Файл: 000810.pdf

Розглядаючи разом умову електричної нейтральності xp Na = xn Nd і рівність W = xn + xp , отримуємо:

Значення W, xn і хр відповідають, як це і повинно бути, негативному зміщенню. Дійсно, якщо напруга на діод не подана, то

нейтральності збідненої області переходу, а також рівність Na = 10Nd. Тому що концентрація акцепторів в р-області переважає концентрацію донорів в п-області, то для взаємної компенсації ефектів ширина області просторового заряду, яка прилягає до п-області, повинна бути меншою;

в) Сбар ≈εε0 А =1,06 10−10 −10−8 = 0,085 пФ; W 1,23 10 5

г) Uпер =Uпр +U0 Uпр , тому що Uпр U0,

E= − 2eUперNa Nd 1/ 2 ,

εε0 (Na + Nd )

Зворотнийструм

А.2.2.3 а) дифузійна довжина електронів:

б) Qn = eA∞∫n'p (x)dx = eALn n'p0 (0) =1, 6 10−19 10−3 2 10−3 7,5 1014 = 2, 4 10−10 Кл.

0

в) дифузійна провідність визначається як крутизна (пропорційна тангенсу кута нахилу) вольтамперної характеристики діода

відповідності з Сдиф =τp I (U ) дифузійну ємність

UT

Сдиф = τUp I =8,8нФ.

T

167

А.2.3 Задачі

А.2.3.1 Германієвий р-п-перехід має концентрацію домішок Nd =103 Na , причому на кожні 108 атомів германію припадає один атом

акцепторної домішки. Визначити контактну різницю потенціалів при температурі T =300К . Концентрації атомів германію N та іонізованих

атомів пi вважати рівними відповідно 4, 4 1022 та 2,5 1013см-3.

А.2.3.2 Розв'язати попередню задачу для кремнієвого р-п-переходу з такими ж концентраціями домішок. Концентрацію атомів кремнію N і вла-

сну концентрацію пi вважати рівними відповідно 5,0 1022 і 1010 см−3 . А.2.3.3 Питомий опір р-області германієвого р-п-переходу рр =

= 2 Ом см, а питомий опір п-області рn = 1 Ом см. Визначити висоту

потенціального бар'єра при Т = 300К. Вважати, що при даній температурі

μn = 0,39 м2В-1с-1, μp =0,19м2 В−1с−1 , ni = 2,5 1013 см3 .

А.2.3.4 Розв'язати попередню задачу для кремнієвого р-п-переходу з такими ж значеннями питомих опорів р- і п-областей. Вважати, що при

T = 300К , μn = 0,14м2 В−1с−1 , μp = 0,05м2 В−1с−1 , ni =1010 см3 .

А.2.3.5 Визначити для температури Т=300К контактну різницю потенціалів р-п-переходу, що сформований у фосфіду індію, якщо рівноважні концентрації основних носіїв заряду в р- і п-областях однакові і

дорівнюють 1017см-3, а власна концентрація ni =1013 см3 .

А.2.3.6 Визначити контактну різницю потенціалів в р-п-переході з арсеніду галію при кімнатній температурі, якщо концентрація основних за-

рядів у областях р- і п-типу однакова і дорівнює 1023 см−3 . Порівняйте отриманий результат з контактною різницею потенціалів у кремнієвому р-п- переході з аналогічним розподілом домішок. Власну концентрацію носіїв

Рухливості електронів і дірок в германії відповідно дорівнюють 0,39 і 0,19м2 В−1с−1 . Обчислити контактну різницю потенціалів в переході при температурі Т = 300К, якщо власна концентрація пі = 2,5 1019м-3.

А.2.3.8 Використовуючи дані та результати попередньої задачі, знайти: а) густину зворотного струму насичення, а також відношення діркової складової зворотного струму насичення до електронної, якщо дифузійна довжина електронів і дірок Ln = Lp = 10 м; б) напругу, при якій густина прямого струму j = 105 А·м2.

А.2.3.9 В структурі з кремнієвим р-п-переходом питомий опір р- області = 104 Ом·м, а питомий опір п-області = 10-2 Ом·м. Визначити

168

контактну різницю потенціалів, якщо рухливість дірок і електронів відповідно дорівнює 0,05 і 0,13м2 В−1с−1 , а власна концентрація пі=1,38 1016м-3

притемпературі300 К.

А.2.3.10 В монокристалі напівпровідника довжиною 0,2 мм і площею поперечного перерізу А=10-6 м2 утворений р-п-перехід. На торцях зразка сформовані омічні контакти для ввімкнення зовнішньої напруги, межа між п- і р-областями розташована посередині. Питомий опір р-області рр =

= 4,2·104 Ом·м, час життя неосновних зарядів у ній τn = 75мкс. Питомий опір п-області = 2.08·10-2 Ом м, час життя дірок в ній 150 мкс.

Визначити: а) контактну різницю потенціалів; б) зворотний струм насичення; в) частку струму, що створюється дірками. При розрахунках вважати, що при Т = 300 К рухливість електронів μn = 0,3 м2В-1с-1,

рухливість дірок μp = 0,15 м2В-1с-1, власна концентрація носіїв заряду пі = = 2,5·1019м-3.

А.2.3.11 Концентрація донорів і акцепторів в п- і р-областях різкого р- п-переходу відповідно дорівнює 5·1016см-3 і 1017см-3. Визначити контактну різницю потенціалів і густину зворотного струму насичення, вважаючи, що при кімнатній температурі коефіцієнти дифузії для неосновних електронів і дірок складають 100 і 50 см2с-1, відповідно, а дифузійна довжина Ln = L p= = 0,8 cм. Власну концентрацію носіїв заряду вважати рівною 1013см-3.

А.2.3.12 Структура з кремнієвим р-п-переходом має питому провідність р-області γр = 103 См/м і питому провідність п-області γп = = 20 См/м.

Час життя неосновних носіїв заряду 5 і 1 мкс у р- і п-областях, відповідно. Визначити: а) відношення діркової складової струму в р-п- переході до електронної; б) густину зворотного струму насичення і густину струму через р-п-перехід при прямій напрузі 0,3 В. Розрахунок проводити для температури Т = 300К, вважаючи, що власна концентрація носіїв заряду пі = 1,4 1016 м-3, рухливість електронів μn = 0,12 м2В-1с-1, рухливість дірок

μp = 0,05 м2В-1с-1.

А.2.3.13 Різкий р-п-перехід сформований з матеріалу р-типу питомим

опором = 1,3·10-3 Ом м і з матеріалу п-типу питомим опором =

= 4,6·10-3 Ом·м при Т = 300К. Час життя неосновних носіїв заряду в матеріалі р- і п-типу 100 і 150 мкс, відповідно, площа переходу А = 1 мм2. Визначити зворотний струм насичення з припущенням, що довжина р- і п-

1 мкА, а кремнієвий перехід таких же розмірів – зворотний струм насичення 108А. Визначити і порівняти прямі напруги на переходах при кімнатній температурі і струмі 100 мА.

169