Файл: Описание 25 см артиллерийской логарифмической линейки, 1963. - 47 с. - Текст непосредственный.pdf

Б. Возведение чисел в квадрат

иизвлечение квадратного корня

4.Эти операции выполняются с помощью шкалы N и шкалы N2. Если 1< х < 10, то для определения х2 устанавли­ вают риску визира против х на шкале N и под риской на

шкале N2 определяют с возможной точностью квадрат числа

5. Если 100, то для определения У х устанавли­ вают риску визира против числа х на шкале N2 и на шкале N определяют под риской значение квадратного корня из числа

X (рис. 9).

Примеры:)/^ =1,73; 1/30 =5,48

Если подкоренное число х больше 100 или . меньше 1, то на линейке извлекают только корень из частного .от деления числа х на десять в четной степени.

Примеры: ,

УЗОО = ) / 3'П 0^= 101/3“ = 10 - 1,73 = 17,3;

1/3000 = У’ЗО-Ю2 = 101/30 = 10-5,48 = 54,8;

УЩГЗ = У З - 10- 2 = 10- 1 • 1 /3 '= 10-Е-1,73=0,173;

У 0 Щ = 1/30-10"4 = 10Х2 - У 30 = 10-2 - 5,48 = 0,0548

В. Перевод делений угломера в градусы и минуты ;И обратно,

6. Если угол а не превышает 1-00 (6°00'), то для перебода его в градусы и минуты пользуются шкалами, размещенными на дне паза для движка в корпусе линейки. Риску визира устанавливают против угла а на шкале «дел. угломера», и, не сбивая положения глаза и линейки, против риски на шкале «градусы» определяют значение угла а в градусах и минутах с точностью до одной минуты (рис. 10). В том же порядке производится перевод градусов и минут в деления угломера.

п , .Примеры:

0- 20 = 1° 12'

0-86 = 5°09' 3°25' = 0-57 1°55' = 0-32

9

Аналогичным образом, при обратном переводе на линейке переводят только остаток от деления угла на 6°.

Примеры:

7-20 = 7-00 + 0-20 = 42°+ 1°12' = 43°12';

Г. Определение вероятности попадания снаряда в полосу, симметричную относительно центра рассеивания.

8. В том случае, когда центр рассеивания снарядов совпа­ дает с серединой бесконечной полосы перпендикулярной (па­ раллельной) направлению стрельбы, на линейке с помощью шкалы чисел (3 и Ф (Р) можно определить вероятность попа­

Затем на линейке устанавливают риску визира против числа рх (pz) на шкале р и против риски на шкале Ф (Р) (она же шкала логарифмов) определяют вероятность попа­ дания снаряда в полосу Рх (Pz) (рис. 12).

Примеры:

1) Г = 200 м, 1 = 100 м, Вд = 100 му fix = — = 1;

Рх = 0,500

2) Ф = 350 м, т = 175 м, Вб = 50 м; pz = 17^= 3,5,

Pz = 0,982

уt z

О

10

§ 6. Счетные операции, выполняемые с помощью шкал движка и корпуса линейки

1. На линейке основные счетные операции выполняются

спомощью шкал движка и корпуса линейки. К ним относятся:

—умножение или деление чисел;

—умножение или деление чисел на тангенс или синус

заданного угла;

—определение величины синуса или тангенса заданного

угла;

—перевод делений угломера в градусы и минуты в преде­

лах точности шкал движка;

— извлечение кубического корня и другие вычисления, осуществляемые с помощью операций с логарифмами чисел.

А. Умножение чисел

2. Для умножения числа а на число b вначале устанавли­ вают начало шкалы чисел движка (шкалы N') против числа а

Значность произведения определяют обычно путем прикидки в уме, округляя числа при прикидке таким образом, чтобы избежать десятикратной ошибки. Если число Ъ выходит за пределы шкалы А, то с числом а совмещают не начало, а ко­ нец шкалы N\

Б. Деление чисел

3. Для деления числа а на число b устанавливают риску визира против а на шкале N, затем под риску визира подво­ дят число b на шкале N' и против края шкалы N' на шкале N

определяют частное с = (рис. 14). Значность частного

определяют обычно путем прикидки в уме, как при умножен нии чисел.

Примеры:

11

с*4. Деление чисел на линейке можно производить и другим приемом, особенно удобным при делении нескольких чисел

.на одно и то же число. Для этого устанавливают начало (ко­ нец) шкалы N' против делителя а на шкале N, затем устанав­ ливают риску визира против делимого b на той же шкале N

и под риской на шкале N' определяют частное с — — , та-

Li/

ким же образом, не сбивая движка, определяют другое част­ ное / = — и т. д. (рис. 15).

•см. часть III).

.В. .Определение значений тригонометрических функций углов

N' определяют тангенс угла а (см. рис. 16). Для определения величины тангенса к цифрам, снятым со шкалой N', дописы­ вают слева 0, ... так как для шкалы Tg имеет место условие

этом значность тангенса совпадает со значностью цифр шйа-

разницей, что угол а берется не на шкале tg, а на шкале sin.

Примеры: sin 5-00 =-0,500; sin 40°20'= 0,648.

12