Файл: Полотовский Л.С. Емкостные машины постоянного тока высокого напряжения.pdf

Его решение для установившегося режима

k=\

(17)

В режиме короткого замыкания ток достигает своего наибольшего значения, определяемого из (16) при

8 =

ео

(18)

k=\

и не зависит от емкости ротора CR.

Это происходит потому, что в уравнении (15) член, содержащий CR, определяется реакцией якоря (реак­

цией напряжения), отсутствующей при коротком за­ мыкании.

Напряжение машины изменяется в пределах от нуля при коротком замыкании (кз) до максимального значе­ ния при холостом ходе (хх) (g — 0)

U

(19)

где

kaCr

?*xX=arctg —

S r

Для идеальной машины без утечки (gR = 0) напря

32

Амплитуда Напряжения холостого хода такой машины

при пренебрежении потоком рассеяния ротора, т. е.

Q

принимая CR=-^> будет

Величина N зависит от закона изменения емкости статор — ротор, обращаясь в единицу при синусоидаль­ ном изменении, т. e.N__= 1. При изменении по равно­

бедренной трапеции

sin (2k — 1) а

возрастать. Так, для треугольника, что соответствует круговым дискам статора и ротора, а = -^ - и ЛУД = 0,745;

при а = 0 N = оо. Но этот предельный случай, соот­

ветствуя изменению емкости по прямоугольнику, физи­ ческого смысла не имеет, так как мгновенное изменение емкости невозможно. Кроме того, переход от треуголь­ ника к более тупой кривой за счет изменения формы дисков при том же значении наибольшего радиуса диска, влечет за собой уменьшение максимальной емкости Ст (приложение 2).

Таким образом, при практически целесообразных за­ конах -изменения емкости статор — ротор (между тре­

угольником и синусоидой) амплитуда напряжения холо­ стого хода всегда меньше напряжения возбуждения.

Из выражений (16) и (17) следует, что форма кри­ вых тока и напряжения не совпадает с формой кривой изменения емкости и различие возрастает по мере при­ ближения к режиму короткого замыкания. Приняв наи­ более вероятный характер изменения емкости — по тре­ угольнику

С = -^^-[sin ш7— - sin Зш7 + — sin5u)7+.. .1 ,

где Ст— максимальное значение емкости, получим, что амплитуда третьей гармоники в кривой емкости состав­ ляет 11 % от амплитуды основной частоты, а в токе ко­ роткого замыкания

амплитуда третьей гармоники составит уже 33% ампли­ туды основной частоты.

По мере удаления от режима короткого замыкания амплитуды высших гармоник тока (напряжения) будут составлять все меньшую долю амплитуды основной ча­ стоты, однако большую соответствующей величины для кривой емкости. При изменении емкости по треуголь­ нику отношение амплитуды третьей гармоники тока (напряжения) к амплитуде основной частоты будет всегда больше 11%.

Подставляя напряжение ротора из выражения (17) во второе равенство (13), получим, что ток статора, по­ мимо постоянной составляющей, будет содержать чет­ ные гармоники (частоты 2ku>), обращающиеся в нуль

врежиме короткого замыкания.

Вдальнейшем, в целях большей наглядности, при­ мем, что емкость изменяется по синусоидальной кривой

что близко к реальному изменению емкости по треуголь­ нику для круглых дисков. Расчет необходимой формы

34

При щетках, расположенных на геометрической ней­ трали, т. е. симметрично относительно полудисков ста­ тора, среднее значение индуктированного тока

,з*

где f — частота вращения.

Величина индуктированного тока не зависит от за­ кона изменения емкости статор — ротор. Действительно,

Сь sink — — —-— —

так как ЛЙ=1

^ c k s l n k - f =Ст- k™

Помимо индуктированного тока, для машины по­ стоянного тока представляет интерес определение напря­

где

? x x = arc tg- aCR

8r

Среднее значение этого напряжения при щетках на геометрической нейтрали

близко к нулю, так как при хорошей изоляции gR очень

мало и срхх близко к-^-. Для идеальной машины gR= 0

и Uxx = 0.

36

Величина тока (среднее значение) при щетках на геометрической нейтрали

(ia следовательно, и напряжения) несколько увеличится

Причиной резкого уменьшения тока по мере нагрузки машины (отхода от режима короткого замыкания) яв­ ляется реакция якоря (напряжения); это особенно на-

37

глядно видно из уравнения внешней характеристики I (U) при Us —const и постоянной скорости вращения,

Тогда

/= USwCm_____________ S_________

71 ]/" {8 + Sr )2+

/

откуда после сокращения на / получим внешнюю ха­ рактеристику

якоря.

Итак, недостатками простейшей машины являются: сильное влияние реакции якоря, что приводит к крутопадающей внешней характеристике и необходимости сдвига щеток с нагрузкой, разрыв цепи нагрузки при коммутации, большие пульсации выпрямленного тока (напряжения).

Интересно отметить, что и в индуктивных машинах мы получили бы столь же сильное влияние реакции якоря, если бы выполняли их с одним витком на роторе и коллектором в виде двух полуколец. Однако в реаль­ ных машинах, благодаря распределению обмотки по всему ротору и целому ряду дополнительных мер, реак­ ция якоря, отбрасывая ее влияние на насыщение маг­ нитной цепи, существенной роли не играет, а щетки не сдвигаются е изменением нагрузки. Подобно этому и

вемкостных машинах возможно создание такой схемы,

вкоторой также не сказывалась бы реакция якоря.

Однако здесь следует помнить о существенном различии между электрическим и магнитным полем (введение), не позволяющим полностью использовать приемы, ана­ логичные применяемым в индуктивных машинах.

3 8

§ 7. Многополюсная машина

Одним из путей увеличения мощности емкостной ма­ шины является увеличение числа полюсов при сохране­ нии той же скорости вращения.

Для машины с числом полюсов 2р, схематически изображенной на рис. 6 в цилиндрическом выполнении, у которой все однополярные секторы ротора соединены параллельно, и так же соединены однополярные секторы статора, индуктированный ток увеличивается в р раз. Это видно из формулы (28), в которой емкость Ст, определя­ емая площадью сектора, пре­ небрегая щелью, уменьшится в р раз, а частота перезарядки увеличится в р раз; таким об­ разом, ток каждого сектора попрежнему будет выражаться формулой (28). А так как токи всех однополярных секторов при их параллельном соедине­ нии суммируются, то ток гене­ ратора

'о = 2 PUs Cmf (35) Рис. 6.

увеличится в р раз.

В действительности ток многополюсного генератора будет несколько меньше из-за уменьшения полезной площади диска за счет возросшего числа щелей. При ширине щели а, значительно меньшей диаметра диска

в котором отброшены члены с высшими степенями ма­

лого отношения Таким образом, индуктированный

ток машины с числом полюсов 2р, рассчитанной на то

39