Файл: Справочник по элементарной математике, механике и физике.-1.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 150
Скачиваний: 4
Динамика |
123 |
сила веса). При этом ускорение равно g = 981 см/сек?. Отсюда следует, что обе единицы силы — грамм-сила и дина — могут быть выражены одна через другую соот ношением:
\Г = 981 дине.
24. Центростремительная сила
. Центростремительной силой называется сила (F), не обходимая для равномерного движения по окружности радиуса R со скоростью о. Если масса движущегося тела равна т, то
mv-
|
F = ~ R ~ |
|
|
(18) |
|
|
|
|
|
||
|
25. Работа |
|
|
|
|
Сила F, |
передвигающая |
тело |
по некоторому |
пути |
|
s, производит |
работу. В простейшем |
случае, |
если направ |
||
ления силы F и перемещения s совпадают, |
работа |
А яв |
|||
ляется просто произведением |
силы на |
путь: |
|
|
|
|
A = Fs |
|
|
(19) |
|
26. Единицы работы
Если сила F выражена в килограммах, а путь s — в метрах, то работа А выражается в килограммометрах (кГм). 1 кГм принимается за практическую единицу ра боты. Это — работа, которую нужно затратить, чтобы поднять груз в 1 кГ на высоту 1 м.
124 |
Динамика |
Единицей работы в системе CGS является эрг, равный работе одной дины на перемещении в один см. На практике пользуются еще джоулем — 107 эргов, или Vio (точнее
Vo,si) кГм-
27. Выражение работы, если направление силы не совпадает с направлением пути
Если сила F действует не по направлению пути s, по которому передвигается тело, а образует с ним угол а, то величина работы определяется формулой:
|
|
A — Fs cos а. |
(20) |
|
(Величина |
работы равна |
произведению величины |
силы |
|
на путь и |
на |
косинус |
угла между направлением |
пути |
и направлением |
силы.) |
|
|
|
28. Живая сила
Кинетической энергией, или живой силой, движуще гося тела называется произведение половины массы тела на квадрат его скорости:
Т |
mxF |
(21) |
|
2 |
|||
|
|
(Следует помнить, что эта величина не является силой — здесь может ввести в заблуждение сходство названий!)
Динамика |
125 |
Приращение кинетической энергии движущегося тела равно работе действующих на это тело сил (теорема живых сил):
rmР |
mv02 |
|
(22) |
|
— |
~ ~ 2 ~ |
= А |
||
|
29. Мощность
Способность двигателя произвести определенную работу в некоторый промежуток времени определяется его мощно стью. Мощность измеряется отношением выполненной работы к соответствующему промежутку времени (работа в единицу времени):
W = |
(23) |
30. Единицы мощности
Практическими единицами мощности являются: лоша диная сила— I ЛС (или 1 HP) (также не путать с си лой!), производящая в одну секунду работу в 75 кГм, ватт. (джоуль в секунду) и киловатт (кет) = 1 000 ватт.
Эти единицы связаны между собой соотношением:
1 ЛС (1 HP) = 0,736 кет.
Единица мощности в системе CGS — 1 эрг в секунду — специального названия не имеет.
31.Коэффициент полезного действия
Вкаждом двигателе значительная часть мощности уходит не на полезную работу, а на преодоление вну
126 |
Динамика |
треннего сопротивление двигателя (трение и т. п.). Таким образом, полезная мощность двигателя всегда меньше его полной мощности. Коэффициентом полезного действия
к) называется отношение полезной мощности Wnon к общей величине затраченной мощности W:
й';пол
(24)
’1= W
32. Момент инерции
При изучении вращения тела вокруг некоторой оси большое значение имеет момент инерции этого тела. Мо ментом инерции тела относительно данной оси ab назы вается сумма произведений масс mt, т2, т3- всех частиц этого тела на квадраты расстояний г,, г2, г3... этих частиц до оси ab:
lab = m-j-\ + m2r\ + m3r\ -(- .. |
(25) |
|
В формуле |
(25) слагаемых — бесконечное |
множество, |
и такая сумма |
вычисляется методами высшей математики |
|
(интегральное |
исчисление) |
|
33. Моменты инерции простейших тел
Момент инерции прямоугольника (рис. 51) относительно
mb-
оси симметрии АВ = 2а равен— 5— 1>. где 2Ь — длина дру
гой оси CD. |
инерции |
круга (рис. 52) |
радиуса R относи- |
Момент |
|||
тельно его |
диаметра |
А В равен—| — |
, а относительно оси |
1) т здесь и ниже — масса тела
Динамика |
127 |
CD, перпендикулярной к плоскости круга |
и проходящей |
mR3 |
|
через его центр, равен —g—• |
|
Рис. 51. |
Рнс. 52. |
Рис. 53. |
Момент инерции цилиндра (рис. 53) относительно его
mR3
оси равен—g—
34. Живая сила при вращении
Живая сила вращающегося тела вычисляется по фор муле:
/ и 3 |
(26) |
Т = —g -. |
где о — угловая скорость вращения, а / — момент инерции тела относительно оси вращения.
35.Законы трения
1)Трение, возникающее при скольжении одного тела по другому (трение скольжения, или трение I рода),
значительно больше трения при перекатывании одного тела по другому (трение качения, или трение II рода).
128 |
Д инам ит |
2) Сила трения I рода F не зависит от величины тру щихся поверхностей, а только от качества поверхностей трущихся тел и от силы, сжимающей трущиеся поверх ности (нормальной реакции) и направленной перпендику лярно к ним (см. рис. 54, а):
|
|
|
|
|
F = |
kN, |
|
(27) |
где F — сила |
трения, |
N — величина |
нормальной |
реакции |
||||
и k — коэффициент |
трения |
при |
скольжении |
(коэффи |
||||
циент трения 1 рода). |
|
|
^ |
|
||||
3) |
Сила |
трения II |
|
|
||||
рода F прямо пропор- |
|
|
|
|
||||
цнональна |
нормально |
|
|
|
||||
му давлению Я |
и об |
|
|
|
||||
ратно |
пропорциональ |
|
|
|
||||
на радиусу |
г |
перека |
|
|
|
|||
тываемого |
круглого |
|
Рис 54 |
|
||||
тела |
(рис. |
54, |
б), |
|
|
|||
если движущая |
сила |
|
приложена к центру круг |
|||||
горизонтально |
направлена и |
|||||||
лого тела: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(28) |
где F — сила трения, Р — нормальное давление, г — ра диус перекатываемого тела, а / — коэффициент трения при качении.
4) Для трения I рода в момент начала движения личина силы трения (трение покоя) несколько больше „.силы трения при уже установившемся движении.
Динамика |
129 |
36.Коэффициенты трения некоторых тел
1) К о э ф ф и ц и е н т ы т р е н и я п р и с к о л ь ж е н и и
а) |
В д в и ж е н и и |
|
Название трущихся веществ |
k |
|
Чугун по чугуну............................................................ |
|
0,2! |
Чугун по ж е л е з у ........................................................ |
|
0,18 |
Железо по ж елезу........................................................ |
|
0,44 |
Дуб по дубу (параллельно волокнам)................... |
0,34 |
|
Дуб по дубу (перпендикулярно волокнам) . . . |
0,48 |
|
Ремень по дубовому шкнву ..................................... |
0,27 |
|
Ремень по чугунному шкнву...................................... |
0,30 |
|
Сталь по л ь д у ................................................................ |
|
0.014 |
|
б) В п о к о е |
|
Название трущихся веществ |
k |
|
Чугун по ж елезу........................................................... |
|
0,28 до 0,38 |
Дуб по дубу (параллельно волокнам) ................... |
0,54 |
|
Дуб по дубу (перпендикулярно волокнам) . . . . |
0.62 |
|
• Ремень по дубовому ш к и в у ..................................... |
0,47 |
|
Сталь по льду . . . . |
......................................... |
0,027 |
У, 5 Зак. 974
