Файл: 1 Логика это наука о формах и средствах познания мира на ступени абстрактного мышления.docx

Основными свойствами понятия являются содержание и объем. Под содержанием понимаются все признаки, с помощью которых данное понятие определяется.

Объем понятия составляют предметы, охваченные им. Например, чтобы выделить содержание и объем понятия «человек», сначала необходимо определить, что такое человек.

По известному определению Аристотеля, содержанием понятия «человек» будут признаки: существо, способность воспринимать добро, справедливость, а также все остальное из данного определения. Для указания объема понятия «человек» необходимо назвать всех людей, которые существовали и существуют.

В логике давно отмечено классическое соотношение, определяющее связь объема и содержания любого понятия. Сформулируем его кратко: чем богаче со

держание понятия, тем меньше его объем, и, наоборот, чем беднее содержание понятия, тем его объем больше. Данный закон носит название закона обратного отношения между объемами и содержаниями понятий.

Как пример рассмотрим понятие «шкаф». В объем этого понятия входит все, что относится к данной разновидности мебели. Добавим один уточняющий признак в содержание первоначального понятия, и тогда получится, например, «книжный шкаф». Из нового понятия исчезли все остальные виды шкафов: платяной, посудный, для инструментов и пр. Поэтому его объем уменьшился. Прибавляя еще дальше новые признаки, мы каждый раз будем терять часть объема изначального понятия и в итоге можем дойти до указания — конкретный шкаф, стоящий в определенном месте. При отбрасывании же понятия делаются все более универсальными, но зато и более абстрактными и бессодержательными.

Операция добавления новых признаков в содержание и перехода к менее объемным понятиям называется ограничением. Операция отбрасывания от данного

понятия некоторых признаков и перехода к более объемным понятиям называется обобщением.

Следует отметить, что закон обратного отношения выполняется только при последовательном добавлении признаков. Простая замена признаков не создает указанной закономерности. Так, например, цепочка понятий «черная собака» — «овчарка» — «дрессированная собака» не образует ни линии ограничения, ни линии обобщения. Совсем другое, если взять такую последовательность: «книга», «энциклопедия», «экономическая энциклопедия», «большая экономическая энциклопедия».

---

Здесь признаки наслаиваются один на другой, и объем понятия с каждым добавлением признака делается меньше.

При анализе линий подчинения и ограничения необходимо обращать внимание на разницу между разновидностями предмета и его составными частями. Более узкие, менее объемные понятия образуют разновидности предмета, но не его компоненты. Например, следующая цепь понятий: «город» — «столица» — «Москва» — «Красная площадь» — «Спасская башня Кремля» — не является ограничением, хотя охватываемое пространство каждый раз уменьшается, доходя до минимума в самом конце последовательности. Только отношение первых трех понятий составляет линию ограничения (обобщения), поскольку Красная площадь не является разновидностью города, а Спасская башня не является разновидностью площади.

Следовательно, содержание и объем — две стороны понятия, которые каждая по-своему определяет его взаимоотношения с другими понятиями.

11) Объективные отношения между самими предметами находят свое отражение в отношениях между понятиями. Все многообразие этих отношений также можно классифицировать на основе содержания и объема понятий.

Сравнимые и несравнимые понятия. Сравнимыми называют понятия, в содержании которых имеется хотя бы один общий признак. Почти все понятия являются сравнимыми. В данном случае опровергается известная пословица «Нельзя сравнивать Божий дар с яичницей». С точки зрения логики, это также сравнимые понятия, так как о них, по крайней мере, можно сказать, что и то, и другое – предмет. Это и будет их общий признак. Несравнимыми называют понятия, в содержании которых нет ни одного общего признака. Некоторые авторы в качестве примера несравнимых понятий приводят понятия «предмет» и «свойство». Сравнимые понятия могут быть совместимыми или несовместимыми.

Совместимые и несовместимые понятия. Понятия называются совместимыми, если их объемы имеют хотя бы один общий элемент. Несовместимые – это понятия, в объемах которых нет ни одного общего элемента. Обычно отношения между понятиями изображают с помощью так называемых кругов Эйлера (рис. 2, 3).

Виды совместимых понятий. Совместимые понятия могут быть равнозначными (тождественными), перекрещивающимися, а также подчиненным и подчиняющим.

Равнозначные (тождественные) - это понятия, объемы которых полностью совпадают (рис. 2, а).

Пример. А – понятие «автор романа «Анна Каренина»»;

---

В – понятие «автор романа «Война и мир»».



Рис. 2. Виды совместимых понятий

Перекрещивающиеся - это понятия, объемы которых частично совпадают (рис. 2, б).

Пример. А – понятие «студент»; В – понятие «спортсмен».

Подчиняющее и подчиненное понятия. Объем подчиненного понятия полностью входит в объем подчиняющего, не исчерпывая его (рис. 2, в).

Пример. А – понятие «деревья»; В – понятие «береза».

Виды несовместимых понятий. Несовместимые понятия бывают соподчиненными, противоположными (контрарными) и противоречащими (контрадикторными).

Соподчиненные – это понятия, объемы которых различны и входят в объем общего для них понятия, не исчерпывая его (рис. 3, а).

Пример. А – понятие «фиалка»; В – понятие «роза»; С – понятие «цветы».



Рис. 3. Виды несовместимых понятий

Противоположными (контрарными) понятиями являются такие, которые соподчинены третьему понятию и представляют собой крайние степени выраженности некоторого качества. Можно сказать, что их объемы занимают полярные места в объеме общего для них понятия (рис. 3, б).

Пример. А – «черный»; В – «белый»; С – «цвет».

Противоречивые (контрадикторные) понятия подчиняются общему для них понятию, и при этом в общем понятии не существует такого элемента, который не был бы элементом одного из этих понятий. Их объемы делят объем общего для них понятия на две части (рис. 3, в).

Пример. А – «монархия»; В – «республика». Общим для этих понятий является понятие «форма правления». Причем «монархия» и «республика» – несовместимые формы правления, и в то же время других форм правления не существует.

С помощью кругов Эйлера можно получать достаточно сложные схемы. Например, можно изобразить отношение между понятиями А – «студент», В – «спортсмен», С – «мастер спорта», D – «кандидат в мастера спорта» (рис. 4).



Рис. 4. Отношение между понятиями «студент» (А), «спортсмен» (В), «мастер спорта» (С), «кандидат в мастера спорта» (

---

D)

Изучение отношений между понятиями имеет огромное значение для правильного употребления понятий в устной и письменной речи. И наоборот, незнание этих отношений способно повлечь за собой искаженное отражение действительности – отношений между самими вещами.

12) Операция деления понятий. Сущность и виды деления. Классификация

Наряду с определением другой логической операцией с понятиями выступает деление. Различие между этими операциями заключается в следующем: если в определении раскрывается содержание понятия, то в делении – объем.

Для того чтобы определить объем того или иного понятия, необходимо произвести операцию деления. Поскольку объем понятия представляет собой известный класс предметов, то в процессе деления мы выясняем, из каких подклассов состоит исходный класс. Эта операция служит для конкретизации полученного знания о предметах, соответствующих делимому понятию.

---

Операция деления понятий

Деление – логическая операция, раскрывающая объем понятия путем распределения входящих в него предметов по группам на основе избранного признака.

Логическая операция деления имеет следующую структуру:

Объем понятия, который подлежит делению, называется объемом делимого понятия.

Классы, которые получились в результате деления, называются членами деления.

Признак, соответственно которому мы делим объем понятия на подклассы, называется основанием деления (рис. 4.8).



Рис. 4.8

Тот или иной признак может быть основанием деления, только если он может выступать в различных формах.

Выполним операцию деления объема понятия "дерево". Объем этого понятия объединяет всю совокупность растущих деревьев. Но мы знаем, что все деревья можно подразделить, например, на хвойные и лиственные или по названию породы дерева: клен, береза, липа и т.п. (рис. 4.9).

А – делимое понятие, В, С, D – члены деления.



Рис. 4.9

Деление понятия не следует смешивать с мысленным расчленением целого на части. Если члены деления представляют собой самостоятельные виды, то при расчленении выделяются отдельные части предмета, из которых он состоит. Например, мы можем мысленно расчленить самолет на фюзеляж, крылья, хвостовое оперение и т.д. Сущность расчленения целого на части заключается в раскрытии структуры предмета, его устройства (рис. 4.10).



Рис. 4.10

Чтобы избежать смешения операций деления и мысленного расчленения целого на части, необходимо использовать вместо слова "делятся" слово "бывает". Например: "Сутки делятся на утро, день, вечер, ночь" – логической ошибки не видно, а если сказать, что "Сутки бывают (и есть) утро, день, вечер, ночь" – логическая ошибка очевидна, поскольку деление – это переход от рода к виду, а мысленное расчленение целого на части – это переход от целого к части. Вполне очевидно, что то, что говорится о целом, нельзя, сказать о его части, но то, что говорится о роде, можно сказать и о виде. Например: "Сутки делятся на четные и нечетные". И обратная операция: "От части к целому".

---