ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.03.2024
Просмотров: 13
Скачиваний: 0
Квантова електроніка
Взаємодія випромінювання із речовиною. Форма та ширина спектральної лінії.
Представлення ідеальних та реальних енергетичних рівнів (а) та форми і ширини спектральної лінії випромінювання (б)
Взаємодія випромінювання |
Квантова електроніка |
|
із речовиною
Ширина енергетичного рівня E залежить від часу життя частинки у даному енергетичному стані.
E 0
Ступінь і характер розширення енергетичних рівнів квантових систем найбільш чітко проявляється при вивченні
форми спектральних ліній.
Взаємодія випромінювання |
Квантова електроніка |
|
із речовиною
Розподіл інтенсивності випромінювання I/I0 (або поглинання) за частотою в межах даної лінії характеризується функцією g( ), яка
називається форм - фактором спектральної лінії або просто формою
лінії.
Умова нормування форм – фактора:
g( )d 1
Взаємодія випромінювання |
Квантова електроніка |
|
із речовиною
Для характеристики відносної ширини спектральної лінії
використовують:
поняття добротності спектральної лінії Q, яка чисельно
дорівнює відношенню резонансної частоти 0, що характеризує максимум спектральної лінії, до її ширини на рівні половинної інтенсивності;
та поняття ширини лінії, що визначається інтервалом частот біля центру лінії 0, на краях якого інтенсивність поглинання (або випромінювання) падає в два рази у порівнянні з центром лінії.
Взаємодія випромінювання |
Квантова електроніка |
|
із речовиною
Ширина лінії, що визначається спонтанним часом життя
квантової частинки, називається радіаційною або природною шириною.
Природна ширина лінії -- це та межа, вужче якої не може бути
спектральна лінія.
cn |
1 |
E Anm |
|
||
nm |
|
|
|
|
Anm |
E |
Аnm |
Взаємодія випромінювання |
Квантова електроніка |
|
із речовиною
З природньою шириною спектральної лінії пов'язане інше поняття квантової механіки -- час життя квантової частинки на
збудженому рівні.
Кількість частинок, що спонтанно залишають збуджений енергетичний стан за інтервал часу dt, визначається як
dNn (t) Anm Nn |
(0) dt |
Nn (t) |
|
Anmdt |
|
Nn |
(0) |
||||
|
|
|
звідки
dNn (t) Nn (0) exp( Anmt) Nn (0) exp( |
t |
) |
|
||
|
|
nm |
Взаємодія випромінювання |
Квантова електроніка |
|||
|
|
|
|
|
із речовиною |
1 |
|
|
|
gL ( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
( |
nm )2 |
||
|
|
|||
|
|
|
|
2 |
1 1
Функція розподілу Лоренца
Взаємодія випромінювання |
Квантова електроніка |
|
із речовиною
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
c 2 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
1 |
|
|
cos |
|
|
c |
|||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
1 |
|
cos |
|
c |
|||
ν << с |
|
|
|
|
Взаємодія випромінювання |
Квантова електроніка |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
із речовиною |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
f ( ) |
|
exp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2kT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||
0 |
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
gG ( ) |
2 ln 2 |
exp |
2 ln 2( |
0 ) |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
0 |
|
2kT |
|
2 ln 2 |
|||||
|
|
|
||||
D |
|
c M |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|||
Контур спектральної лінії при доплерівському розширенні
Взаємодія випромінювання |
Квантова електроніка |
|
із речовиною
Функції розподілу Гауса та Лоренца
Взаємодія випромінювання |
Квантова електроніка |
|
із речовиною
g( ) |
g1 ( ) g2 ( ) |
g1 ( )g2 ( |
)d |
g L1 ( , |
1 ) g L2 ( , |
2 ) g L ( , 1 |
L ) |
2 |
2 |
, |
т.б. |
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
gG1 ( , 1 ) gG 2 ( , |
2 ) gG , |
2 |
2 |
||
1 |
2 |
||||
Форма лінії при неоднорідному розширенні
Взаємодія випромінювання |
Квантова електроніка |
|
із речовиною
Форма спектральної лінії g( ) , дозволяє визначити у
явному вигляді спектральну залежність коефіцієнтів Ейнштейна, яка з точністю до сталого множника повинна визначатися функцією g( ) .
- інтегральні коефіцієнти Ейнштейна; - спектральні коефіцієнти Ейнштейна, які визначають імовірності спонтанних та індукованих переходів за
одиницю часу в одиничному інтервалі частот.