• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения геометрии выпускник научится:

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­педов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

---

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Выпускник получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

---

8) вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

1. 
   вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
   
2. 
   использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
   

Выпускник получит возможность:

3. 
   овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
   
4. 
   приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
   
5. 
   приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство»
   

Векторы

Выпускник научится:

1. 
   оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
   
2. 
   находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
   
3. 
   вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
   

Выпускник получит возможность:

4. 
   овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
   
5. 
   приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
   

3. 
   Содержание учебного предмета, курса
   

Повторение курса геометрии 8 класса (2 часа)

Глава 9. Векторы (8 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Понятие вектора. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.
Глава 10. Метод координат (10 часов)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Взаимное расположение двух окружностей. Решение задач по теме: «Уравнение окружности, уравнение прямой». Решение задач по теме: «Взаимное расположение двух окружностей».

---

Глава 11.Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Решение треугольников. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
Глава 12. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сегмента. Длина окружности и площадь круга.
Глава 13. Движения (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Понятие движения. Наложения и движения. Параллельный перенос. Поворот. Параллельный перенос и поворот.
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Многогранники. Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Многогранники. Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Многогранники. Пирамида. Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Тела и поверхности вращения. Конус. Тела и поверхности вращения. Сфера и шар.
Об аксиомах планиметрии (2 часа)

Повторение. Решение задач (7 часов)

---

Тематическое планирование с учётом рабочей программы воспитания

Название раздела	Деятельность учителя с учётом программы воспитания
Повторение курса геометрии 8 класса	формирование ответственного отношения к учению; развитие настойчивости в достижении поставленной цели; положительная адекватная самооценка на основе заданных критериев успешной учебной деятельности;
Векторы	формирование навыков самостоятельной работы, анализа своей работы;  формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;  формирование умения контролировать процесс своей математической деятельности; формирование ответственного отношения к получению новой информации, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; формирование представления о математической науке как сфере математической деятельности, о её значимости для развития цивилизации;
Метод координат	формирование ответственного отношения к учению; развитие настойчивости в достижении поставленной цели; положительная адекватная самооценка на основе заданных критериев успешной учебной деятельности; формирование умения ориентироваться на анализ соответствия результатов требования конкретной учебной задачи; развитие настойчивости в достижении поставленной цели.
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	формирование умение проявлять положительное отношение к урокам геометрии; формирование абстрактного мышления; развитие у учащихся грамотной устной и письменной речи; воспитание аккуратности, настойчивости и организованности при построении геометрических чертежей; формирование интереса к изучению темы и желания применять приобретённые знания и умения; формирование умения формулировать собственное мнение;  формирование понимания необходимости образования, выраженной в преобладании учебно-познавательных мотивов.
Длина окружности и площадь круга	формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию; приобретение навыков чёткого выполнения математических записей; воспитание творческого стиля мышления, включающего в себя сообразительность, наблюдательность, хорошую память, острый глазомер, фантазию, внимательность; воспитание привычки к самопроверке, подчинения своих действий поставленной задаче, доведения начатой работы до конца; развитие познавательного интереса к математике.
Движения	вклад отечественных ученых в развитие геометрии; формирование умения работать в коллективе и находить согласованные решения; формирование умения представлять результат своей деятельности; формирование интереса к изучению темы и желания применять приобретённые знания и умения.
Начальные сведения из стереометрии	формирование готовности к саморазвитию и самообразованию;  формирование навыков сотрудничества в разных учебных ситуациях.  формирование понимания необходимости образования, выраженной в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний; формирование интереса к новому учебному материалу; формирование математической интуиции.
Об аксиомах планиметрии	формирование у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры; военно-патриотическое воспитание учащихся: сообщение исторических данных, показывающих роль учёных – математиков в укреплении оборонной мощи нашей страны; формирования умения планировать свои действия в соответствии с учебным заданием;
Повторение. Решение задач	формирование ответственного отношения к получению новой информации, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; формирование представления о математической науке как сфере математической деятельности, о её значимости для развития цивилизации;

---

Смотрите также файлы

• Методика Нарисуй что нибудь.docx

• Реография, как метод исследования в стоматологии.docx

• Основы планирования и организация логистического процесса в организации.doc

• Занятие 2 Обучающийся Мишарова Кристина Руслановна Преподаватель Черненко Наталья Михайловна.doc

• Мифология это комплекс мифов того или иного народа, возникающих на ранней стадии его развития. Наука.doc