ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.04.2024
Просмотров: 91
Скачиваний: 0
XX в. Теория относительности, или, как ее ча сто называют, релятивистская теория, — это теория движения тел с большимшскоростями. С и н т е з т е о р и и о т н о с и т е л ь н о с т и и к в а н т о в о й т е о р и и п р и в е л к с о з д а н и ю о с н о в с о в р е м е н н о й т е о р и и э л е м е н т а р н ы х ч а с т и ц .
Появление теории относительности связано с попытками объяснения независимости
скорости света от скорости движения его источника. Вопреки существовавшим в конце XIX в. представлениям, оказалось, что ско рость света не подчиняется обычным прави лам сложения скоростей. Измерения скоро сти света всегда дают одну и ту же величину независимо от того, движется источник света относительно нас или покоится. Странная, с точки зрения людей, не имеющих дела с боль шими скоростями, ситуация совсем не кажется удивительной для физика-экспериментатора, работающего на современном ускорителе эле ментарных частиц. Скорость фотонов, испуска емых частицами в ускорителе, как бы быстро эти частицы ни двигались, всегда в точности равна скорости света. Логическим следствием странного закона сложения скоростей явля ется фундаментальное положение теории от носительности о том, что скоростей, больших, чем скорость света, не существует.
Чтобы осмыслить эти факты, приходится по-новому взглянуть на пространство и время. Волей-неволей нужно признать, что в разных системах отсчета, движущихся равномерно и прямолинейно друг относительно друга, время
40
течет неодинаково. Экспериментальным под тверждением этого, в частности, является уве личение продолжительности жизни короткоживущпх частиц при возрастании их скорости. Впервые это было обнаружено у мю-мезонов космического происхождения, пронизывающих земную атмосферу. В наши дни эффект увели чения продолжительности жизни позволяет получать пи-мезоны с желаемой длиной сво бодного пробега и использовать их для лече ния злокачественных опухолей.
Измерения пространственных интервалов также зависят от того, в какой системе они проводятся. Так, например, расстояние от Земли до ближайшей звезды, составляющее по земным измерениям несколько световых лет, для космонавта, летящего со скоростью лишь чуть-чуть меньше скорости света, будет порядка нескольких тысяч километров.
Теория относительности не только измени ла наши представления о пространстве и вре мени. Она предсказала и увеличение массы частицы с увеличением ее скорости. В совре менных ускорителях, где скорость частиц при ближается к скорости света, масса частиц воз растает во много раз. Без учета этого при конструкции ускорителей работа их была бы невозможной.
Чтобы легче было представить количест венную сторону этого явления, остановимся несколько подробнее на связи между импуль сом (количеством движения) частицы р = ти, равным произведению, массы движущейся ча стицы т на ее скорость и, энергией Е и мас сой покоящейся частицы т0:
41 ■
Е1 |
Г + 1П02С2 |
( 3 ) |
|
с2 |
|
|
|
или |
£2 |
|
|
т2с2 |
(За) |
||
• ПЦС“ |
|||
|
с2 |
|
Эта связь есть прямое следствие теории относительности. Рассмотрим случай, когда частица покоится (V --0, р =0). Тогда из фор мулы (3) сразу следует знаменитое соотноше
ние Эйнштейна о связи массы |
покоя т0 час |
тицы с ее энергией покоя Е0: |
|
Е0 = т0с2. |
(4) |
■%
Это соотношение является совершенно общим и остается в силе для движущейся частицы, т. е. мы можем записать
Е — тс2, |
(5) |
где т уже представляет собой массу дви жущейся частицы.
Подставляя |
Е = тс2 в пги2 |
Е2 |
—т1с2, |
--------= |
|||
получим т2 (V2—с2) = — т\с2, |
с2 |
|
|
что дает, т2 = |
|||
I II |
то |
|
( 6) |
|
|
|
• 42
Последняя формула показывает, как масса движущейся частицы зависит от ее скорости. В случае фотона, движущегося со скоростью света, переписав формулу (6) в виде т0 = т х
/ |
|
1,2 |
|
|
X 1 / |
1---- и полагая в ней V = с, получаем |
|||
т„ --- 0, |
|
т. е. масса покоя фотона |
равна |
|
нулю. |
|
странный |
вывод раскрывает |
харак |
Этот |
||||
терную |
|
особенность |
фотона, заключающуюся |
втом, что фотон может существовать только
всостоянии движения. С другой стороны, это означает, что в источнике световых частиц —
ватоме фотонов нет. Они рождаются за счет энергии, которую испускает атом, переходя из состояния с более высокой энергией в состоя ние с более низкой энергией. В свою очередь фотон, встретив на своем пути атом, передает ему свою энергию, а сам перестает существо вать.
Однако квантовая механика и теория отно сительности по отдельности еще не отра
жают глубины того различия, которое имеет место между элементарными частицами и дру гими материальными объектами мира. Каж дая из них по-своему раскрывает те или иные стороны движения микрочастиц. Поэтому ни кто не предполагал, что объединение этих двух теорий приведет к совершенно новым представлениям об элементарных частицах.
Первый шаг в этом направлении, сделан ный Полем Дираком, ознаменовал собой под линный триумф теоретической мысли, еще
43
раз ярко и убедительно продемонстрировал великую силу научной теории. В 1927 г. Поль Дирак получил р е л я т и в и с т с к о е в о л н о в о е у р а в н е н и е д л я э л е к т р о н а . С появлением уравнения Дирака обычно и связывается начало истории развития совре менной теории элементарных частиц. Значе ние этого уравнения состоит прежде всего в том, что на основе его были выделены первые характерные особенности, которые отличают элементарные частицы от других микрообъек тов. Открытие Дирака позволило дать после довательное теоретическое обоснование нали чия у электрона собственного момента вра щения — с п и н а и предсказать первую анти частицу — а н т и э л е к т р о н .
НЕВИДИМЫЕ ГИРОСКОПЫ
Гипотезы о том, что у электрона име ется спин, возникли еще до появ
ления уравнения Дирака как попытки истолкования ряда экспериментальных фактов, которые нерелятивистская кван товая механика объяснить была не в со стоянии. Она хорошо предсказывала существование большого числа спектраль ных линий. Однако даже в случае про стейших атомов оказалось, что состав ленные на этой основе таблицы спектров не охватывают всей совокупности наблю даемых на опыте оптических и рентгенов ских спектральных линий. В частности,
там, где ожидалась |
одна линия, наблю |
|
дались |
две близкие |
друг к другу спек |
тральные линии, так называемые д у б |
||
л е т ы. |
Большие |
трудности вызывали |
также |
попытки объяснения расщепления |
спектральных линий во внешнем магнит ном поле — так называемый а н о м а л ь н ый э ф ф е к т З е е м а н а .
Чтобы выйти из создавшегося поло жения, два голландских физика Уленбек и Гоудсмит в 1925 г. выдвинули смелую гипотезу о 'том, что 'электрон обладает собственным механическим и магнитным моментом, предсказали его величину. Предположение оказалось правильным и позволило достаточно удовлетворитель ным образом объяснить эксперименталь ные данные. Дальнейшее развитие эти представления получили в работах Пау ли. Основным недостатком этих, без условно, плодотворных идей было то, что
45
они вносились в теорию извне, не вытекали органически из основных положений кванто вой механики. Естественное объяснение спи новых свойств дала релятивистская квантовая механика, основы которой были заложены Ди раком.
Прежде всего вспомним, что мы понимаем под моментом вращения. Момент количе
ства движения, или просто механический момент вращения, — это, как известно, ос новная характеристика вращательного дви жения. Например, для тела с массой пг, вра щающегося по окружности радиуса г со скоростью и, механический момент М равен просто произведению этих величин:
М = тюг. |
(7) |
М о м е н т — это вектор, |
который направ |
лен вдоль оси вращения в ту или другую сто рону в зависимости от направления вращения.
Момент вращения для тела, движущегося |
по |
орбите, носит название о р б и т а л ь н о |
г о |
м о м е н т а .
Определенным орбитальным моментом ха рактеризуется движение Земли по орбите во круг Солнца, движение электрона по воров ской орбите вокруг ядра атома. Однако в по следнем случае имеется существенное разли чие, связанное с тем, что в квантовой теории в отличие от классической орбитальный мо мент не может быть произвольным. Он кван туется как по величине, так и по направлению. Это означает, что его величина может прини-
46
мать только определенные дискретные значе ния, а ориентация его в пространстве допу стима лишь в некоторых избранных направ лениях. Возможные направления и значения величины орбитального момента в атоме во дорода были предсказаны еще Бором и нашли строгое объяснение в квантовомеханпческой теории атома. Согласно этим представлениям (для наглядности будем пользоваться мо делью Бора), электроны могут двигаться лишь по таким орбитам, орбитальный момент которых имеет значение, кратное постоянной Планка А. Направление вектора момента, определяющее расположение орбиты в про странстве, может быть лишь таким, что про
екция |
момента |
на |
выделенное |
направление |
|
(ось г) |
будет |
равна целому числу |
А. Напри |
||
мер, для момента |
с величиной |
1 А |
мы будем |
||
иметь |
проекции + Л, 0, —А, а |
для, момента |
2Л возможные ориентации орбит определяют
ся проекциями момента + 2/г, |
+ А, 0, —А, —2/г. |
|
Таким образом, в общем случае для |
момента |
|
с величиной /А будем иметь проекции |
|
|
т = + 1, + ( 1 - 1 ) , |
4 1, О, |
|
— 1..... — (/— 1), |
— Л |
(8) |
всего 2/+1 значений (мы для простоты опу стим А, имея в виду, что в квантовой механи ке момент всегда измеряется в единицах А).
Заметим, что, согласно квантовой механи ке, в наинизшем энергетическом состоянии атома орбитальный момент, а следовательно, п его проекции на любое направление равны нулю.
47
Как в классической, так и в квантовой тео рии для изолированного атома полный мо
мент вращения не должен меняться со време нем, или, как говорят физики, должен сохра няться (о законах сохранения в микромире будет идти речь ниже).
Между тем расчет, произведенный на ос нове уравнения Дирака, для орбитального мо мента электрона показывает, что эта величи на отнюдь не сохраняется. Это возможно лишь тогда, когда орбитальный момент элек трона будет лишь частью полного момента движения электрона. Отсюда неизбежно сле довал единственный вывод о том, что должен существовать дополнительный, не учтенный еще момент вращения. Этот момент естествен но было приписать самому электрону. В этом
смысле |
электрон |
напоминает |
наш |
Земной |
|
шар, который, двигаясь |
по |
орбите |
вокруг |
||
Солнца, |
одновременно |
совершает |
суточное |
||
вращение вокруг своей оси. |
|
|
|||
Так |
возникло |
представление о том, что |
электрону, кроме орбитального момента, при сущ собственный момент вращения, так на
зываемый |
с п н н о вы й |
м е х а н и ч е с к и й |
м о м е н т , |
или просто с п и н (от английско |
|
го слова |
spin — вращать). |
Оказалось, что в |
противоположность орбитальному спиновый момент электрона имеет всегда одну и ту же величину и не исчезает даже тогда, когда электрон находится в состоянии покоя. Это свидетельствует о том, что собственный мо мент является какой-то внутренней характе ристикой этой частицы. Вопрос о том, с ка
48