Файл: Министерство образования и науки российской федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования санктпетербургский горный университет.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Отчеты по практике

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 18.03.2024

Просмотров: 11

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра общей и технической физики

Отчёт

по лабораторной работе №6

"Определение момента инерции с помощью маятника Обербека"

Выполнил: студент группы ИСТ-19-1 Тихомирова Екатерина Александровна

____________/Тихомирова Е.А./

(подпись)



Проверил: ассистент кафедры общей и технической физики Аверин Игорь Андреевич

____________/Аверин И.А./

(подпись)

Оценка: ____________

Дата: ____________

‌‌‍‍

Санкт-Петербург

2019

1. Цель работы:

Исследовать зависимость момента инерции крестовины с надетыми на неё грузиками от распределения массы относительно оси вращения, проходящий через центр масс крестовины.

2. Краткое теоретическое содержание

2.1. Явление, изучаемое в работе

В основе эксперимента лежат такие физические явления, как явление всемирного тяготения, явление возникновения момента инерции при вращательном движении.
2.2. Определения основных физических понятий, объектов, процессов и величин

Момент инерции тела - мера инертности тела при вращательном движении, подобно тому как масса тела является мерой инертности тела при поступательном движении. Момент инерции тела зависит от распределения массы тела относительно оси вращения и от материала, формы и размеров тела.

Инерция - свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Маятники - это твердые тела, небольших размеров подвешенные на нерастяжимой нити, масса которой пренебрежимо мала по сравнению с массами тел.


2.3. Схема экспериментальной установка

Основным элементом маятника Обербека (рис.1) является крестовина (1), на стержнях которой размещены грузы (2). Грузы можно перемещать по стержням и закреплять в нужном положении. Крестовина с грузами насажена на вал, с двумя шкивами различных радиусов (rш). На один из шкивов наматывается нить (4), переброшенная через блок (5). К концу нити подвешен груз массой m (3). Под действием силы тяжести груза система приводится в движение. На вертикальном штативе установлены две неподвижные рамки с оптическими осями (световые барьеры), между которыми может двигаться груз. Груз удерживается в верхнем положении электромагнитом. Время падения груза от верхнего до нижнего светового барьера фиксируется на секундомере.

Рисунок 1

2.4. Законы и соотношения, лежащие в основе вывода основных фрпмул

  • Второй закон Ньютона для поступательного движения тела:

, (1)

где F - сумма всех внешних сил (Н), приложенных к телу; m – масса тела (кг); a - линейное ускорение .

  • Основной закон динамики вращательного движения твердого тела:

, (2)

где M - суммарный момент внешних сил, приложенных к телу относительно оси вращения (Н м); J - момент инерции тела относительно той же оси (кг ; ε - угловое ускорение (рад/ .

  • Момент инерции сплошного твёрдого тела:

(3)

где r - расстояние от элемента объема dV с массой dm до оси вращения (м);  - плотность вещества (кг/ .

  • Момент силы относительно точки О:

, (4)

где F - сила (Н), r - радиус-вектор, проведенный из точки О, в точку приложения силы (м).


  • Момент силы относительно оси вращения:

(5)

3. Основные формулы и расчеты

3.1. Расчетные формулы

  1. Момент инерции крестовины с грузом

,

где

g - ускорение свободного падения ( ;

t - время (с);

h - путь, пройденный грузом за единицу времени, (м);

  1. Момент инерции тела при r = 0



где

N - число опытов;

Ji - экспериментальное значение момента инерции (кг* );


  1. Момент инерции крестовины с четырьмя грузами


=

где



  1. Дисперсия результата изменения момента инерции



3.2. Формулы для расчета погрешностей косвенных измерений



Исходные данные:

m = 0,089 кг

g = 9,8 м/с2

= 0,23 м

= 0,084 м

h = 0,44 м

= 0,192 кг

Погрешность:

m = 0,001 кг





h = 0,001 м

= 0,001 м

3.3. Таблицы с результатами измерений и вычислений

Таблица №1

Физ. Величина
r
t


Jэ
Jр

Ед.измер.
Номер опыта

м
с
С
кг∙м2
кг∙м2

1
0,23
5,325
5,345
0,0508
0,0506

5,286

5,425

2
0,21
5,126
5,003
0,0445
0,0432

4,960

4,922

3
0,19
4,675
4,481
0,0357
0,0364

4,393

4,374

4
0,17
4,106
4,101
0,0298
0,0303

4,137

4,374

5
0,15
3,786
3,751
0,0249
0,0249

3,728

3,740

6
0,13
3,347
3,388
0,0203
0,0201

3,414

3,404

7
0,11
2,993
2,997
0,0159
0,0161

3,012

2,986

Таблица №2

Физ. Величина
ri




x2i


Ед.измер.
Номер опыта
м
м2
кг∙м2
м4
кг∙м4

1
0,23
0,0529
0,0508
2,798∙10-3
2,687∙10-3

2
0,21
0,0441
0,0445
1,945∙10-3
1,962∙10-3

3
0,19
0,0361
0,0357
1,303∙10-3
1,289∙10-3

4
0,17
0,0289
0,0298
0,835∙10-3
0,835∙10-3

5
0,15
0,0225
0,0249
0,506∙10-3
0,560∙10-3

6
0,13
0,0169
0,0203
0,286∙10-3
0,343∙10-3

7
0,11
0,0121
0,0159
0,146∙10-3
0,192∙10-3





















0,214
0,222
7,819∙10-3
7,868∙10-3

3.4. Пример вычисления

Вычисление:

1. Среднее время



2. Момент инерции экспериментальный




3. Момент инерции рассчитанный






















4. Дисперсия результата изменения момента инерции



5. Вычисление величин и погрешностей косвенных измерений



6. Выводы

Вывод: в ходе исследования вращательного движения на маятнике Обербека, была получена прямо пропорциональная зависимость. Чем дальше от оси вращения размещались грузы, тем больше момент инерции крестовины относительно этой оси. После произведения расчетов над полученными результатами был определен момент инерции. Анализ погрешностей показывает, что были применены правильные законы и приборы имеют высокую точность измерений.

В результате выполнения работы были получены следующие данные:








Смотрите также файлы