ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.03.2024
Просмотров: 6
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Тема «Уравнение прямой в пространстве»
Домашняя работа:
1.Составить параметрическое уравнение прямой проходящее через две данные точки: (3; -1;2) , (2;1;1)
Теоретический материал
нормальные векторы плоскостей
1) Общее уравнение прямой
Прямая линия в пространстве определяется как линия пересечения двух плоскостей
Нормальный вектор плоскости по определению лежит на прямой, которая перпендикулярна этой плоскости.
Каждый не равный нулю вектор, лежащий на данной прямой или параллельный ей, называется направляющим вектором этой прямой.
)
Теоретический материал
2) Канонические уравнения прямой, проходящей через заданную точку параллельно заданному вектору
- направляющий вектор прямой
Каждый не равный нулю вектор, лежащий на данной прямой или параллельный ей, называется направляющим вектором этой прямой.
Теоретический материал
3) Уравнение прямой, проходящей через две данные точки
4) Параметрические уравнения прямой
Прямую, проходящую через точку A0(x0,y0,z0) с направляющим вектором (a,b,c) можно задавать параметрическими уравнениями
В случае, если прямая в пространстве задается двумя точками A1(x1,y1,z1), A2(x2,y2,z2), то, выбирая в качестве направляющего вектора вектор (x2-x1,y2-y1,z2-z1) и в качестве точки А0 точку А1, получим следующие уравнения
Напишите параметрические уравнения прямой, проходящей через точку А(1,-2,3) с направляющим вектором, имеющим координаты (2,3,-1).
Напишите параметрические уравнения прямой, проходящей через точки А1(-2,1,-3), А2(5,4,6).