Файл: Контрольная работа по курсу Математика (часть 2) Вариант 4 Выполнил Молоханов А. Б. Группа пб12.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 20.03.2024

Просмотров: 5

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Министерство цифрового развития, связи и

массовых коммуникаций Российской Федерации

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Межрегиональный учебный центр переподготовки специалистов

Направление «Информатика и вычислительная техника»

Профиль «Программное обеспечение средств вычислительной техники и автоматизированных систем»

Кафедра высшей математики (ВМ)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по курсу «Математика» (часть 2)


Вариант 4

Выполнил: Молоханов А.Б.

Группа: ПБ-12

Проверил: Овчаренко А.Ю.
Новосибирск, 2022

Дистанционное обучение
Дисциплина «Математика» Часть 2.

Вариант № 4


  1. Найти неопределенные интегралы


2. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость


3. Вычислить с помощью двойного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями

; ; ; ;
4. Вычислить криволинейный интеграл по координатам



где
– дуга параболы от точки до точки .
Задача №1

Найти неопределенные интегралы


Решение:













c)

Подынтегральную дробь представим в виде суммы простейших дробей



Неопределённые коэффициенты , , найдём из условия



Раскрывая скобки и приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях в правой и левой части этого тождества, получим систему уравнений



Решая эту систему, получим



Таким образом,

















Задача №2

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость



Решение:



Задача №3

Вычислить с помощью двойного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями

; ; ; ;

Решение:




Задача №4

Вычислить криволинейный интеграл по координатам



где - дуга параболы от точки до точки

Решение:





Смотрите также файлы