Файл: Ветров А.А. Семиотика и ее основные проблемы.pdf

нами, является теорией высказываний, не удивительно, что с символами А, В, С и т. д. соотносятся высказывания. Эти символы суть переменные, вместо которых можно подстав­ лять любые высказывания (поэтому А, В, С и т. д. и называются переменными высказы­ ваниями).

Наконец, в семантической системе уста­ навливаются правила истинности. Вот неко­ торые из них: формула (АУВ) (А или В) счи­ тается истинной, если истинен по крайней мере один из ее членов; формула (А->-В) (если А, то В) истинна во всех случаях, кроме одного, а именно: когда А истинно, а В

ложно; А ложно, если А истинно, и истинно, если А ложно. При этом важно отметить, что истинность формул зависит не от конкрет­ ного содержания высказываний, подставля­ емых вместо А и В, а лишь от того, истинны они или ложны. В формуле (АУВ) вместо

Аи В могут стоять любые по содержанию

высказывания, но если хоть одно из них истинно, истинна и формула в целом. Так как истинность формулы определяется лишь истинностью или ложностью подставляемых высказываний, нет необходимости указывать, каково конкретное содержание подставля­ емого высказывания,— достаточно указать его значение истинности. Например, вместо

Аи В мы будем писать не конкретные выска­

зывания, скажем «Этот треугольник прямо­ угольный» и «Этот треугольник нарисован мелом на доске», а значения истинности этих высказываний, г. е. будем писать «Истинное высказывание», когда подставляемое выска­

162

зывание истинно, и «Ложное высказывание», если подставляемое высказывание ложно. Удобно также сократить «Истинное выска­ зывание» до «И», а «Ложное высказывание» — до «Л». Тогда в результате подстановки мы будем иметь вместо формулы AVB одну из четырех.формул: ИУИ, или ИУЛ, или ЛУИ, или ЛУЛ — в зависимости от значений истинности подставляемых высказываний.

После того как сформулированы правила соответствия и правила истинности, можно приступать к операциям над формулами с целью определения их истинности или лож­

ности. Возьмем, например, формулу AVA (А или не-А). Нетрудно показать, что она всегда истинна, т. е. является логическим законом. Руководствуясь правилами соот­ ветствия, мы можем подставлять вместо А любые высказывания. Допустим, что вместо А подставляется какое-нибудь истинное выс­

казывание. Тогда мы получим ИУИ. Это — истинное высказывание, поскольку для ис­ тинности формулы со знаком V (или) доста­ точно истинности хотя бы одного из ее членов. Допустим теперь, что вместо А подставляется какое-нибудь ложное высказывание. В этом

случае мы получим ЛУЛ. Опираясь на пра­ вило истинности, согласно которому отри­ цание лжи ведет к истине, мы пишем ЛУИ. Это опять-таки истинное высказывание. Сле­ довательно, каким бы значением истинности ни обладало высказывание, подставляемое

вместо А в формулу AVA, последняя всегда истинна.

Она представляет собою логический за­ кон — закон противоречия.

Другой пример. Формула (А->-В)-»-(А->-А) также всегда истинна. В самом деле, второй ее член (А—>-А) истинен при любом значении высказывания, подставляемого вместо А: если подставляемое высказывание истинно, то получаем И->И; если ложно, то Л->-Л, но согласно правилу истинности для логической

тинны, ибо формула А-кВ ложна, лишь ког­ да ее первый член истинен, а второй ложен. Следовательно, второй член первоначальной формулы, т. е. (А-кА), всегда истинен. А зна­ чит, истинна и формула в целом.

Так осуществляются операции над фор­ мулами семантической системы. Как видим, истинность формул семантической системы определяется совсем не так, как истинность высказываний неформализованного языка. Чтобы убедиться в истинности того, что го­ ворит спортивный комментатор или свиде­ тель на суде, надо сопоставить их высказы­ вания с событиями, о которых идет речь и которые являются непосредственным объек­ том их внимания. Чтобы доказать истинность формулы семантической системы, надо соот­ нести ее с правилами соответствия и прави­ лами истинности. Правда, связь с действи­ тельностью не утрачивается и в этом случае, поскольку сами правила формулируются таким образом, чтобы истинное в семантиче­ ской системе оказывалось истинным и в не­ формализованном языке. Однако этот факт

164

не отменяет специфики рассуждений, харак­ терных для семантической системы: наше внимание непосредственно направлено на языковые единицы, и мы определяем истин­ ность их сочетаний на основании правил системы.

2) Еще своеобразнее характер исполь­ зования языковых единиц при построении синтаксической системы. Если совокупность отобранных символов и правила образова­ ния остаются в синтаксической теории выска­ зываний теми же, что и в семантической тео­ рии, то правила соответствия и правила истинности уступают место правилам преоб­ разования. Строя синтаксическую систему, мы отвлекаемся от того, что ставится в со­ ответствие символам системы, поэтому пра­ вила соответствия здесь не нужны. Мы имеем здесь дело лишь с материей символов, с язы­ ковыми единицами как определенными на­ чертаниями, определенными конфигураци­ ями. «Истинность» той или иной формулы синтаксической системы определяется уже не с помощью подстановки значений истин­ ности высказываний вместо переменных и последующего применения правил истинно­ сти, а с помощью правил преобразования.

Последние включают в свой состав аксиомы — формулы, принимаемые без дока­ зательства, и правила вывода (правило под­ становки и правило заключения). Правило подстановки гласит, что при замене в истин­ ной формуле символа А произвольной фор­ мулой мы также получаем истинную форму­ лу. Правило же заключения позволяет при

165

наличии истинных формул А и (А-»-В) полу­ чить истинную формулу В.

Зная правила преобразования, мы можем доказать истинность любой формулы син­ таксической системы чисто формальным путем, т. е. не обращаясь ни к какому содер­ жанию символов, входящих в формулу. Возьмем для примера формулу, истинность которой уже доказывалась в семантической теории высказываний, а именно:

(А-»-В) -»-(А-*-А)

Среди аксиом синтаксической теории име­ ется следующая аксиома:

(А-+(В->С))+((А->В)-*(А+С))

Подставим всюду вместо С формулу А. Согласно правилу подстановки, полученная таким путем формула

(А -Ч В -А ))-< (А -В )-< А -А ))

также будет истинной.

Аксиомы теории высказываний включают в свой состав и такую аксиому:

А-ЦВ-*А)

Сопоставив ее с полученной нами форму­ лой, мы обнаруживаем возможность приме­ нить правило заключения: если истинна фор­ мула со знаком ->-в целом и если истинен ее первый член (в данном случае А->(В->-А)), то истинен и второй член, т. е.

(А-»-В)->(А->А)

- Таким образом, мы доказали истинность последней формулы, не используя содержа-

Ш

ния, связываемого с символами А и В. Не­ формализованные рассуждения ведутся сов­ сем не так: здесь мы всегда принимаем во внимание смысл слов и именно на этом осно­ вании соотносим слова с теми или иными предметами. Даже построение семантических систем отлично от построения синтаксиче­ ской теории, ибо, как нам уже известно, при построении семантической теории мы опираемся на знание того, какие предметы ставятся в соответствие символам системы, чего мы не принимаем во внимание, разраба­ тывая синтаксическую теорию.

Создание метода формализации было боль­ шим шагом в развитии науки. Благодаря формализации рассуждений логикам и мате­ матикам удалось достичь такой точности и строгости своих доказательств, какая немыс­ лима на базе обычных, неформализованных рассуждений. Кроме того, построение фор­ мализованных систем явилось необходимой предпосылкой создания кибернетических ма­ шин, копирующих умственные действия че­ ловека, ибо оно показало, что можно произ­ водить операции над языковыми единицами формально, чисто механическим нутем, со­ вершенно отвлекаясь от всякого их содержа­ ния, и что, следовательно, можно передать выполнение этих операций машине.

Различение формализованных и неформа­ лизованных рассуждений составляет основу разделения семиотики на три части: прагма­ тику, семантику и синтактику. Та часть семиотики, в которой рассматриваются осо­ бенности использования языковых единиц в

167

обычных неформализованных рассуждени­ ях, называется прагматикой.

Предшествующие разделы настоящей кни­ ги (вплоть до § 1 главы шестой) относятся к области прагматики. Прагматика является наиболее разработанной частью семиотики. Семантика и синтактика имеют дело с форма­ лизованными рассуждениями, причем семан­ тика есть та часть семиотики, которая выяс­ няет характер использования языковых единиц в рамках семантических систем, а синтактика представляет собою часть семио­ тики, изучающую особенности использования языковых единиц при построении синтаксиче­ ских систем. По сравнению с прагматикой семантика и синтактика как части семиотики разработаны гораздо слабее.

2 . Теории значения

Мы намеренно отложили рассмотрение теорий значения до того, как будет показано функционирование языковых единиц в сис­ темах, основанных на правилах,— семанти­ ческих и синтаксических системах. Дело в том, что некоторые теории значения (и преж­ де всего функциональная теория) не могут быть правильно оценены, если отсутствует представление о методе формализации, при­ меняемом современной логикой и матема­ тикой.

Мы нисколько не погрешим против ис­ тины, сказав, что проблема значения явля­ ется самой сложной проблемой семиотики.

168

Этому вопросу посвящено множество книг и бессчетное число статей. Один обзор литера­ туры по данному вопросу мог бы составить целую книгу. Мы ограничимся тем, что ука­ жем основные теории значения. Знание этих теорий может послужить компасом для чита­ телей, которые пожелали бы пуститься в плаванье по безбрежному океану мнений, касающихся проблемы значения. Так как в предыдущих разделах смысл большинства теорий был раскрыт с достаточной полнотой, мы не будем при их описании вдаваться в излишние подробности. Можно выделить пять основных теорий значения: 1) предметную теорию, 2) образную теорию, 3) теорию, отож­ дествляющую значение с сущностью, кото­ рая хотя и реальна, но не существует в про­ странстве или времени, 4) бихевиористскую теорию и 5) функциональную теорию.

Сущность предметной теории значения составляет признание предметного значения. Предметная теория имеет несколько различ­ ных форм — в зависимости от того, как истол­ ковывается предметное значение. Наиболее распространенной формой является отож­ дествление предметного значения знака с обозначаемым предметом. Обозначаемый сло­ вом предмет, утверждают защитники этой разновидности предметной теории, и состав­ ляет значение слова. Так, значением слова «Лондон» является сам Лондон, значением слова «слон» — сам слон и т. д.

Против этой формы предметной теории были выставлены серьезные возражения, в частности Дж. Райлом, представителем функ­

169

циональной теории значения. Дж. Райл справедливо указывает на то, что при отож­ дествлении значения выражения «этот чело­ век» с самим человеком, мы пришли бы к абсурдному выводу, будто значение данного выражения «болеет гриппом».

Критикуя ту форму предметной теории, которая отождествляет предметное значение знака с предметом, советский лингвист А. И. Смирницкий выставляет аналогичный аргумент. «Когда мы производим, перевозим, покупаем, потребляем те или иные предме­ ты,— пишет он,— мы производим, перево­ зим, покупаем, потребляем не значения соот­ ветствующих слов, а нечто другое — самые предметы»1.

Аргументы, подобные только что приве­ денным, опровергают лишь одну из форм предметной теории значения, а именно ту форму, согласно которой предметное значе­ ние тождественно предмету, обозначаемому словом. Они не затрагивают предметную тео­ рию как таковую. Например, истолкование предметного значения как соотносительной характеристики слова не только не ведет к абсурдным следствиям, а, наоборот, пред­ ставляется отвечающим действительному по­ ложению дел. Предметное значение в этом смысле необходимый признак слова, функ­

теории значения, значением слова является не сам предмет, а умственный образ предме­

170