Файл: Техническая эксплуатацияавтомобилейтеоретические и практические аспекты.pdf

является случайной величиной Выразим величину наработки до предельного состояния некоторым законом распределения веро- ятностей
Если выбрать величину допустимого диагностического пара- метра как показано на рис. 9.2, и проводить диагностику с периодичностью то часть объектов с высокой интенсивностью изменения состояния к моменту первой диагностики будет иметь диагностический параметр выше
Эти объекты по результатам диагностики будут направлены на профилактические работы, а остальные оставлены для дальнейшей эксплуатации.
Некоторая часть объектов, прошедших первую диагностику,
может достигнуть предельного состояния,
отказать до момен- та второй диагностики. Вероятность отказов после первой диагно- стики на рис. 9 2 выражается выделенной площадью под кривой плотности вероятностей Аналогичная ситуация может возникать при второй диагностике третьей и т.д. Общая вероятность отказов при назначенной величине допустимого диагностическо- го параметра будет равна Q - +
+
•
Из графика, представленного на рис. 9.2, видно, что чем чаще будет проводиться диагностика и чем ниже будет уровень допус- тимого диагностического параметра, тем меньше будет вероят- ность отказов объекта (автомобиля). Снижение уровня приво- дит к увеличению числа профилактических работ. Так, из рис. 9.3
следует, что при профилактические работы проводят через три периода диагностирования, а при
— через два. (Строго говоря,
увеличение и уменьшение подразумевает приближе- ние его к или к
Ун
Рис 9 2 Влияние величины допустимого диагностического параметра на вероятность отказа системы (при линейных связях)
160
Рис. 9.3. Влияние величины допустимого диагностического параметра на периодичность профилактических работ
Полученные на основании рассмотренного идеального вари- анта диагностической системы выводы в принципе правильно отражают связь допустимого диагностического параметра с пери- одичностью диагностирования, вероятностью отказов диагности- руемого объекта и количеством профилактических работ. Однако,
на практике связь между наработкой автомобиля, его состоянием и значением диагностического параметра чаще всего нелинейная.
В этом случае значение допустимого диагностического параметра можно находить следующим образом.
Используя выбранный диагностический признак, обследуют две группы автомобилей: заведомо исправных (диагноз и за- ведомо неисправных (диагноз
В данном случае имеется в виду контроль некоторого агрегата или системы автомобиля, не имею- щего или имеющего конкретную неисправность. Результаты кон- троля из-за погрешностей измерений и неоднозначности проявле- ния признака на разных автомобилях можно представить как две совокупности случайных величин, которые показаны на рис. 9.4
в виде двух законов распределения вероятностей.
Выбирая значение допустимого диагностического
>д будем иметь некоторую вероятность
= J
того, что о
неисправные автомобили будут ошибочно признаны как годные.
то же время с вероятностью
= |
исправные авто- мобили, случайно показавшие большие значения диагностичес- кого параметра, будут признаны негодными и направлены на про-
161

Рис 9 4 Выбор допустимого диагностического параметра с учетом слу- чайного разброса результатов диагностики филактические работы. В обоих случаях будет допущена ошибка диагностирования, которая повлечет за собой или отказ автомо- биля в дорожных условиях, или напрасно проведенные профи- лактические работы.
Если обозначить средние затраты, связанные с отказом авто- мобиля, как а затраты на проведение профилактических ра- бот —
то средние затраты от ошибки диагностирования мож- но найти как математическое ожидание
=
+
Подставим выражения вероятностей и получим
=
-C
Оптимальным значением допустимого диагностического пара- метра можно считать такое при котором затраты от ошибок диагностирования будут наименьшими. Минимум затрат можно найти из условия
= 0.
Очевидно, что производная от интеграла — это ная функция с соответствующими значениями аргумента Если бы мы интегрировали выражение суммарных ошибок, то нашли бы некоторую функцию, в которую вначале поставили верхний предел интегрирования, а затем нижний предел Функция с ниж- ним пределом записывается со знаком минус. В нашем случае сле- дует учитывать, что при у
0 и у
0 Таким образом
162
Отсюда можно найти требуемое соотношение плотностей ве- роятностей случайных величин измеряемого диагностического параметра для группы заведомо исправных и неисправных авто- мобилей и по этому соотношению соответствующее значение
•
Полученная формула справедлива при равной вероятности на- блюдения диагнозов и
На практике неисправные автомо- били могут встречаться гораздо реже, чем исправные (во всяком случае, при встроенной диагностике, когда каждый автомобиль имеет диагностическую систему и автоматически с некоторой пе- риодичностью проходит диагностику) При выделенной диагнос- тике, наоборот, к услугам диагноста будут прибегать водители при возникновении подозрений о неисправности их автомобиля и число неисправных автомобилей, проходящих диагностику,
может оказаться больше, чем исправных автомобилей (следует напомнить, что здесь идет речь о конкретной неисправности, ко- торая отражается рассматриваемым диагностическим параметром).
С учетом вероятностей диагнозов и
которые в сумме дают единицу, средние затраты от ошибок диагностирова- ния [6]
После соответствующих преобразований получим окончатель- ную формулу
J
I
Полученная формула выводилась из условия, что среднее зна- чение диагностического параметра неисправных объектов больше значения диагностических параметров исправных объек- тов Если параметры ведут себя иначе (например, мощность неис- правного двигателя не увеличивается, а уменьшается), то форму- ла должна быть соответствующим образом трансформирована

тивно возникает «догадка» о наиболее вероятном диагнозе. Чем глубже знания и больше опыт диагноста, тем достовернее выдви- гаемый им диагноз.
При разработке системы автоматической диагностики необхо- димо располагать алгоритмом постановки диагноза, на основании которого может действовать некоторая схема (в общем случае —
ЭВМ) [6]
При изменении технического состояния автомобиля различ- ные неисправности могут частично сопровождаться одинаковыми диагностическими параметрами. Например, негерметичность кла- пана поплавковой камеры карбюратора сопровождается по- вышенным расходом топлива —
большим содержанием угле- водородов в выхлопных газах —
большим содержанием
СО в выхлопных газах —
загрязнением карбюратора —
Из- нос топливных жиклеров сопровождается повышенным рас- ходом топлива —
большим содержанием в выхлопных газах —
большим содержанием СО в выхлопных газах —
Неправильная регулировка холостого хода сопровождается указанными ранее признаками
..., и неустойчивой работой двигателя на холостом ходу —
Описание диагнозов удобно свести в матрицу, обозначая на- личие признака «1», а отсутствие — «О» (табл. 9 1).
Говоря об отсутствии или наличии некоторого диагностического признака имеют в виду, что диагностический параметр меньше или больше выбранного в соответствии с подразд. 9.3 допустимого значения диагностического параметра (ведь работающий двигатель всегда имеет какой-то расход топлива, какую-то температуру и т.д.).
На основании подобных матриц делались попытки создавать электрические приборы для автоматической постановки диагно- зов, содержащие набор тумблеров (включателей) и сигнальных лампочек (по числу диагнозов). При соответствующем строке ди- агноза сочетании включенных и выключенных тумблеров в при- боре зажигается лампочка данного диагноза. Однако на практике такие приборы оказались неработоспособны, что объясняется сле- дующим образом.
9.1
Матрица диагнозов
Диагнозы
Диагностические параметры
У\
1 1
1 1
1 1
Уз
1 1
1 1
0 0
0 0
1 164 9.2
Результаты статистических испытаний
Диагноз л,
Вероятности диагностических параметров
1,0 0,9 0,6 0,1 0,8 0,7 0,1 9,1 0,9 0,9 0,9 0,0 1,0 0,0 0,1 0,1 0,2 0,2 0,9 0,0
Вероятность диагноза
0,05 0,10 0,30 0,55
Как уже отмечалось ранее, контролируемые диагностические параметры имеют случайный разброс из-за ошибок измерения,
случайного сочетания режимов работы разных элементов автомо- биля и т.п. Поэтому наличие или отсутствие диагностического признака при определенном диагнозе не является достовер- ным событием («1» или «О»), а наблюдается с некоторой услов- ной вероятностью
Наблюдая за большой группой автомобилей можно установить,
как часто встречаются интересующие нас диагнозы —
и с какой вероятностью при этих диагнозах встречаются принятые для разрабатываемой системы диагностические параметры —
Для определения вероятностей наблюдения различных признаков можно искусственно вносить в автомобиль интересующие нас неисправности (нарушать регулировки и
Пусть результаты статистических исследований по ранее рас- сматриваемому примеру представлены табл. 9.2.
Поскольку используется вероятностный подход, то к трем рас- сматриваемым в табл.
диагнозам в табл. 9.2 прибавлен еще один,
полную группу событий, диагноз
— все осталь- ное,
все возможные другие неисправности.
Поставим диагноз для автомобиля с комплексом признаков:
двигатель перерасходует топливо —
большое содержание в выхлопных газах —
карбюратор грязный —
остальные диагностические параметры не наблюдаются,
Здесь знаком отмечены отсутствующие (ненаблюдаемые при- знаки)
Расчет наиболее вероятного диагноза можно произвести по известной в теории вероятностей формуле Бейеса, рассмотрим ее типичный вывод.
165

Пусть в урне находится шаров, среди которых
— пустоте- лые (из них и* — белые) и
— сплошные (из них
— белые);
остальные пустотелые и сплошные шары — черные.
Вероятность вынуть пустотелый шар (события А)
Вероятность вынуть белый шар (события В)
=
N
Вероятность, что вынутый пустотелый шар окажется белым:
Вероятность, что вынутый белый шар окажется пустотелым:
=
Вероятность, что шар будет белым и пустотелым (совместное наблюдение двух событий определяется произведением вероятно- стей):
=
N
+
N
Вероятность, что шар будет пустотелым и белым:
N
N
Поскольку Р(ВА) =
можно записать отсюда формула Бейеса:
Р(А)
Применительно к диагностике формулу Бейеса можно запи- сать
166
'
где
— вероятность диагноза при наблюдении параметра;
— вероятность диагноза;
вероят- ность наблюдения -го параметра при диагнозе
— вероят- ность наблюдения параметра по всем диагнозам.
Поясним записанную формулу наглядным примером. К врачу на прием пришел больной с высокой температурой. С какой веро- ятностью у больного грипп? Если в данный момент в городе на- блюдается эпидемия гриппа, то вероятность этого диагноза вели- ка. Если данный вирус не сопровождается высокой температурой,
то это снижает вероятность постановки диагноза — грипп. Если в поликлинику практически все приходят с высокой температурой
(знаменатель формулы велик), то это тоже снижает вероятность постановки диагноза — грипп.
При постановке диагноза по комплексу признаков, формула будет записываться аналогично, но вместо единичного параметра будет рассматриваться комплекс параметров у*.
Вероятность совместного наблюдения независимых признаков,
составляющих анализируемый комплекс диагностических пара- метров, можно выразить произведением вероятностей наблюде- ния каждого параметра при рассматриваемом диагнозе
Если в комплексе некоторые признаки отсутствуют, то в про- изведение ставят вероятность отсутствия диагностического пара- метра
Вероятность наблюдения комплекса признаков по всем диаг- нозам определяют по формуле полной вероятности (как матема- тическое ожидание)
Используя данные табл. 9.2, рассчитаем вероятности диагно- зов для заданного ранее комплекса диагностических параметров
У*
В результате получим
= 0,849.
= 0,00477;
=
На основе проведенных расчетов можно сказать, что для ав- томобиля с набором признаков, соответствующих заданному ком- плексу диагностических параметров, наиболее вероятным явля-
167

ется первый диагноз: негерметичен запорный клапан поплавко- вой камеры карбюратора. Практически невероятен износ жикле- ров, мало вероятно, что у карбюратора не отрегулирована сис- тема холостого хода. Если первый диагноз не подтвердится при проверке карбюратора, то вторым по значимости будет четвер- тый диагноз: причина плохой работы двигателя кроется в чем-то другом.
Естественно, что в реальных системах диагностирования по- добные расчеты должны проводиться микропроцессорной схемой автоматически. Система диагностирования должна предусматри- вать процесс «обучения», т.е. корректирования матрицы вероят- ностей по мере накопления опытных данных. С этой целью в па- мяти ЭВМ следует хранить не только вероятности и
но и общее число объектов по которым определялись вероят- ности диагнозов а также
— число объектов с признаком при диагнозе Д.
Если поступает новый объект с диагнозом то проводят кор- ректировку прежних априорных вероятностей следующим зом:
+
После этого присваивается новое значение числу объектов
= N+\.
Корректировку вероятностей признаков проводят только строки с диагнозом следующим образом:
если признак у нового объекта отсутствует;
если признак у нового объекта присутствует.
В этих расчетах
— общее число объектов, по которым рас- считывалась вероятность наблюдения признака;
число объек- тов, у которых признак наблюдался.
Таким образом, после диагностирования очередного автомо- биля и подтверждения фактического диагноза по результатам раз-
168
борки узла или каким-либо другим образом, диагност вносит кор- рективы в диагностическую матрицу. В результате такой процеду- ры диагностическая система «обучается», «набирается опыта», что имитирует рост профессионального мастерства человека, занима- диагностированием.
9.5. Постановка диагноза по методу
последовательного анализа
Как правило, первым диагностом технического состояния ав- томобиля является его водитель, который в процессе эксплуата- ции автомобиля следит за возникающими шумами, вибрациями и другими проявлениями процессов функционирования агрега- тов и систем автомобиля. После появления некоторого необычно- го признака внимание водителя сосредотачивается на техничес- ком состоянии автомобиля и происходит накопление информа- ции о частоте повторного появления того же признака или других признаков, которые могут выступать в качестве диагностических параметров.
Профессиональный диагност также начинает проводить обсле- дование автомобиля с наиболее информативных признаков, по- следовательно перебирая их, при необходимости многократно по- вторяя испытания до момента установления диагноза.
Часто диагностика сводится к проверке гипотезы о состоянии некоторого объекта, которое выражается двумя диагнозами:
—
объект исправен,
— объект неисправен. Вероятности диагно- зов отвечают очевидному условию:
+
= При наблю- дении комплекса признаков вероятность диагноза, как это было показано в подразд. 9.4, может быть выражена формулой Бейеса:
=
•'
Под комплексом признаков здесь понимается или последова- тельно получаемый набор различных диагностических парамет- ров, или последовательность нескольких значений одного пара- метра, контролируемого в процессе диагностирования.
Для распознавания состояний и
следует составить отно- шение вероятностей этих диагнозов при наблюдаемом комплексе диагностических параметров по формуле Бейеса. Поскольку является общей величиной для обоих диагнозов, отношение бу- дет иметь вид
169