Файл: Виноградов Р.И. Автоматическое опознавание электрических сигналов.pdf

21

нх

ной выше методикой обеспечивает хорошие результаты. Выбор ве­ личины к производится экспериментальным путем в процессе са­ монастройки опознающего автомата, а также может определяться заранее, если имеются данные о величине отношения "сигнал-по­ меха".

Чем больше интенсивность помех, тем шире должен быть до­ верительный интервал возможных изменений дискретных величин признаков сигнала, т .е . тем больше должна быть величина к .

%Очевидно, что увеличение к приводит к сокращению реальной информационной емкости признаков, что в свою очередь затруд­ няет опознавание всего алфавита принимаемых сигналов. Рассмат­ ривая сигналы в п -мерном пространстве признаков, убеждаемся, что с увеличением к увеличивается пересечение областей опо­ знаваемых классов сигналов, т .е . их образов, что может приве­ сти к невозможности их надежного опознавания.

22

Наличие нестационарных случайных помех не допускает рассмотре­ ния проблемы опознавания с точки зрения компактности образов в

п -мерном пространстве признаков, как это рассматривается в работе [14], так как серьезные случайные нарушения признаков помехами делают образы сигналов некомпактными и к тому ве исключают возможность опознавания сигналов по плотностям рас­ пределения их признаков. Создается впечатление, что задача мо­ жет быть решена лишь с помощью вероятностных методов и что отсутствуют какие-либо определенные признаки, но такие призна­ ки есть. Их рассмотрению посвящается следующий параграф.

§ 1 .5 . Групповые признаки сигналов

Приступая к решению любой задачи, необходимо строго опре­ делить начальные условия, так как нечеткая постановка началь­ ных условий влечет за собой неверные результаты.

Во-первых, необходимо, чтобы принимаемый сигнал подвергал­ ся предварительной фильтрации от тех помех, ноторые можно от­ делить с помощью известных способов.

Во-вторых, из принимаемого сигнала должны быть выделены дискретные значения признаков, инвариантных относительно груп­ повых преобразований.

В-третьих, за счет наличия в сигнале достаточной информа­ ционной избыточности практически происходит достоверное опоз­ навание сигналов, искаженных помехами.

Проведенный анализ таких параметров, как амплитуда, часто­ те, фа38, длительность сигнала, показал, что все они под воз­ действием случайных помех могут подвергаться серьезным иска­ жениям. Наиболее устойчивой и воздействию помех оказалась упо­ рядоченность инвариантных признаков в сигнале, рассматривае­ мых в определенных доверительных интервалах. Под упорядочен­ ностью понимается строгий порядок расстановки дискретных при­ знаков в определенной последовательности, образуемой сигналом. При этом, если говорить об упорядоченности признаков, то это значит учитывать их связность между собой, которая обеспечи­ вает определенную структуру сигнала. Разные сигналы имеют раз­ ную структуру, а следовательно, отличаются упорядоченностью признаков. Наличие случайных помех не исключает вероятности трансформации упорядоченности признаков одного сигнала в дру­

23

гой. Однако, если сигнэл образуется достаточно большой упоря­ доченной последовательностью признаков, то вероятность транс­ формации всей последовательности признаков ничтожно мала.

Выразим дискретную функцию сигнала а в виде упорядоченной последовательности инвариантных признаков

образованным с помощью смежных величин параметров сигнала,уже позволяет обэспечить связность первого порядка этих величин, что в значительной степени определяет положение каждой отно­ сительной величины в упорядоченной последовательности призна­ ков сигнала. Для пояснения понятия связности приведем пример с игрой в домино. Каждая законченная игра может считаться оп­ ределенной реализацией случайного процесса, которая представ­ ляется в виде упорядоченной последовательности костей. Здесь однозначно выражена связность между смежными костями. Возмож­ ность перестановки двух любых костей, кроме крайних, в полу­ ченной реализации исключена.

Для того чтобы показать то реальное преимущество, которое мы получаем, ногдэ начинаем учитывать упорядоченность призна­

выясняет количественные оценки осуществимости таких располо­ жений.

Предположим, что признак ос может принимать т различных равновероятных значений, а длине дискретных последовательно­ стей .признаков, отражающих разные сигналы, одинакова и равна л.

Определим то количество информации, которое может быть пе­ редано с помощью таких сигналов. При этом в одном случае будем учитывать лишь частоту появления тех или иных значений призна­ ка, а в другом - также их упорядоченность. Если передача сиг­ налов производится дискретными последовательностями, состоя­ щими из различных значений признака х , то без учета упоря­ доченности этих значений количество информации, которое может быть получено из сигнала, равно

ниченные повторения значений признаке. В этом случае количе­ ство информации без учета упорядоченности значений признаке определяется с помощью соотношения

Из соотношений ( I . 13) и ( I .I 4 ) неочевидно преимущество, получаемое от учета упорядоченности значений признана. Поэто­ му приведен небольшой пример. Если т = п = 10, то количество сигналов, которое можно сформировать с учетом упорядоченности значений признаке, будет примерно в 100 000 раз'больше, чем в том случае, когда не учитывается упорядоченность. Часто в реальных сигналах п = 100 + 1000, и тогда выигрыш от учета упорядоченности признаков в сигнале выражается солидными чис­ лами.

Если вероятность трансформации дискретной функции (1,10). одного сигнала в другой под воздействием случайной помехи от­ носительно мала, то вероятность серьезных искажений отдельных признаков, а также потерь отдельных частей упорядоченной по­ следовательности может быть достаточно велика. Поэтому отсутст­ вует возможность непосредственного сравнения упорядоченной по­ следовательности инвариантных признаков принятого сигнала с упорядоченными последовательностями инвариантных признаков эталонных сигналов, т .е . пространство, образованное п -мерны-

25

ни векторами реализаций сигналов, принадлежащих одному классу (образу), не обладает компактностью. В данном случав решение зздвчи сводится к тому, что вместо компактности образов, рас­ сматриваемых в п -мерном пространстве признаков, рассматри­ вается компактность фрагментов сигнале в г -мерном простран­ стве инвариантных признаков. Здесь в качестве фрагментов сиг­ нала используются упорядоченные последовательности инвариант­ ных признаков в виде группы по г -элементов, где г >1 . Сле­ дует сразу же заметить, что практически является достаточным рассмотрение фрагментов сигнала в трехили четырехмерном про­ странстве инвариантных признаков. Увеличение размерности про­ странства инвариантных признаков ограничивается степенью эф­ фективности помех, а также их характером.

В соответствии с вышеизложенным в качестве признаков сиг­ нала необходимо использовать групповые признаки (фрагменты), которые получаются в результате скользящего^группирования ин­ вариантных признаков сигнале. Тогда дискретная функция сигна­

Применение скользящего группирования инвариантных призна­ ков создает дополнительную информационную избыточность, это позволяет значительно повысить помехоустойчивость кодов, а следовательно, надежность их опознавания.

Однано, чем меньше инвариантных признаков в групповых при- t знаках сигнала, тем больше вероятность их трансформации под воздействием помех в групповые признаки другого сигнала. При этом с'увеличением интенсивности помех приходится увеличивать