Файл: Кукушкин В.К. Электромагнитные реле постоянного тока учебное пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 05.04.2024

Просмотров: 92

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Подставив в (2.82), получим

\ У / _____ 1 f t )

2 R * i

(2.85)

 

- R~ -

Выражение (2.85) позволяет получить составляющую /3

суммарной электромагнитной

силы поляризованного реле.

Для этого определим производную энергии магнитного поля

в зазорах по перемещению, используя

полученное выраже­

ние (2.85),

 

Фп 2

d

 

 

 

 

 

 

dW„а

 

 

 

 

( 2.86)

 

dx

2

'

dx^Rbl R}j'2 ')-

 

 

Учитывая равенство (2.84) и выполнив необходимые пре­

образования, получим

 

 

 

Rio ) dRh

 

 

dWn

Ф п

Ri,

 

(2.87)

 

dx

 

(dh—

 

 

 

dx

 

 

K

Ri

 

 

 

 

Используя равенства (2.80) и (2.70), определим усилие

 

Фп 2

Rb. — Ro, \

dRi,

 

( 2. 88)

 

h

 

Rb

- )

 

dx

 

 

 

 

 

 

Как следует

из (2.88),

направление действия

силы / 3 за-

висит

от знака

 

 

„

dRi2

и знака разности (Яв„ —

производной

 

 

 

Яо,

)• При обычной

конфигурации

рабочих

воздушных

зазоров с возрастанием и убыванием л: соответственно

возрастает

и уменьшается

сопротивление воздушного за­

зора Яв2

поэтому производная

dRz2

всегда больше нуля.

,

Несколько иное положение

в

этом

случае с разностью

(Я8, —Яв, )• При нулевом

положении якоря эти сопротив­

ления равны. Следовательно, / 3 = 0,

т. е. при отсутствии

тока управления якорь будет удерживаться в среднем по­ ложении. Однако это равновесие неустойчиво, так как при малейшем отклонении якоря от нейтрали сила / 3 будет направлена в сторону отклонения, способствуя его увели­ чению. Допустим, что якорь отклоняется влево от нуле­ вого положения (при этом dx~> 0, см. рис. 2.14). В этом случае сопротивление Яв, уменьшается, а сопротивление Ява

возрастает. Разность

(Яв2 — Яв, ) > 0.

Очевидно, сила / 3

будет также больше

нуля, т. е. будет

направлена в сто­

рону отклонения якоря. При перемещении якоря вправо от нейтрали (dx< 0) сопротивление Яв, возрастает, а сопро­

тивление Ява уменьшается и разность (Яв2 — Яв, ) будет

60

отрицательной. Сила / 3 будет также отрицательной, на­ правленной в сторону отрицательных значений х (вправо).

Таким образом, в рассматриваемом случае усилие / 3, обусловленное энергией только поляризующего источника, в случае отклонения якоря от нейтрали стремится при­ жать его к ближайшему полюсу. Оно совпадает с направ­ лением усилия / 2 —электромагнитной силой обычного нейтрального электромагнита.

Зависимость силы / 3 от знака производной и соотно­ шения сопротивления /?В) и /?в создает предпосылки для

превращения ее в аналог возвратной пружины (так назы­ ваемая магнитная пружина). Для этого необходима спе­ циальная конфигурация воздушных зазоров, обеспечиваю-

щая отрицательный знак производной dRi, . Очевидно, в

этом случае усилие / 3 будет стремится возвратить якорь в нейтральное положение при любом его отклонении вправо или влево.

Из проведенного анализа можно сделать следующий общий вывод. Электромагнитные силы, развиваемые в по­

ляризованном

электромагнитном

реле в случае

движения

якоря

при сохранении постоянным потокосцепления управ­

ления

или

тока управления

‘-у > при одном

и том же

значении тока управления и положения якоря в общем случае отличаются на бесконечно малую величину. Это различие вызывается той составляющей общей электро­ магнитной силы, которая обусловлена только управляющим потоком. Если же учесть малую долю этого усилия в об­ щей величине электромагнитной силы, то можно считать их равными. Отсюда далее следует, что усилие / э можно

считать независимым от того, какой закон изменения по­ тока или тока управления имеет место в магнитной цепи поляризованного реле. В любом случае величину электро­ магнитной силы можно определять из выражений (2.27) или

(2.39).

При неучете малой величины составляющей электро­ магнитной силы, возникающей за счет лишь одного потока

управления, выражение

электромагнитной

силы поляризо­

ванного реле примет вид

 

 

.

 

(х) dWn (х )

(2.89)

I Э= Ч

 

дх

дх

Составляющая

 

(•*) была

нами

определена выше

и имеет вид (2.88)

дх

 

 

 

Къ,

dRh

 

 

 

(2.90)

Уя = — F

 

ЯьN

dx

 

 

61

Составляющую

/i.

Wn (-У)

(2.91)

д х

можно определить из следующих соображений применитель­ но к реле, конструктивная схема и схема замещения кото­ рого даны на рис. 1.11, 1.12 и 1.13.

Потокосцепление поляризующего потока с обмоткой уп­ равления может быть вычислено по формуле (2.73)

?п

wv

(2.92)

(«Ч “ ф п, ).

В данном выражении под ФП| и Фхи необходимо по­

нимать абсолютные значения составляющих поляризующе­ го потока. Учитывая выражения (2.83), будем иметь

 

® у

ф п

(Я*

-

Rb, ).

(2.93)

 

= 2Rb

Дифференцируя по перемещению л*, получим

 

 

W y 0 n

dRb2

dR bi

)■

(2.94)

d x

2 Rfj

'

d x

 

d x

 

 

Из условия /?§ =

-)- /?5j =-- const

следует

 

 

dRb,

dR%

 

 

(2.95)

 

d x

 

d x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставив в (2.93), можем написать

 

 

d'in

% ф п

 

dRb}

(2.96)

 

d x

 

Rb

 

d x

 

 

 

 

 

 

Следует помнить, что при сделанных допущениях по­

ляризующий поток

является

функцией только координа­

ты х. Поэтому

“Гп

 

 

 

Atyn

 

 

d x

д х ‘

 

После этого замечания, подставив (2.96) в (2.91), полу­

чим выражение усилия /, в виде

 

f ,

фп

dRb

(2.97)

= iy w

d x

 

У^0

 

Выражения (2.97) и (2.90) после подстановки их в (2.89) позволяют выразить электромагнитную силу поляризован­ ного реле в функции тока управления гу и перемещения л

/ э =

h wуфП

dRb,

Ф п2

^

(2.98)

Rb

d x '

2 *

> d x '

 

 

62

Нетрудно показать, что выражение электромагнитной силы через производную сопротивления левого воздушно­

го зазора

будет иметь вид

(2.99)

Формулы (2.98) и (2.99) определяют величину электро­ магнитной силы, с которой якорь движется к контактам 1,3

(см. рис. 2.13) при положительном направлении потока уп­ равления.

При определении силы в случае движения якоря к кон­ тактам 3,2 в формулы (2.98) и (2.99) необходимо подстав­ лять отрицательные значения тока управления.

В случае плоских рабочих воздушных зазоров примени­ тельно к рис. 2.14 имеют место следующие соотношения:

8

Ri

 

 

 

 

 

(2.100)

 

R\

PoS

/

 

Из (2.100)

получим

 

 

2х

 

 

 

Rb,-Rb

( 2, 101)

 

 

PoS

 

 

 

 

 

 

 

«К»,

 

1

(2. 102)

 

 

d x

[).05

 

 

 

Подставив

(2.101)

и (2.102)

в (2.98), получим

выраже­

ние электромагнитной силы в следующем виде:

 

 

Фп°-

х

 

wv

 

/э "

 

■т +

Фп Т ~ 1у • .

(2,103)

Если обозначить

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2Л04)

 

 

 

Wy

 

(2.105)

 

К2= ФП-у- == const,

то выражение для электромагнитной силы поляризованного реле примет вид

/э ~ -)- K-{ly ( 2 . 1 0 6 )

•63'

Смотрите также файлы