Файл: Курс лекций для студ дошк факультетов высш учеб заведений. М. Владос, 2003. 400с.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.02.2024
Просмотров: 23
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Лекция: Освоение величин в дошкольном возрасте как условие познания окружающего мира.
Понятие величины в математике. Виды, свойства величин. Свойства величин доступные пониманию дошкольниками. Способы сравнения величин (непосредственные, опосредованные).
Особенности восприятия и познания величин дошкольниками (познание величины как пространственного признака, количественная оценка величин). Роль восприятия и мышления в познании величин дошкольниками.
Значение обучения детей дошкольного возраста простейшим измерениям. Формирование у детей дошкольного возраста знаний об общепринятых мерах длины и объема. Познание эталонных величин. Освоение измерительной деятельности.
Основная литература
-
Баряева Л.Б. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников (с проблемами в развитии) : Учеб.-методич. пособие для дошк. образоват. учреждений и высш. учеб. пед. заведений / Л.Б. Баряева . - СПб. : Изд-во РГПУ : Союз, 2002. -
Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. заведений. – М.: ВЛАДОС, 2003. – 400с. -
Громова О.Е. Формирование элементарных математических представлений у детей раннего возраста. – М.:ТЦ Сфера, 2006. – 48 с. -
Леушина А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. – М., Просвещение, 1974.- 368с - http://www.pedlib.ru/Books/5/0311/ - педагогическая библиотека -
Формирование элементарных математических представлений у дошкольников [Текст] : Учеб. пособие для студентов пед. институтов по спец. № 2110 " Педагогика и психология ( дошк.)" / ред. А. А. Столяр. - М. : Просвещение, 1988. - 303 с.
Дополнительная литература
-
Вакуленко Ю.А. Математика. Считалочка выручалочка : занимательный материал для занятий с детьми 5-7 лет / Ю. А. Вакуленко. - Волгоград : Учитель, 2008. - 127 с. -
Колесникова Е. В. Математика для дошкольников 6-7 лет : сценарий учеб.-практ. занятий по развитию математ. представлений / Е. В. Колесникова. - М. : Гном-Пресс, 1999. - 124 с. -
Сай М.А.Математика в детском саду : материалы о Д/саде / М. А. Сай, Е. И. Удальцова. - 2-е изд., доп. и перераб. - Минск : Нар. асвета, 1990. - 93 с. -
Сербина Е.В. Математика для малышей: Младшая разновозрастная группа : Книга для воспитателя детского сада / Е. В. Сербина. - М. : Просвещение, 1992. - 77 с. -
Смоленцева А. А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием : кн. для воспитателя дет. сада / А. А. Смоленцева. - 2-е изд., дораб. - М. : Просвещение, 1993. - 95 с.
Освоение величин в дошкольном возрасте как условие познания окружающего мира
Понятие величины в математике
ВЕЛИЧИНА - это особое свойство реальных объектов или явлений, и особенность заключается в том, что это свойство можно измерить, то есть назвать количество. Величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами одного рода или однородными величинами. Например, длина стола и длина комнаты - это однородные величины.
Т.о., процесс сравнения зависит от рода рассматриваемых величин: для длин он один, для площадей - другой, для масс- третий и так далее. Но каким бы ни был этот процесс, в результате измерения величина получает определённое численное значение при выбранной единице.
Вообще, если дана величина а и выбрана единица величины e, то в результате измерения величины а находят такое действительное число x, что а=x e. Это число x называют численным значением величины а при единице е. Это можно записать так: х=m (a).
Согласно определению любую величину можно представить в виде произведения некоторого числа и единицы этой величины. Например, 7 кг = 7 1 кг, 12 см =12 1 см, 15ч =15 1 ч. Используя это, а также определение умножения величины на число, можно обосновать процесс перехода от одной единицы величины к другой. Пусть, например, требуется выразить 5/12ч в минутах. Так как, 5/12ч = 5/12 60мин = (5/12 60)мин = 25мин.
Величины, которые вполне определяются одним численным значением, называются скалярными величинами. Такими, к примеру, являются длина, площадь, объём, масса и другие. Кроме скалярных величин, в математике рассматривают ещё векторные величины. Для определения векторной величины необходимо указать не только её численное значение, но и направление. Векторными величинами являются сила, ускорение, напряжённость электрического поля и другие.
В начальной школе рассматриваются только скалярные величины, причём такие, численные значения которых положительны, то есть положительные скалярные величины.
Величины - длина, площадь, масса и другие обладают рядом свойств.
1)Любые две величины одного рода сравнимы: они либо равны, либо одна меньше (больше) другой. То есть, для величин одного рода имеют место отношения «равно», «меньше», «больше» и для любых величин и справедливо одно и только одно из отношений: Например, мы говорим, что длина гипотенузы прямоугольного треугольника больше, чем любой катет данного треугольника; масса лимона меньше, чем масса арбуза; длины противоположных сторон прямоугольника равны.
2)Величины одного рода можно складывать, в результате сложения получится величина того же рода. Т.е. для любых двух величин а и b однозначно определяется величина a+b, её называют суммой величин а и b. Например, если a-длина отрезка AB, b - длина отрезка ВС (рис.1), то длина отрезка АС, есть сумма длин отрезков АВ и ВС;
3)Величину умножают на действительное число, получая в результате величину того же рода. Тогда для любой величины а и любого неотрицательного числа x существует единственная величина b= x а, величину b называют произведением величины а на число x. Например, если a - длину отрезка АВ умножить на x= 2, то получим длину нового отрезка АС .(Рис.2)
4) Величины данного рода вычитают, определяя разность величин через сумму:
разностью величин а и b называется такая величина с, что а=b+c. Например, если а - длина отрезка АС, b - длина отрезка AB, то длина отрезка ВС есть разность длин отрезков и АС и АВ.
5) Величины одного рода делят, определяя частное через произведение величины на число; частным величин а и b-называется такое неотрицательное действительное число х, что а= х b. Чаще это число - называют отношением величин а и b и записывают в таком виде: a/b = х. Например, отношение длины отрезка АС к длине отрезка АВ равно 2.(Рис №2).
6) Отношение «меньше» для однородных величин транзитивно: если А<В и В<С, то А<С. Так, если площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F2 площадь треугольника F2 меньше площади треугольника F3, то площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F3.
Свойства величин для дошкольников
Определение величины возможно только на основе сравнения, так как сравнимость - основное свойство величины. Благодаря сравнению можно прийти к пониманию отношений и к новым понятиям: больше, меньше, равно, которые определяют различные качества, в том числе длину, ширину, высоту, объем и многие другие. Не всегда предметы подвергаются непосредственному сравнению. Мы часто производим мысленное сопоставление данного предмета со сложившимися у нас общими представлениями размеров известных предметов. При этом размер воспринимаемого предмета сравнивается с обобщенным образом, в котором как бы заключен опыт практического различия предметов.
Величина характеризуется также изменчивостью. Например, изменение длины данного стола изменяет лишь его размер, но не меняет его содержания и качества - стол остается столом.
Третье свойство величины -
относительность. Один и тот же предмет может быть определен нами как больший или меньший в зависимости от того, с каким по размерам предметом он сравнивается.
Сравниваемость, изменчивость, относительность - эти основные свойства величины могут быть осмыслены дошкольниками в самой конкретной форме, в действиях с разнообразными предметами при выделении и сопоставлении их длины, ширины, высоты, объема.
Проблема восприятия размера предмета, его формы и тяжести является сенсорной проблемой. Сенсорное развитие составляет одну из главных задач воспитания детей дошкольного возраста.
Важно проследить, как же формируется у детей представление о таких свойствах предмета, как размер, форма, масса, и в процессе каких действий это происходит. До недавнего времени восприятие рассматривалось как пассивный процесс, а не как. вид активной деятельности индивида. Исследования же показали, что своеобразие перцептивного действия состоит в выявлении свойств предметов путем их обследования.
Размер, форма и тяжесть предмета, являясь его свойствами, воспринимаются различными анализаторами: зрительным, осязательным, мышечным. Еще И. М. Сеченов говорил, что свойства объектов (пространство, время, перемещение) воспроизводятся в процессе движения рецепторных аппаратов. Если предмет находится от нас в непосредственной близости, мы воспринимаем его размер, форму осязательно-двигательным или зрительным путем. Однако зрительное восприятие размера, формы предметов при удалении зависит от ряда условий: от расстояния, на котором находится предмет от воспринимающего; от положения предмета (в горизонтальном или вертикальном положении он находится при одном и том же угле зрения); восприятие и сравнение величины двух предметов зависит от того, на одинаковом или разном расстоянии они находятся от воспринимающего.
В процессе зрительного восприятия предмета на расстоянии участвует не только зрение, но и движения мышц глаза.
В силу этих разнообразных условий развитие восприятия размеров и формы предмета представляет собой сложный и длительный процесс.
В работах И. М. Сеченова «Физиология органов чувств» и «Рефлексы головного мозга» было показано, что периферическим механизмом восприятия размера предмета является закономерное взаимодействие размера изображения на сетчатке глаза и сокращения глазных мышц. Размер предмета воспринимается при соответствующей степени сведения зрительных осей под определенным углом зрения, а это сведение осей измеряется мышечным чувством. Изменение величины угла зрения является показателем того или иного размера предмета на сетчатой оболочке. Однако на основании только сетчаточного изображения мы еще не можем судить о размере предмета, так как изображение на сетчатке зависит от расстояния, на котором находится предмет. Зрительное различение размера предмета возможно лишь с помощью установления корковой связи между частями зрительного анализатора — сетчаткой глаза и его двигательной частью — мышцами глаза, которые приспосабливают глаз к восприятию предмета на том или ином расстоянии.
Таким образом, восприятие величины предметов (так же как и других пространственных признаков) совершается движущимся глазом. Поэтому мышечному чувству И. М. Сеченов отводит особую роль.
Благодаря мышечному чувству глаз подобно руке «ощупывает» предмет. Он функционирует в качестве измерительного прибора. «Измерителями» служат ощущения, возникающие на основе движения. Они помогают внести расчлененность и оформленность, которых восприятие неподвижного глаза не могло бы достичь. И. М. Сеченов пишет по этому поводу: «Пространственное видение есть видение измерительное с самого начала своего развития».
Направление движения глаза меняется в зависимости от того, какой предмет воспринимается: длинный или высокий, широкий или толстый, большой или маленький.
Важную роль в процессе развития восприятия размера играют и ощущения, возникающие при осязании предмета руками. Однако в процессе упражнений между сетчаточным изображением и проприорецепторами мышц глаза, с одной стороны, и осязательно проверенным размером предмета — с другой, устанавливается временная связь, которая в дальнейшем позволяет лишь только зрительно сравнивать предметы по размеру, не обращаясь к осязательной проверке.
Закреплению временной связи в значительной степени способствует и слово. Оценка размера предмета осуществляется, с одной стороны, на основе чувственного восприятия, а с другой— на основе слова, обобщающего это восприятие.
Таким образом, согласно учению основоположников русской и советской физиологии восприятие размера (как, впрочем, и других видимых свойств предметов) происходит путем установления сложных систем внутрианализаторных и межанализаторных связей и носит рефлекторный характер.
Особенности развития представлений дошкольников о величине предметов (на сенсорной основе)
Для правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем оценка других его признаков. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это оказывает существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности.