Файл: Бакиров Р.О. Применение современных электронных вычислительных машин при расчете и проектировании конструкций инженерных сооружений учебное пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.04.2024
Просмотров: 114
Скачиваний: 0
д. Программа должна быть пригодной к использованию специ листами, не владеющими практическим программированием для ЭЦВМ.
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ
Наиболее совершенным методом применения машин является формулирование задачи и непосредственное программирование ее в широком смысле одним специалистом. Изложение этих вопросов выходит за рамки данной работы. Лица, желающие научиться про граммированию, в частности, для ЭЦВМ «Урал-2», отсылаются к обширной специальной литературе [16], [19], [30] и др.
Всоответствии с приведенным выше заданием автором совмест но с Самариным В. В. была разработана «Типовая программа расчета и конструирования монолитной железобетонной обделки практического очертания на ЭЦВМ «Урал-2». Эта программа, на шедшая применение в учебном процессе и научно-исследователь ской работе, приведена в приложении 4.
Взаключение заметим, что в этой программе реализована по
становка задачи по проектированию обделки подземного сооруже ния, рассчитываемой по частному случаю. Когда условие (28) несоблюдается, расчет подземной конструкции производится по об щему методу проф. Давыдова С. С. [20], с помощью механических или электрических клавишных счетных приборов. При ручных спо собах расчета проектировщик не гарантирован от возможных оши бок вычисления. Попытка механического переноса ручных методов расчета военно-инженерных сооружений на ЭЦВМ He1 приводит к желаемому результату из-за малой эффективности получающихся программ.
Теперь предстоит серьезная работа по переосмыслению руч ного расчета и проектирования конструкций инженерных сооруже ний, по разработке методов и алгоритмов расчета и проектирова ния, в частности, подземных конструкций, осуществимых на прак тике по объему, точности и продолжительности вычислений, нагляд ности и удобства расшифровки выходных результатов с помощью автоматических счетных машин.
Эта работа должна быть проделана на базе использования су ществующих методов расчета рассматриваемых конструкций, клас сических методов теории упругости, строительной механики, чис ленного анализа и достижений кибернетики. Кроме того, появля ются новые проблемы, не возникавшие при ручных способах расче та. Таковы проблемы кодирования расчетных схем, выбора основ ных систем, увеличения порядка решаемых систем уравнений при использовании лишь оперативной памяти и многие другие.
Автоматизации расчета подземных конструкций должна пред шествовать работа по развитию, уточнению и видоизменению ранее существовавших методов расчета, а также по разработке новых ме тодов, ориентированных на использование ЭЦВМ. Для стати-
70
ческого и динамического расчета подземных конструкций следует шире использовать матричные формулировки задачи, которые срав нительно просто программируются. Матричные формулировки за дач строительной механики в настоящее время интенсивно разраба тываются. Здесь следует отметить прежде всего труды профессоров Смирнова А. Ф., Филина А. П., доктора технических наук Лужи на О. В., Аргирос Дж. и др.
Рассмотрим матричную формулировку расчета одноэтажной об делки подземного сооружения как упругой системы в упругой сре де методами теории упругости и строительной механики. Схема рамы приведена на рис. 10. Расчетные размеры: /р— пролет; /р — стрела подъема; /гр— высота стенки; d3, hx, йл — толщина криволи нейного свода, стенки и лотка. Расчетные симметричные нагрузки: g p — вертикальная, ер — боковая. Прочие характеристики: Е 0, ро. Е, р — модуль упругости и коэффициент Пуассона соответственно для породы и материала обделки; уб — объемный вес бетона.
Исследованиями проф. Жемочкина Б. Н. [22], Давыдова С. С. [20] и Синицына А. П. [32] доказано, что касательные напряжения по подготовке и боковой поверхности заглубленного сооружения в большинстве случаев оказывают незначительное влияние на ре зультаты, поэтому при расчете подземных сооружений ими можно пренебречь. При этом может быть применена модель упругого слоя по методу Давыдова С. С. или модель двухслойного основания Си ницына А. П., которая позволяет учитывать наличие деформируе мой прокладки или разрыхленного грунта по наружному контуру обделки.
Для получения -расчетной схемы между обделкой и породой введем упругие стерженьки: 10 стерженьков в лотковой части и по 5 стерженьков по боковой поверхности стенок. Основную систему получим, введя заделку в середине лотка, сделав разрез в замке свода и заменив стерженьки сосредоточенными силами.
В результате, при симметричных конструкции и нагрузке, полу чим 13 основных неизвестных: Ai-f-As — в лотке; Хб-г-Аю — по бо ковой поверхности; Хц, Х ,2 — в замке, уо — в месте условной за делки.
Для определения искомых неизвестных составляем систему ка
нонических уравнений смешанного метода: |
|
|
||||||
8,, X, + |
• • • + |
815Х 5 + |
816 Хв -)-••• + |
Sn2 Х 12 —Уо + |
Д)Р = |
0; |
||
З51X, + |
• • • + |
85Б Х ъ+ |
о66Х е + |
• ■ • + |
8512Х*,2— Уо+ |
Д5Р = |
0; |
|
3<л X, + |
• ■ • + |
866 Х ъ+ |
806 Х й+ |
• • • + |
8612 Х 12 + 0 + |
Д6р = |
0; |
|
..................... ........................................................................................(64) |
||||||||
З1 2 1 |
X, + |
• • • + 8 125 ХЬ+ 8 Ш Х 6+ |
• • ■ + 8 1 2 1 2 Х , 2 + 0 + |
Д,2р = |
0; |
|||
- х |
, ---------- |
х 6 |
|
|
+ |
£ + = о . |
71
Обозначим матрицы:
|
|
|
|
|
|
|
8 п |
• |
■ |
• S . 5 |
°16 |
’ |
’ |
' |
°112 |
- |
1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
<\ |
|
|
• |
• |
2,5 ®5б ’ ‘' ' |
|
- |
1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
°51 |
• |
8 512 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• |
• |
°65 |
°бв |
■ |
■' |
‘ |
°612 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
«S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
°121 |
' |
' |
‘ |
C’l25 |
° 1 2 б ‘ |
|
'' |
* 0 1212 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• - |
1 |
0 |
|
|
|
0 |
|
0 |
|
8 ц |
• |
'’ |
■ |
8 15 |
°16 |
' |
'• |
• |
8 |
|
|
■- |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
«51 |
• |
'" |
|
<>53 |
°50 |
' |
'’ ' |
°512 |
— 1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
\ л |
■ '' • |
|
\ ь |
8ш> |
• |
• |
‘ |
°612 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
12! |
' |
’ |
‘ |
° 1 2 6 ° 12« |
' |
' |
■ °1 2 1 2 6 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
- 1 • • • - 1 |
0 „ 2 |
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
а также
, (65)
Х |
г |
- |
|
- |
. |
, |
|
|
|
|
|
|||
|
|
, |
х |
= |
|
|
- |
|
- |
У |
» |
|
|
X ,
X »
^1 р
-
^12 р
.
L Ъ Р \
Д 1Р
(66)
L- "^12 р -
где 6 — полная матрица с учетом влияния упругого основания и прокладки; б — полная матрица коэффициентов, но без учета упру
гого основания и прокладки; б — неполная матрица коэффициен тов и без учета упругого основания и прокладки; 2Р — проекция внешней нагрузки на вертикальную ось.
С учетом (65) и (66) система (64) примет вид:
г * + Д р = 0. |
(64') |
Каждый элемент основной системы разделим на 4 равные меж ду собой части и их длину обозначим: li—l2= . . . ~ l 4 — в лотке; k —k = ... = k — в стенке; /9—/ю = • • • =/12 — в своде.
72
Введем трехдиагональную матрицу податливости [26]:
- 2 U |
1Л |
|
|
|
|
|
6 Е1Х 6 £7, |
|
|
|
|
|
|
|
2 /, |
_ 2 /з_ |
/2 |
|
|
|
6 E li 6 Е1Х 6 £У2 6 £У2 |
|
|
|
|||
= [^/] 1з,1з = |
|
|
|
|
|
|
|
|
*-11 |
~ -11 I |
~ *12 |
*42 |
|
|
|
6 £УИ 6Е1и |
6Е112 6 Е /13 |
|||
|
|
|
|
^12 |
2 |
/12 |
|
|
|
|
6 £/„ 6 £/r, J |
||
|
|
|
|
|
|
(67) |
Кроме того, имеем матрицу |
моментов в основной системе от |
|||||
действия единичных сил |
|
... = X i2= l : |
|
|
|
Ж ' — [- М // ] 12,13
^^12 >••• » Л4пз
( 68)
- - ^ 1 2 1 |
122» ••• 5 ^ 1 2 1 3 |
Теперь матрица 6 будет равна
F = ( l _ ,х*)М ' В М ,
где
М = ( М ' У . |
(69) |
В соответствии с (65) дополним матрицу 6 последней строкой и
столбцом и получим матрицу 6. Учтем влияние упругого основания и прокладки и сформируем матрицу коэффициентов 6.
Матрицу грузовых моментов в основной системе от действия на
грузок g p и ер обозначим |
|
|
|
М р ~[У И 1рЛ*1р,...,Л * 13р]. |
(70) |
||
Тогда неполная матрица свободных членов будет равна |
|
||
Лр = |
0 |
- Г ) М ' В М Р, |
(71) |
где |
__ |
•_ |
|
м , = ( л у у .
Отсюда легко получить матрицу Др.
73