Файл: Колодочка А.С. Метеорологические условия стрельбы артиллерии учебное пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 04.04.2024

Просмотров: 105

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Последнее выражение представляет барометрическую формулу в ее общем виде. В этой формуле величина Т переменная и зависит от высоты у.

В артиллерии барометрическая формула применяется в основ­ ном для решения двух задач:

1)определения давления атмосферы на заданной высоте по из­ вестным значениям давления у поверхности земли и температуры на различных высотах;

2)определения высот (превышений) по известным значениям давления и температуры на этих высотах.

Переходя к давлению, выраженному в миллиметрах ртутного столба или в миллибарах (/г), барометрическую формулу в преде­ лах от поверхности земли до высоты у можно записать в виде

У

_ 1 Ыу

* ) г

h = hQe- °

.

(3.6)

При решении первой задачи атмосферу в пределах заданной высоты у делят на п слоев произвольной толщины*. В этом слу­ чае выражение для давления на заданной высоте можно записать как

П

У1

dy

 

I

i= 1

Т

h = h0e

 

(3.7)

При линейном распределении температуры в слоях ее можно в пределах каждого слоя вынести за знак интеграла средним зна­ чением

1

П

АУ;

 

у

 

*

^

Ti

 

h = h0e

1 1

,

(3.8)

где толщина /-того слоя ДyL= y t —

 

;

 

7) — средняя температура воздуха

в /-том

слое.

Используя таблицу показательной функции е~х , по этой фор­ муле можно сравнительно быстро и достаточно точно рассчитать величину давления на заданной высоте у. Для этого необходимо измерить величину давления атмосферы у поверхности земли

иопределить средние значения температуры в каждом слое.

*Слои целесообразно назначать с учетом характера распределения темпе­ ратуры воздуха по высоте.

5*

67

При определении высот (превышений) по известным значениям давления и температуры на этих высотах задача решается также по слоям. Для этого представим уравнение (3.5) в виде

In Рх

Уг — Ух

Рг

RTcp

где 7'ср — средняя абсолютная температура воздуха в слое неболь­ шой толщины (до 1—2 км) с пределами ух и у2.

Выражая в этом уравнении давление в миллибарах (h мб) и под­

ставляя значения

R = 29,27

^

град

и

^cp=273 + tcp,

получим

 

У2 — у1 = 18 400(1 +

<

р) I g A - ,

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y1- y

1 = 1 8 4 0 0 -lg A -+ 1 8 4 0 o A j- lg

А - .

 

(3.9)

При 4 р= 0°С будем

иметь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

400 I g A - ,

 

 

 

(3.10)

т. е. первое слагаемое в формуле (3.9)

представляет

собой тол­

щину слоя, имеющего начальное

и

конечное

давление

/гх и h.2

и среднюю температуру 0°С.

 

yi = 0,

у2=У,

h1 = /г0 = 1000 мб

Полагая в последней формуле

и h2 = h, можем

составить таблицу

зависимости высоты у

от дав­

ления h на этой высоте. Такая

таблица

называется

гипсометри­

ческой (барометрической) таблицей

(приложение

1) и рассчи­

тывается по формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у = 18 400 lg —

•

 

 

 

 

(3.11)

Исходя из выражения (ЗЛО), формулу (3.9) можно перепи­

сать следующим

образом:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уг —

У1

/

ч

,

(Уг

y-dt=s

j

 

 

 

— (У2 —

 

Н--------------2 7 3 ---------^ р -

 

 

 

Из этой формулы

видно,

что второе слагаемое

представляет

собой поправку к толщине слоя

(у2— уг)м

на среднюю темпера­

туру воздуха в этом слое (tcp). Очевидно, что эта поправка будет пропорциональна толщине слоя (у2 — уг)1=0, вычисленной по гипсо­

метрической таблице, и средней температуре tcp. Поправка имеет знак средней температуры слоя.

68

Для определения поправок к толщине слоя на среднюю темпе­ ратуру воздуха в слое имеется специальный график (приложе­ ние 2), рассчитанный по формуле

8У;

(Уг-У1),_0

‘ер-

(3.12)

273

 

 

 

Таким образом, применительно к решению второй задачи

•барометрическая формула может быть записана в виде

У2-У1 = (У2- У 1)^0 + 8^ •

(зл з )

Определение -высот (превышений) по этой формуле требует ис­ пользования гипсометрической таблицы и графика поправок на

•среднюю те-мпературу слоя.

Пример. В момент выпуска радиозонда РЗ-049 на поверхности Земли (высота ухм) были измерены давление /ц --- 1017 мб и температура воз­ духа t-j—— 18°С.

По полученным через некоторое время от радиозонда сигналам (с высоты у2м)

•было установлено, ч.то давление Л2 = 909 мб и температура f2= — 22°С.

Необходимо определить высоту подъема радиозонда над местом его вы­ пуска, на которой давление и температура имеют значения h.2 и L.

Решение. По гипсометрической таблице находим

_у2 =

763

м

________ у2 =

— 135

м

(У2—yi)t=o=

898 м

Пользуясь формулой (3.12) или соответствующим графиком, находим по­ правку byf в высоту у = у 2 — У1 на среднюю температуру tср= — 20°С; она будет

равна

 

898

RR

oyt = — 2 тз

2 0 = — об м.

Таким образом, согласно формуле (3.13) искомая высота будет равна

v=898 — 66=832 м.

Для сравнительно небольших превышений (порядка до 1 км) можно применять следующую упрощенную барометрическую фор­ мулу (формула Бабине)

у 2 -

у 1 =

8000 ^ -

А (1 + < р ) .

(3.14)

 

 

^Ср

 

 

Ошибки вычислений

по этой

формуле

не превышают

1 % от

толщины слоя.

 

 

 

 

 

В условиях предыдущего примера согласно формуле (3.14) получим

 

у =

8000

1017 — 909

20

= 832 м .

 

 

 

963

"273

 

 

Проверка правильности барометрических формул -показала, что они вполне пригодны не только для -случая статического равнЬвесия атмосферы, а и для реальных условий, когда наблюдаются го­ ризонтальные и вертикальные перемещения воздуха.

69

Во всех приведенных барометрических формулах не учитывалось влияние влажности воздуха, а также зависимость ускорения силы тяжести от широты места наблюдения и высоты над уровнем моря. Эти факторы при необходимо­ сти можно учесть по так называемой полной барометрической формуле (фор­ мула Лапласа), которая дает более точное выражение закона изменения давле­ ния с высотой.

Применительно к артиллерийской практике полную барометрическую

фор­

мулу можно представить в виде

 

Уз — У1 =

 

= 18400 (1 + а^,ср) (1 + 2,64-10~3 cos 2?) (1 — 3,14 -10 -7.ycp).lg - |i _ ,

(3.15>

где tv — средняя виртуальная температура (см. § 15) в пределах слоя у2 — уф

9 — широта пункта наблюдения;

 

уСр — средняя высота в пределах слоя, в м\

 

остальные обозначения прежние.

 

Барометрическая ступень. Для определения превышений одних пунктов над другими и для приведения давления к заданному уров­ ню широко пользуются в артиллерии так называемой барометри­ ческой ступенью.

Барометрической ступенью (Б) называется изменение высоты в метрах, соответствующее изменению давления на 1 мм рт. ст. (или на 1 мб). Величина барометрической ступени зависит от тем­ пературы и давления и вычисляется по упрощенной барометриче­ ской формуле (3.14), которая в этом случае имеет вид

8000

г О -

(3.16)

(1

где Б — барометрическая ступень,

в м/мм рт.

ст. или м/мб;

h — давление в мм рт. ст. или мб\

а— объемный коэффициент расширения газов, равный

1/273=0,00366;

—виртуальная температура воздуха в градусах.

Ниже приводятся таблицы значений

барометрической ступени

для различных температур и давлений:

таблица 1 — для давления,,

выраженного в мм рт. ст., и таблица 2

— для давления, выражен­

ного в мб .

Из формулы (3.16) следует, что величина барометрической сту­ пени возрастает с уменьшением давления и повышением темпера­ туры. С высотой барометрическая ступень увеличивается. Так, если на поверхности земли барометрическая ступень в среднем равна 8 м/мб, то на высоте 5 км она уже составляет 15 м/мб, на высоте

10 км — 25 м/мб, а на высоте 20 км — 115 м/мб.

При помощи барометрической ступени можно решать различ­ ного рода задачи, например:

—по давлению и температуре, измеренным в двух пунктах на разных высотах, определить взаимное превышение этих пунктЬв;

—по давлению и температуре, измеренным на какой-то высо­ те, вычислить давление на другой высоте.

70

Смотрите также файлы