Файл: 3 Бастауыш мектеп математикасындаы шамаларды олдануды негіздері.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.03.2024
Просмотров: 15
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Қазіргі уақытта бұл мәселе аз зерттелген. Бастауыш математиканың оқу жоспарында анықтамалармен жұмыс істеу туралы ештеңе айтылмайды, бірақ анықтамалар оқушылардың оқуында үлкен рөл атқарады және бастауыш мектеп математикасында өте маңызды болуы керек. Сондықтан қарастырылып отырған тақырып қазіргі уақытта өзекті болып қала береді. Ұғымдарды оқытудың негізгі мақсаты – мектеп оқушыларының ұғым мазмұнын дұрыс меңгеруі және соңғысын оқу іс-әрекетінде пайдалану. Бұл мақсатқа жету ұзақ мерзімді процесс. Мектеп оқушыларының бойында ұғымдарды қалыптастыру, яғни ұғымдарды меңгеру процесі қалыптасып жатқан ұғымдарды оқушылардың өз іс-әрекетінде пайдалануы арқылы жүреді. Л.П.Стойлова математиканың бастауыш курсында оқытылатын ұғымдарды 4 топқа бөледі. Бірінші топ сандарға және оларға амалдарға қатысты ұғымдардан тұрады. Оларға мыналар жатады: сан, қосу, термин, тағы басқалар. Екіншісінде – алгебралық ұғымдар: өрнектер, теңдік, теңдеулер және т.б. Үшінші топқа геометриялықтар жатады: тіктөртбұрыш, түзу кесінді, үшбұрыш және т.б. Төртінші топ шамалар мен олардың өлшемдеріне байланысты ұғымдардан тұрады. Оқушылар осы ұғымдардың барлығын түсінуі керек. Ол үшін мұғалімнің өзі логикалық категория ретіндегі ұғым және математикалық ұғымдардың ерекшеліктері туралы түсінікке ие болуы керек. Бірақ, математикалық ұғымдарға жүгінсек, олардың бірқатар ерекшеліктері бар екенін көреміз. Мысалы, геометрияда заттардың пішіні мен өлшемі олардың басқа қасиеттері: түсі, массасы, қаттылығы ескерілмей зерттеледі. Олар осыдан алшақтап, абстракцияланады. Сондықтан геометрияда зат сөзінің орнына геометриялық фигураны айтады.
Ғылыми білімді меңгеруде бастауыш сынып оқушылары әртүрлі ұғымдармен бетпе-бет келеді. Оқушының ұғымдарды ажырата алмауы олардың дұрыс игерілмеуіне әкеледі. Логика тұрғысынан көлем мен мазмұнды ажыратады. Көлем деп осы ұғымға жататын, онымен біріктірілген объектілер класы түсініледі. Сонымен, үшбұрыш түсінігінің аясына олардың спецификалық сипаттамаларына (бұрыштардың түрлері, қабырғаларының өлшемі және т.б.) қарамастан үшбұрыштардың барлық жиынтығы кіреді[9].
Бастауыш сыныптарда әрбір ұғым алғаш рет көрнекі түрде, нақты объектілерді бақылау арқылы немесе практикалық әрекет арқылы (мысалы, санау кезінде) енгізіледі. Мұғалім балалардың мектепке дейінгі жаста алған білімі мен тәжірибесіне сүйенеді. Математикалық ұғымдармен танысу термин және таңба арқылы жазылады.
Қазіргі кезеңдегі білім беру процесі білімді, қабілет пен дағдыны меңгеру ғана емес, сонымен қатар тұлғаның даму процесі ретінде де түсініледі. Білім беру жүйесі бүгінгі таңда кіші жастағы оқушылардың оқу қабілетін мақсатты ұйымдастыру мен қалыптастырудан көрінеді. Оқыту тек объективті мазмұнды меңгерумен ғана шектелмейді, сонымен қатар мағыналарды тудыру процесі ретінде де түсініледі. Қазіргі бастауыш білім беру жүйесінде болып жатқан өзгерістер білім беру нәтижелеріне қойылатын талаптарды анықтайды: тұлғалық, метапәндік және пәндік. Ғылыми концепциялар метапәндік және пәндік нәтижелердің өнімі болып табылады. Бастауыш мектепте математикалық ұғымдарды қалыптастырудың күрделілігі – бұл абстракциялық дәрежесі жоғары математикалық ұғымдар. Кіші мектеп оқушыларының жас ерекшеліктері, олардың логикалық дайындығының жеткіліксіздігі кіші мектеп оқушыларының математикалық ұғымдарды игеру мүмкіндіктерін шектейді. Математикалық түсініктерді қалыптастыру үдерісін қайта құрылымдау бастауыш сынып мұғалімдерінен ғылыми ұғымдарды қалыптастыру үдерісінің теориялық және ғылыми-әдістемелік тәсілдерін түсінуді талап етеді. Ұғымдарды қалыптастыру ұзақ және күрделі процесс, оған бастауыш мектеп оқушыларына математикалық білім беруде көп көңіл бөлінеді. Бастауыш сыныптарда ұғымдарды толыққанды меңгерту баланың интеллектуалдық және жалпы психикалық дамуының негізі болып табылады. Л.С. Выготский «Ұғымдар мәдениетте дамыған мағыналар ретінде студент үшін әлеуметтік тәжірибенің элементтері болып табылады» дейді. Оқушылар бұл мағыналарды өздері ашып, оларды интеллект пен өз санасының бір бөлігіне айналдыруы керек. Бұл процестің ерекшелігі балаларда нақтыдан жалпыға, сондай-ақ қарама-қарсы бағытта «жетілу» қабілетін дамытудан тұрады[10].
К.Д. Ушинский өз еңбектерінде ғылыми түсініктердің қалыптасу кезеңдерін қарастырды. Оның ойынша, бұл процесс бала зерттелетін құбылыстар туралы жеткілікті мөлшерде түсінік алған жағдайда басталады. Сыртқы дүниені сезімдік қабылдау ұғымдардың қалыптасуының бірінші кезеңіне айналады. Ұлы орыс мұғалімі мұғалімдерге балалардың бақылау қабілетін дамытуға, балаларды «толық, жарқын, сенімді бейнелермен» байытуға кеңес берді. Екінші кезеңде сезімдік бейнелерді өңдеу оларды салыстыру, олардың арасындағы байланыстар мен қатынастарды орнату арқылы жүзеге асады. Осындай ішкі жұмыстардың нәтижесінде қабылданатын материал жүйеленеді, жалпыланады, ұғымды құрайтын алшақ фактілерден маңызды белгілер ажыратылады. Кез келген ұғым сөз арқылы белгіленеді. Әрбір «сөздің артында бізге көп еңбек сіңірген тұтас бір туынды жасырылады» деп жазады К.Д. Ушинский. Бұл тұжырымдаманы қалыптастыру процесінің соңы емес. Қ.Д. Ушинский оқушыларға жеткізілетін ұғым оқытудың түпкі мақсаты бола алмайды деп есептеді; «Білімнің өзі емес, баланың жан дүниесінде анау-мынау білімді сіңіру арқылы қалыптасқан идея — мұндай зерттеулердің өзегі, түпкі мақсаты осы болуы керек» [11].
Математикалық алдын ала түсініктерді қалыптастыру қазіргі әдістерде белгілер тілінен ақпаратты бейнелер тіліне және керісінше аударуды қамтитын модельдеу әрекетінсіз мүмкін емес. Математикалық ұғымдарды енгізу тәсілдерінің бірі модельдеу әдісі болып табылады. Модельдің көмегімен түпнұсқа туралы түсінік беруге болады, өйткені ол ауыстыру, бейнелеу, түсіндіру және зерттеу функцияларын орындайтын модель. Болтянский модель модельдейтін объектінің көрнекі бейнесін жасау мүмкіндігін ғана емес, оның модельде бейнеленген ең маңызды қасиеттерінің бейнесін жасауға мүмкіндік беретінін көрсетеді. Үлгіні әзірлеу кезінде барлық басқа маңызды емес қасиеттер жойылады. Осылайша, балаларда модельденетін объектінің жалпыланған көрнекі бейнесі жасалады.
Кіші мектеп оқушыларына математикалық білім беру үшін жүзеге асыру нәтижесі математикалық ұғымға айналатын танымдық әрекеттерді оқшаулау және хабардар ету ерекше маңызды болып табылады.
Математикалық түсініктерді қалыптастыруға бағытталған когнитивтік логикалық әрекеттер үшін зерттеушілер мыналарды қамтиды:
- объектіні тану әрекеті,
- салыстыру, жіктеу, жалпылау,
- тұжырымдаманы қорытындылау және нәтижелерді шығару.
Сонымен, негізгі когнитивті логикалық әрекеттерді қолдану математикалық ұғымдарды қалыптастыру құралы болып табылады.
Одан әрі екінші, үшінші, төртінші сыныптарда балалар ұғым аясына кіретін заттарды тануға үйренеді. Әрекеттің мақсаты – берілген объектілер жиынынан объектіні дұрыс таңдау:
- бір бағанға теңдіктерді, екіншісіне теңсіздіктерді жазу;
- суреттегі барлық төртбұрыштарды ата;
- тақтада жазылған сандар қатарынан тек үш таңбалы сандарды ата;
- жазбалардың арасынан теңдеуді табу.
Мектеп тәжірибесін талдау көрсеткендей, балалар мұндай жаттығуларды орындауда қиналады, өйткені олар жиі маңызды белгілерді қалай ажыратуды білмейді. Себебі, бастауыш мектепте көптеген ұғымдар экстенсивті түрде – терминмен белгіленетін объектілерді көрсету арқылы немесе контекстік тұрғыдан, ұғымның анықтамасы қандай да бір контекст арқылы ашылғанда енгізіледі.
1.3 Бастауыш мектептің оқыту барысында математикалық шамаларды қолданудың ерекшеліктері
Математикалық объектілердің маңызды белгілерін, олардың қасиеттері мен байланыстарын таңдау жалпылау сияқты когнитивтік логикалық әрекетті қолданумен байланысты. Жалпылау нәтижесі ұғымдарда, пайымдауларда, ережелерде бекітіледі. Жалпылау процесін әртүрлі тәсілдермен ұйымдастыруға болады. Осыған байланысты олар жалпылаудың екі түрі туралы айтады - теориялық және эмпирикалық. Бастауыш математика курсында білімді жалпылау индуктивті пайымдаудың нәтижесі болып табылатын эмпирикалық түрі жиі қолданылады[12].
Математиканы оқыту әдістемесінде индуктивті түрде дұрыс жалпылауды алу үшін Н.Б. Истомина ұсынады:
- мақсатты бақылау мен салыстыру үшін сұрақтармен қатар, қандай математикалық объектілерді пайдалану тиімді екенін ойластыру;
- үйренетін үлгі қайталанатын бірнеше жеке объектілер мен жағдайларды қарастыру;
- олардың әрқайсысында бір үлгіні көрсететін әртүрлі үлгілерді (пәндік, графикалық, символдық) қолдану;
- балаларға бақылаулар бойынша қорытынды жасауға, жетекші сұрақтар ұсынуға, тұжырымдарды нақтылауға және түзетуге көмектесу.
Тапсырмаларды орындау барысында талдау және синтез әрекеттерінсіз математикалық ұғымдарды қалыптастыру мүмкін емес. Мұндай тапсырмалар математикалық объектілерді әртүрлі көзқараспен қарастыруға мүмкіндік береді.
Кіші жастағы оқушыларда математикалық ұғымдарды меңгеру үшін ақыл-ой операциялары қалыптасуы керек. Ұғымдар оқу-тәжірибелік және оқу-танымдық міндеттерді шешу барысында оқушылардың белсенді және сатылы жұмысының нәтижесінде ғана қалыптаса алады. Кіші мектеп жасындағы оқушылардың математикалық ұғымдарды сапалы меңгеруі үшін мұғалімге әрбір қолданылатын әрекеттің операциялық құрамын білу және оқу іс-әрекетін ұйымдастыру процесінде әртүрлі әрекеттердің байланысын жүзеге асыра білу қажет. Математикалық ұғымдармен алғашқы танысу одан әрі екі бағытта дамиды: ұғымның мазмұны мен көлемін нақтылау және ұғымдармен жаңа әрекеттерді жүзеге асыру[13].
Бастауыш сыныптарда көптеген математикалық ұғымдар анық емес түрде меңгеріледі. Алғашқы танысу кезінде мектеп оқушылары ұғымдардың кейбір қасиеттерін ғана біледі, олардың қолданылу аясын өте тар көрсетеді және бұл табиғи нәрсе. Барлық ұғымдарды үйрену оңай емес. Бірақ мұғалімнің математикалық ұғымдарға анықтамалардың жекелеген түрлерін түсініп, дер кезінде қолдануы оқушыларда осы ұғымдар туралы берік білім қалыптастырудың бір шарты екені айқын.
Математикалық білім беруді жетілдірудің басым бағыты – оқушылардың теориялық білімі мен іс-әрекет әдістерін қалыптастыру, математиканы білімнің және қоршаған дүниені сипаттаудың ерекше тілі ретінде меңгеруін қамтамасыз ету. Бұл оқытудың бастапқы кезеңдерінде-ақ білім берудің әмбебаптығын қамтамасыз ете отырып, білім беру мазмұны мен оны дамыту әдістерін таңдау және құрылымдау тәсілдерін әзірлеуді талап етеді.
Ақпараттық-категориялық тәсіл білім берудің әмбебаптығына қол жеткізуге және оқушылар арасында ақпараттық мәдениет негіздерін қалыптастыруға бағытталған оқыту технологиясы ретінде әрекет етеді, оған пән мазмұнының негізі ретінде пәнаралық жалпыланған категориялардың тұтас құрылымын құру арқылы қол жеткізіледі. Бастауыш математикалық білім мазмұнын оның негізінде құрылымдау кіші жастағы оқушылардың теориялық және логикалық ойлауын дамытуды қамтамасыз ете отырып, математикалық іс-әрекеттің маңызды құрамдас бөлігі ретінде математикалық түсініктерді қалыптастыру процесін тиімді жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Дамыта оқытудың ақпараттық-категориялық тәсілі мен әдістемесіне сәйкес бастауыш сынып оқушыларында математикалық түсініктерді қалыптастыру процесі мынадай құрылымға ие: мотивация, категориялау, байыту, тасымалдау, қысқарту. Мұндай құрылым математикалық іс-әрекетті кезең-кезеңімен оқытуды танымның нақты «тілін» меңгеру және қоршаған шындықты сипаттау ретінде анықтайды. Математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің ерекшелігі математиканы оқытудың дамытушы функциясын жүзеге асыруға ықпал ететін практикалық бағдар мен теориялық жалпылаудың органикалық үйлесімі болып табылады. Ақпараттық-категориялық тәсілге негізделген математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің қажетті құрамдас бөлігі диагностика болып табылады, ол негізгі математикалық дайындық деңгейін де, математикалық ұғымдар жүйесін қамтитын категориялық білімнің қалыптасуын да бағалауы тиіс. Мұндай диагностиканы Б.Блумның білім беру мақсаттарының иерархиясы негізінде құруға болады: тану, түсіну, қолдану, талдау, синтез және бағалау. Білім беру мақсаттарының иерархиясын пайдалану репродуктивті әрекеттен өнімді іс-әрекетке жүйелі өтуді қамтамасыз ете отырып, кіші мектеп оқушыларының ойлауын қалыптастыру бойынша мақсатты жұмыс жүргізуге мүмкіндік береді. Кіші мектеп оқушыларының математикалық түсініктерін қалыптастырудың әзірленген әдістемесін енгізу олардың математикалық дайындығын жақсартуға және интеллектуалдық даму деңгейін арттыруға ықпал етеді[14].
