Файл: Практическое задание 2 по учебному курсу Теоретическая механика.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.03.2024

Просмотров: 87

Скачиваний: 13

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.


П риложение 1

Министерство образования и науки Российской Федерации

Практическое задание № 2
по учебному курсу «Теоретическая механика»
Вариант 748


Студент
(И.О. Фамилия)



Группа
(И.О. Фамилия)



Ассистент

(И.О. Фамилия)



Преподаватель

(И.О. Фамилия)



Тольятти 2022

Задание 2

1.Данные задания

Две балки АВ и ВС (рис.1) в вертикальной плоскости весом P1=6 (кН) и Р2=15 (кН) соответственно скреплены шарнирами А, В и С под углом α=330 к горизонту. Найти реакции, возникающие в шарнирах А, В и С, если на конструкцию действует пара сил с моментом М=5 (кНм); сосредоточенная сила F=5 (кН), приложенная сверху перпендикулярно левой балке АВ=9 (м) в ее середине; ВС= 8 (м), распределенная нагрузка с интенсивностью q=8 (кН/м) вдоль балки AB снизу.

2. Рисунок, на котором показаны все реакции на левой балке




3. Рисунок, на котором показаны все реакции на правой балке



4. Распределенная нагрузка заменяется сосредоточенной силой

Рассмотрим равновесие балки ВС. Изобразим действующие на балку силы.

На балку действуют: сила тяжести

Равномерно-распределенную нагрузку q заменим равнодействующей силой , приложенной к середине отрезка AB, к которому приложена эта нагрузка и численно равна Q=q·AB=8·9 =72 кН.

реакция в шарнире С, представим ее в виде двух составляющих, параллельных координатным осям: и ,

составляющие реакции шарнира В и

Рассмотрим равновесие балки АВ. Введем систему координат как показано на рис.3. Изобразим действующие на балку силы. На уголок действуют сила , сила тяжести , приложенная к середине балки АВ, пара сил с моментом М, реакция в шарнире В, представим ее в виде двух составляющих, параллельных координатным осям: и численно равные и противоположно направленные реакциям и составляющие реакции шарнира A и .

5. Записываются уравнения равновесия для левой балки

Для полученной плоской системы сил составим уравнения равновесия:

уравнение моментов сил относительно т. А

,

, или

(1)

уравнения проекций на оси координат:

на ось Ох

,

или

(2)

на ось Оу

,

или

(3)

6. Записываются уравнения равновесия для правой балки

Для полученной плоской системы сил составим уравнения равновесия:

уравнение моментов сил относительно т. С

,

, откуда

(4)

уравнения проекций на оси координат:

на ось Ох

,

(5)

на ось Оу

,

(6)


7. Решаются уравнения равновесия

Сложив уравнения (4) и (1) получим:



Или



Откуда получаем:



Подставив заданные числовые значения, получим:


Из уравнения (4) получим:



Подставив заданные числовые значения, получим:



Из уравнения (5):



Из уравнения (6):





Из уравнения (2):





Из уравнения (3):

8. Записывается ответ

; ;

; ;

;

Реакции, значения которых отрицательны, имеют действительное направление, противоположное показанным на рис.2-3



Смотрите также файлы