ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.03.2024
Просмотров: 14
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
| Кафедра экономики и управления Форма обучения: очно-заочная |
ВЫПОЛНЕНИЕ
ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
МАТЕМАТИКА
Группа 21М571в
Студент
С.И. Сидоров
МОСКВА 2022
-
Выполнить деление комплексных чисел
1.1
=
+
=
+
i=0,44+0,08i1.2
=
=
+i
=
+
i=0,2+0,98i2. Вычислить пределы последовательностей
2.1
=
=
2.2
- 
)=
Домножим и разделим на
- )=
= 
)=
=
)=разделим числитель и знаменатель на
sgrt(n)
(
=
)=
)= (
)= /сделаем замену a=
/ 
)=
3. Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов
3.1
=
)=
=
= 
(
= (1+ 
= 
3.2
=
=
=
4. Найти производные сложных функций
4.1 Y=
4.2 y=
*
-1) =
* *
= 
=
5. Вычислить неопределенный интеграл
5.1
/Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:/
sin(x) cos(x) dx=2 
sin(x) cos(x)dx /интегрируем по частям 
= 
и dv(x)=3
(x):Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции
, пусть U=2x, тогда du=2dx ,подставим 
:
du Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл от синуса – минус косинус:
, результат -
, если заменить u в 
, получим 
Интегрируем по частям:
, пусть u(x)=- 
, dv(x)= -
Пусть U=2x, тогда du=2dx, подставим
: 
duИнтеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
, результат 
, заменим u в 
Интегрируем по частям:
, пусть u(x)= - 
и пусть dv(x)=sin(2x)Затем du(x)=-
Пусть u=2x, тогда пусть du=2dx и подставим
duИнтеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл от синуса есть минус косинус:
, если заменить u в 
, учитывая что Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
dx= 
, пусть u=2x, тогда du=2dx, подставим du Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции: 
, если u заменить , получится 
Результат будет:
-
+ 
-
, добавляем постоянную интегрирования:-
+ 
- 
5.2
dx=- 
+ 
+C/ Интегрируем по частям: :
f=
, g=
=2x, 
=
/=
- 
dx
= / применяем линейность/= 
dx, вычисляем:
f=x,
= 
=
- 
dx, вычисляем dx= 
dxВычисляем
dx / 
dx =
, при a=2 / = Подставляем вычисленные интегралы: