетон а н а ср ез
Qb = Мb /с,
где Мb= φb2(1 + φf + φn) Rbtb h02=2×(1+ 0+ 0)×1,08×200×3302=47,04×106 H×мм (здесь φb2 учитывает вид бетон а, φf - влиян ие свесов сжатой полки, φn - влиян ие пр едн апр яжен ия). Пр очн ость попер ечн ой ар матур ы, пер есекающей н аклон н ую тр ещин у,
Qsw = qsw с0 , где qsw= Rsw Аsw/ s =255×101/150 = 172Н/мм (здесь Rswсн ижен о н а 10% с учетом ослаблен ия стер жн ей свар кой пр и dsw / ds = 8/28 < 1/3).
Поскольку н аклон н ая тр ещин а н ачин ается в углу подр езки, т.е. почти у гр ан и опор ы, пр оекцию опасн ой н аклон н ой тр ещин ы н аходим по фор муле
с0 =
, с0 = 523 мм <2 h0 = 660 мм. Пр оекция р асстоян ия от гр ан и опор ы до кон ца тр ещин ы, или пр олет ср еза с = = с0 + 20 = 543 мм .Тогда
Qb = Мb /с = 47,04×106 /543 = 86630 Н,
Qsw = qswс0 = 172×523 = 89956 Н,
Qu = Qb + Qsw= 86630+89956=176556 Н.
Вн ешн яя н агр узка q пр иложен а к полкам р игеля, т.е. по одн у стор он у от н
аклон - н ого сечен ия, в то вр емя как опор н ая р еакция Qmax – по др угую. Поэтому н а участке пр оекции н аклон н ого сечен ия зн ачен ие попер ечн ой силы постоян н о:Q = Qmax = 164900 Н; Q < Qu‚ следовательн о, увеличить qsw не требуется.
Расчет прочности наклонных сечений на изгибающий момент.
Подр езка бетон а в опор н ых участках н е позволяет завести пр одольн ую ар мату- р у за гр ан и опор , поэтому, как отмечалось выше, устан авливаем по два дублир ующих гор изон тальн ых стер жн я, заан кер ивая их н а опор ах пр ивар кой к закладн ым пластин ам. Сечен ие стер жн ей класса А-III подбир аем р асчетом н аклон н ых сечен ий н а изгибающий момен т, из условия
М < Мu = Мs1 + Мsw .
где М - вн ешн ий изгибающий момен т отн осительн о точки пр иложен ия р авн одействующей усилий в сжатой зон е, Мs1 = Rs As1 zs1 - момен т усилия в пр одольн ой ар матур е отн осительн о той же точки, Мsw= qsw с02 / 2 - то же усилий в хомутах.
Пр оекция опасн ого н аклон н ого сечен ия с0 =Qmax /qsw=164900/172=958мм>2h0 = =660мм. Пр ин имаем с0 = 958мм.
М= Qmaxlx =164900×1043 = 171,9×106 Н×мм
где lx=с0 + 85=958+85=1043. Величин а М опр еделен а без учета р азгр ужающего действия q (н агр узка пр иложен