Дано:	Найти:
Геометрические размеры: L, h, B ГУ: Pk, PГ Свойства пласта и пластовых флюидов: k, ρ, µ	P=P(x) gradP Q t=t(x)

Решение:

1. 
   Запишем ДУ
   

Граничные условия:

1. 
   P= P_k, x=0 => P_k=C₂
   
2. 
   P= P_Г, x=L_k => P_Г=C₁* L_k+C₂= C₁* L_k+ P_k
   

Закон распределения давления в полосообразном пласте.

Линейный закон распределения давления по однородному пласту

2. 
   Найдем градиент давления:
   

3. 
   Определим скорость фильтрации:
   

4. 
   Определим приток галереи
   

5. 
   Время движения жидкости от контура питания до галереи:
   

6. 
   Средневзвешанное давление по пласту:
   

Средневзвешанное давление по пласту

Вывод: для установившегося прямолинейно параллельного потока несжимаемой жидкости в однородном пласте

---

P=P(x) носит линейный характер (пьезометрическая линия); Q не зависит от координаты x (Q=const); υ не зависит от координаты x (υ=const); gradP не зависит от координаты x (gradP=const); гидродинамическое поле представлено двумя семействами взаимно перпендикулярных прямых линий: изобар и линий тока


P₄

P₃

P₂

P₁

P₅

---

Плоскорадиальная установившаяся фильтрация несжиамемой однородной жидкости по закону Дарси в однородном пласте (приток к совершенной скважине)

Дано:	Найти:
Геометрические размеры: L, h, B ГУ: Pk, PГ Свойства пласта и пластовых флюидов: k, ρ, µ	P=P(x) gradP Q t=t(x)

Решение:

1. 
   Запишем ДУ:
   

ГУ:



Подставив ГУ в общее уравнение, получим:











Закон распределения давления в круговом пласте

2. 
   Найдем градиент давления:
   

3. 
   По закону фильтрации Дарси выражаем скорость фильтрации и подставляем в дебит:
   

Видим, что скорость фильтрации носит гиперболический характер.

4. 
   Закон движения частиц жидкости в пласте
   

---

Подставляем выражение для скорости и интегрируем по пределам:





Выражая через дебит, получим:



Принимая движение жидкости от контура питания, получим полное время выработки залежи:

5. 
   Средневзвешанное пластовое давление:
   

Интегрируя данное выражение и принимая, что , то , тогда выражение упроститься после интегрирования до такого выражения:



Для плоскорадиального фильтрационного потока примерно равно .

Этот пример показывает, что на большей части пласта , а объем пласта, где резко снижается давление (ПЗП – призабочная зона пласта), занимает незначительную часть объема пласта.

Вывод: для установившегося плоскорадиального фильтрационного потока несжимамеой жикдости в однородном круговом пласте P=P(r) носит логарифмический характер; gradP, υ – гиперболический характер; Q не является функцией от r Q=const; гидродинамическое поле такого фильтрационного потока – семейство линий тока и изобар (линии тока для добывающей скважины – радиально сходящиеся к центру скважины прямые линии, для нагнетательной – радиально расходящиеся от центра скважины прямые линии; изобары – окружности вокруг скважины).

Радиально сферическая установившаяся фильтрация однородной несжимаемой жидкости по закону Дарси в однородном пласте

Дано:	Найти:
Геометрические размеры: L, h, B ГУ: Pk, PГ Свойства пласта и пластовых флюидов: k, ρ, µ	P=P(x) gradP Q t=t(x)

---

Решение:

1. 
   Запишем исходное ДУ
   

ГУ:



Подставив ГУ в общее уравнение, получим:











Закон распределения давления – гиперболический.

2. 
   Градиент давления
   

3. 
   По закону фильтрации Дарси выражаем скорость фильтрации и подставляем в дебит:
   

Скорость фильтрации носит гиперболический характер.

4. 
   Закон движения частиц жидкости в пласте
   

Подставляем выражение для скорости и интегрируем по пределам:

5. 
   Средневзвешанное пластовое давление:
   

Метод установившихся отборов используется для изучения гидродинамических характеристик скважин и фильтрационных свойств пластов в условиях, когда процесс фильтрации в районе скважин с достаточной точностью можно описать уравнениями установившейся фильтрации и, в частности, формулой Дюпюи (для однофазной фильтрации):



Причины и виды неоднородности продуктивных нефтяных и газовых пластов

---

Смотрите также файлы

• Мектеп Кні.docx

• Производство, передача и распределение электрической энергии.docx

• Календарнотематическое планирование курса внеурочной деятельности В мире танца.docx

• 1. Теоретические определения и сущность управления знаниями организации 1 Сущность и понятия управления знаниями Проблематика управления знаниями.rtf

• Контрольная работа 1 По дисциплине Технология строительства Обучающийся Группа Новосибирск, 2022 Лабораторная работа 1.docx