ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.03.2024
Просмотров: 136
Скачиваний: 0
параметри схеми
K 1 R4 , R3
0ФНЧ 2 f0ФНЧ |
|
1 |
|
. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|||
R1R2C1C2 |
|||||
|
|
|
|
10.3 Фільтри високих частот
Фільтр високих частот послаблює вихідну напругу на всіх частотах, нижчих за частоту зрізу f0ФВЧ . Амплітуда
вихідної напруги на частотах вище f0ФВЧ постійна.
Частотна характеристика ФВЧ наведена на рисунку 10.5. Суцільною лінією показана ідеальна характеристика, а пунктирними – характеристики реальних ФВЧ.
Слід зазначити, що всі ФВЧ мають спад на дуже високих частотах, викликаний властивостями активних елементів. На цих частотах коефіцієнти підсилення активних елементів (операційних підсилювачів, транзисторів) зменшуються, отже, зменшуватимуться й відповідні коефіцієнти підсилення активних фільтрів, тому показані на рисунку 10.5 характеристики реальних ФВЧ мають такий вигляд лише на робочих частотах активних елементів.
К |
|
|
К |
|
|
|
|
Смуга |
Смуга |
|
Смуга |
пропускання |
||
загородж |
пропускання |
|
|
|
|
f |
0ФВЧ |
f |
|
||
Рисунок 10.6 – АЧХ фільтра високих частот
246
Схема ФВЧ першого порядку та його АЧХ наведені на рисунку 10.7.
|
R2 |
K, дБ |
|
С1 |
DA1 |
20lg R2 |
R1 |
|
|
||
|
R1 |
3 дБ |
|
|
|
|
|
Uвх |
|
Uвих |
|
|
|
20дБ дек |
|
|
|
0ФВЧ |
lg |
|
а |
б |
|
Рисунок 10.7 – ФВЧ першого порядку (а) та його АЧХ (б)
Передавальна функція ФНЧ першого порядку має вигляд
|
Т р |
|
R2 p 0ФВЧ |
|
, |
||||
|
R (1 p |
0ФВЧ |
) |
||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|||
де 0ФВЧ R1C1 . |
|
|
|
|
|
|
|||
Частота зрізу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
0ФВЧ |
|
1 |
|
|
(10.7) |
||
0ФВЧ |
|
|
|
||||||
|
2 |
|
2 R1C1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
Для одержання характеристики, наведеної на рисунку 10.6, ФВЧ другого порядку повинен описуватися передавальною функцією вигляду
|
Т |
р |
|
|
а р2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
, |
(10.8) |
||
|
b p2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
b p b |
|
|||
|
|
|
2 |
1 |
0 |
|
|
|
де |
a2 ,b2 ,b1,b0 |
– |
позитивні |
коефіцієнти, що |
||||
визначають елементи фільтра;
p j – комплексна частота.
З формули (10.8) можна визначити основні параметри фільтра: частота зрізу
247
f |
0ФВЧ |
0ФВЧ |
|
|
b0 |
, |
|
|
|||||||
|
2 |
|
|
b2 |
|||
|
|
|
|
||||
коефіцієнт передачі T у |
смузі пропускання ФВЧ |
||||||
(тобто коефіцієнт підсилення, коли частота прагне нескінченності ) запишеться так:
Т а2 . b2
Еквівалентна добротність Q0 полюсів ФВЧ визначає
вигляд АЧХ у перехідній області між смугами пропускання і загородження. Для ФВЧ еквівалентна добротність полюса
Q0 b0b2 . b1
Чим більша величина добротності, тим вужча ця перехідна область і тим більш крутий спад АЧХ у цій області. Проте аналогічно ФНЧ можна показати, що якщо
виконується умова Q0 12 , то поблизу частоти зрізу
f0ФВЧ на АЧХ виникає підвищення, більше, ніж 3 дБ, і зазначених величин добротностей його величина може істотно перевищувати коефіцієнт підсилення T у смузі
пропускання. Тоді ФВЧ стає подібним до селективного фільтра, який підсилює сигнал на частоті квазірезонансу f0 f0ФВЧ і додатково пропускає сигнали високих частот.
Якщо ж вимагається одержати крутий спад АЧХ без викидів поблизу частоти зрізу, то необхідно проектувати ФВЧ як фільтр більш високого порядку. Необхідні значення і формули для розрахунків коефіцієнтів передавальної функції наводять у довідниках. І в цьому випадку за аналогією з реалізацією ФНЧ високого порядку найпростіший спосіб проектування фільтрів високого порядку полягає у каскадному з’єднанні ланок другого і (за необхідності) першого порядку.
248
Схему ФВЧ Салена–Кея другого порядку наведено на рисунку 10.8.
|
R3 |
R4 |
|
|
DA1 |
С1 |
С2 |
Uвих |
|
|
|
Uвх |
|
R2 |
|
|
|
|
|
R1 |
Рисунок 10.8 – ФВЧ Салена–Кея другого порядку
Передавальна функція ФВЧ Салена–Кея:
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
R4 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
p2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Т р |
|
|
|
|
|
R1R2C1C2 |
|
|
R3 |
|
|
|
, |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R4 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
2 |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||||||
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
||
|
R2C1 |
R2C2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
R1R2C1C2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
R1R3C1 |
|
||||||||||||||
параметри схеми |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
K 1 |
|
R4 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
0ФВЧ 2 f0ФВЧ |
|
|
|
|
1 |
|
|
. |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
R1R2C1C2 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
10.4 |
|
Смуговий фільтр |
|
|
|
|
||||||||||||||
Смуговий фільтр пропускає сигнали у певній смузі |
|||||||||||||||||||||||
пропускання (на частотах від |
|
fН |
|
до |
|
fВ ), |
а за її межами |
||||||||||||||||
( f fН і f fВ ) – послаблює. На відміну від селективного фільтра, що має подібні властивості, у смугових фільтрах
249
