Файл: Кукушкин В.К. Электромагнитные реле постоянного тока учебное пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.04.2024
Просмотров: 89
Скачиваний: 1
Из (3.4) следует, что при неподвижном якоре (и=0) э. д. с- возникает только за счет наличия индуктивности
дЬ
в электрической цепи электромагнита. Характер этой
индуктивности определяет закон изменения тока в тот от резок времени переходного процесса, когда якорь непод вижен.
При движении якоря (пл О) возникает дополнительная э. д. с. / д<Ъ \ обусловленная скоростью движения яко
ря. Нарушается предшествующий закон изменения тока
(/) в обмотке, и чем выше скорость движения якоря, тем больше отклонение тока от того закона, по которому он изменялся при неподвижном положении якоря.
После остановки якоря в конечном положении э. д. с. движения вновь станет равной нулю и вновь иным станет закон изменения тока (I). Его характер будет определя
ться индуктивностью цепи при новом положении якоря. Этапы изменения тока в цепи рабочей обмотки хорошо иллюстрируются кривой i(t) на рис. 3.1. На участке вре мени трогания, когда якорь неподвижен, ток изменяется по кривой, вид которой определяется составляющей э.д.с.
На участке времени движения (f~Ui) вследствие
<?<У
возникновения дополнительном э. д. с. движения—-v
д х
кривая тока в рабочей обмотке отклоняется от своего первоначального закона изменения. При этом значение тока может уменьшиться по сравнению с током трогания при относительно больших скоростях движения якоря. После остановки якоря в конечном положении (^=^ср) э.д.с.
движения становится равной нулю и ток вновь возрастает до своего установившегося значения /у .
При размыкании цепи ток в рабочей обмотке ладает не сразу. Мгновенному падению тока препятствует наличие электрической дуги в месте разрыва, вихревые токи и токи в короткозамкнутых витках, если последние имеют место.
Определение времени трогания реле
При определении времени трогания реле (^тр) необходи
мо учитывать не только противодействующую силу, но так же целый ряд факторов, характеризующих как магнитную, так и электрическую цепи. Вследствие многозначности маг нитной характеристики материала В (Н) общего решения поставленной задачи получить, вообще говоря, не удается. Кроме того, оказывается, что для реальных реле, вследствие
72
их конструктивного и эксплуатационного разнообразия, иногда теряется смысл точного учета всех факторов, влияю щих на время трогания. Это позволяет определять время трогання приближенно при различных допущениях, обеспе чивающих получение результата с достаточной для практи ки точностью.
1. |
б р е м я т р о г а н и я р е л е п р и |
о т с у т с т в и и к о р о т к о з а м - |
|
к н у т ы х |
в и т к о в и н е у ч е г е д е й с т в и я |
в и х р е в ы х т о к о в - |
В этом случае электрическую цепь реле, схематическое
изображение которого дано на рис. 3.2, можно представить в виде последовательно включенных индуктивности L и
активного сопротивления обмотки г (рис. 3.3).
В общем случае индуктивность является величиной пе ременной (L=var). Однако может оказаться, что маг
нитная индукция в магнитной цели некоторых конструкций реле в период трогания не достигает больших значений, и тогда можно считать индуктивность рабочей обмотки ве личиной постоянной (Z.=const).
Поэтому время трогания при отсутствии короткозамкну тых витков и неучете вихревых токов целесообразно рас смотреть для двух самостоятельных случаев.
Случай A. Z,=const.
При этом условии, учитывая, что в данном случае
L = |
-А-, |
(3.5) |
|
i |
|
уравнение электрической цепи |
(3.3) примет вид |
|
, . . . |
, ей |
|
u - " + L - s r |
(3'6) |
|
Решение этого линейного |
дифференциального |
уравне |
ния, какизвестно, имеет форму |
|
|
i = —г ( |
|
(3-7) |
73
r, |
|
|
|
|
U |
Из этот выражения, учитывая, что отношение ---есть |
|||||
значение установившегося |
тока в рабочей обмотке |
|
|||
|
U |
|
|
(3,8) |
|
|
|
|
|
|
|
будем иметь |
|
|
|
|
|
t-- |
..In. |
'у - |
* |
(3.9) |
|
В момент трогания |
|
||||
|
р) ток имеет величину тока |
||||
трогания (г= гтр). Следовательно, |
|
||||
^тр |
' |
/ |
Л |
. |
(З.Ю) |
|
/ |
—/ |
|
||
|
|
'у |
|
*тр |
|
Обозначив |
7у |
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.11) |
|
Т — к3- |
|
|
|||
|
Чр |
|
|
|
|
где к3—коэффициент запаса по току, окончательно по лучим
|
L |
к3 |
|
t-n |
— in.. |
J |
(3.12) |
|
Л‘з 1 |
Из (3.12) видно, что при прочих равных условиях время трогания зависит от коэффициента запаса по току. При росте к3увеличивается быстродействие реле. Как пра
вило, в обычных реле его значение находится в диапазоне 1,40—5,00. Однако встречаются некоторые типы быстродей ствующих и сверхбыстродействующих реле, у которых «з >5,00. Малого значения к3 (меньше 1,4) при конструи ровании реле обычно не допускают, так как при близких значениях тока трогания и установившегося в случае колебания напряжения U реле может не сработать.
Случай F. /, var.
При переменной индуктивности уравнение (3.3)'оказыва ется нелинейным. Вследствие отсутствия аналитической зависимости Ь(1,х) определение времени трогания из него
выполняется графическим методом. С этой целью из (3.3) выразим время трогания в виде
^ ________(3.13)
U ~ ri(^,x=xH)
74
Для графического вычисления интеграла используем
кривую 6 (i,x = х и ), пред ставленную на рис. 3.4. Для
конкретного |
реле ее |
мож |
|
но получить |
как |
расчет |
|
ным путем, так и |
экспери |
||
ментально. Кривую |
) |
||
можно рассматривать |
как |
||
кривую i (ф, хн ), для |
чего |
необходимо совершить двойной поворот коорди натной плоскости 6,0, L, не
изменяя положения кривой на ней. После этого кривая ф(г, хн ) на рис. 3.4 примет вид кривой /(ф,х„), представ ленной па рис. 3.5.
Рис. 3.5.
Умножая каждое значение тока на величину сопротив ления обмотки г, отложим эти произведения на вертикаль ной оси (ir), причем так, чтобы каждому значению тока соответствовало бы свое значение ir.
В системе координат (ф, 0, ir) кривую i(ty,xH) можно рассматривать как кривую ri (^, хн ).
Отложим на оси ir величину постоянного напряжения
U и проведем |
горизонталь. Вычитая из постоянного |
зна |
||
чения U текущие |
значения |
гг(ф,хн), построим кривую |
||
U—ri(ty,xH). |
Для |
получения |
кривой—jj--- rj------r- |
об |
|
|
|
и —п (ф,.хн) |
|
ратим эту кривую. Она пойдет выше кривой U—ri(0,xH). Заштрихованная площадь будет, очевидно, выражать
75
искомый интеграл, т. е, искомое время трогания в опреде ленном масштабе.
2. Время трогания реле при наличии короткозамкьутых витков и учете вихревых токов. При неподвижном якоре процесс нарастания тока в рабочей обмотке определяется не только соотношением между индуктивностью и сопро тивлением при постоянном токе и величиной коэффициен та запаса к3 . Этот процесс также зависит от влияния
вихревых токов и токов в короткозамкнутых витках. Очень часто для получения реле замедленного действия принимают специальные меры для увеличения действия как вихревых токов, так и токов в короткозамкнутых витках, вводя в магнитную цепь массивные стальные сер дечники и устанавливая специальные замедляющие ко
роткозамкнутые обмотки. |
Последние часто выполняются |
в виде массивных медных |
втулок. |
Систему с короткозамкнутыми витками и вихревыми то ками в участках стали магнитной цепи (рис. 3.6) можно рас сматривать как трансформатор, у которого вторичные обмотки замкнуты на некоторые сопротивления гк и гв .
Такими вторичными обмотками будут короткозамкнутые витки с сопротивлением гк и магнитная цепь, в которой
развиваются вихревые токи, с сопротивлением гв .
При этих предположениях эквивалентная схема такого трансформатора будет иметь вид, представленный на рис. 3.7., где г'к и г'в - приведенные сопротивления ко
роткозамкнутых витков и контуров вихревых токов; L, г— индуктивность и сопротивление рабочей обмотки соот ветственно.
Учитывая, что параллельно включенные сопротивле ния г'в и г'к можно привести к одному г', величина кото
рого определяется из выражения
(3. 14)
г'в + ' ‘'к
76
эквивалентная схема примет вид, показанный на рис. 3.8.
г |
Система |
уравнений, |
опи |
|
сывающая |
соотношение ве |
|
|
личин, характеризу ю щих |
||
|
эквивалентную схему в пе |
||
|
реходный |
период, |
может |
|
быть представлена в сле |
|
Рис. 3.8. |
дующей форме: |
|
('■ + « |
r+ - 5 — |
(3.15) |
(r-f- г') и -j- it r = и.
Определяя из второго уравнения системы ток i2 и под ставляя в первое, после соответствующих преобразований получим дифференциальное уравнение первого порядка
О г"+ |
dt |
- и " , |
(3.16) |
где |
|
|
|
|
—const; |
(3.17) |
|
|
r~\~r‘ |
||
U"= U■——-— |
=const. |
(3.18) |
|
|
r-f-r |
|
|
Решение уравнения (3.16) относительно времени t по зволяет определить время трогания с учетом влияния вихревых токов и токов в короткозамкнутых витках. При этом, так же как и в случае определения 4р при неучете
действия вихревых токов и отсутствии короткозамкнутых витков, необходимо рассматривать два варианта решения.
С л у ч а й |
A. |
Z.=const. |
|
|
|
|
|
|||
При этом условии, |
учитывая, |
что |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
(3.19) |
где 1Х---текущее |
значение |
намагничивающего |
тока |
в ра |
||||||
бочей обмотке, уравнение (3.16) |
будет |
иметь |
вид |
|
||||||
|
|
|
и г |
, |
d'u |
|
|
|
|
(3.20) |
|
|
|
|
at |
- - U " |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение уравнения (3.20) относительно времени приво |
||||||||||
дит к следующему выражению времени трогания: |
|
|||||||||
/ тр- - — — |
( |
1 4 -----7------ Г ~ 7 — ) |
In |
----^ |
------• |
(3.21) |
||||
1р |
г |
V |
г |
к |
г ' в > |
|
к- |
- 1 |
|
|
77