Файл: Курсовой проект по дисциплине Железобетонные и каменные конструкции.docx

– момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:



– момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне:


– упругопластичный момент сопротивления по растянутой зоне:



γ = 1,75 – для таврового сечения с полкой в сжатой зоне

– упруго пластичный момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента:



γ = 1,5 – для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при и

Определяем первые потери предварительного напряжения арматуры:

– потери от релаксации напряжений в арматуре

МПа

– потери от температурного перепада.

σ₂=0 МПа

– потери от деформации анкеров.

, где

d – диаметр стержня, мм

l – длина напрягаемого стержня, мм



– потери от деформации стальной формы.

Потери от деформации стальной формы принимаем равными 30 МПа σ₅=30 МПа.

Таким образом, усилие обжатия P_I с учетом потерь равно

Точка приложения усилия P_I совпадает с центром тяжести сечения напрягаемой арматуры, поэтому е_ор = у₀ – а = 254–27 = 227 мм.

Для определения потерь от быстронатекающей ползучести бетона вычисляем напряжение в бетоне в середине пролета от действия силы P_I и изгибающего момента M_w от собственной массы плиты:



напряжение на уровне растянутой арматуры (т. е. при у = е₀ = 227 мм)

---

напряжение на уровне крайнего сжатого волокна (т. е. при у = h – y₀ = 350-254 = 96 мм)



Согласно пункту 2.6 /1/ для арматуры класса A-VI принимаю передаточную прочность бетона R_bp = 15,5 МПа.
– потери от быстронатекающей ползучести бетона

на уровне растянутой арматуры:



т. к. ,

то

на уровне крайнего сжатого волокна
Первые потери составляют



Усилие обжатия равно с учетом первых потерь



Максимальное сжимающее напряжение в бетоне от действия силы P_I без учета собственной массы, принимая у = у₀ = 254 мм



Поскольку , требование п. 1.29 /1/ удовлетворяется.
Определяем вторые потери предварительного напряжения арматуры:

– потери от усадки бетона

При естественном твердении бетона класса B25



– потери от ползучести бетона

вычисляем напряжения в бетоне от усилия P_I

- на уровне растянутой арматуры

- на уровне крайнего сжатого волокна



т. к. , то





Вторые потери составляют



Суммарные потери составляют



Усилие обжатия с учетом суммарных потерь составит

---

5. 
   Проверка образования трещин
   

Проверку образования трещин в плите выполняем по формулам п. 4.5 /1/ для выяснения необходимости расчёта по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчёта по деформациям.

При действии внешних нагрузок в стадии эксплуатации максимальное напряжение с сжатом бетоне:





<sub>Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны определяется:

При действии усилия обжатия PI в стадии изготовления максимальное напряжение в сжатом бетоне равно:




Принимаем φ = 1



Проверяем образование верхних начальных трещин согласно п. 4.5 /3/






Условие выполняется – верхние трещины не образуются

где</sub>
Так как M_crc = 37,15 кНм < M_tot = 53,75 кНм трещины в растянутой зоне образуются необходим расчет по раскрытию трещин.

5. 
   Расчет по раскрытию трещин
   

Плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии полной нагрузки вычисляется по формуле:



при:
, так как усилие обжатия приложено в центре тяжести напрягаемой арматуры e_sp=0, тогда

---

Плечо внутренней пары сил равно:



Плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии постоянной и длительной нагрузок:





λ = 1,47; μ = 0,0081



Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси плиты
Приращение напряжений в растянутой арматуре от непродолжительного действия полной нагрузки определяем по формуле



где M = M_tot = 53,75 кНм;

z – расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной;

e_sp = 0, т. к. усилие обжатия приложено в центре тяжести напрягаемой арматуры


Приращение напряжений в растянутой арматуре от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки

M = M_l = 37,09 кНм

Приращение напряжений в растянутой арматуре от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузки

Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки определяем по формуле


где δ – коэффициент, принимаемый для изгибаемых элементов равным 1,0;

φ_l – коэффициент, принимаемый равным 1,0;

η – коэффициент, принимаемый при стержневой арматуре равным 1;

σ – напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры или приращение напряжений от действия внешней нагрузки;

---

μ – коэффициент армирования сечения;

d – диаметр арматуры

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки


Ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузки

Ширина непродолжительного раскрытия трещин:


Ширина продолжительного раскрытия трещин:

Требования к плите по трещиностойкости удовлетворяются.

---